1 . 在如图所示的几何体中，四边形
是等腰梯形， 
∥
， 
平面
.
（Ⅰ）求证：
平面 
；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值.
是等腰梯形， ∥， 平面.（Ⅰ）求证：
平面 ；（Ⅱ）求二面角
的余弦值.
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2019-01-30更新
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4143次组卷
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17卷引用：广西防城港市2018届高中毕业班1月模拟考试数学（理）试题
广西防城港市2018届高中毕业班1月模拟考试数学（理）试题广西壮族自治区田阳高中2019-2020学年高二6月月考数学（理）试题2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（山东卷）（已下线）2014届湖南省长沙市高考二模文科数学试卷2015-2016学年广东省揭阳市惠来一中等高二上学期期末理科数学试卷2015-2016学年广东省惠来一中、揭东一中高二上期末理科数学试卷（已下线）同步君人教A版必修2第二章2.3.4直线与平面垂直的性质广东省广州市华南师范大学附属中学2018届高三综合测试（二） 理科数学试卷高中数学人教版 必修2 第二章 点、直线、平面之间的位置关系 2.3.4平面与平面垂直的性质2018-2019学年高中数学必修2人教版：评估验收卷(二)湖南省醴陵市第一中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题新疆维吾尔自治区石河子市第二中学2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题江苏省连云港市赣榆区智贤中学2019-2020学年高一下学期5月月考数学试题人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 本章复习提升安徽省池州市东至县第三中学2020-2021学年高二上学期期中理科数学试题山西省怀仁市第一中学校云东校区2021-2022学年高一下学期第三次月考数学（理）试题江西省抚州市南城县第二中学2022-2023年高二下学期第一次月考数学试题
2 . 如图，菱形的边长为4，
，矩形
的面积为
，且平面
平面.
(1)证明：
；
(2)求二面角
的正弦值.
的边长为4，，矩形的面积为，且平面平面.(1)证明：
；(2)求二面角
的正弦值.
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2018-11-12更新
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742次组卷
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7卷引用：广西北海市2020-2021学年高二上学期期末教学质量检测数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，点
是
与
的交点，
为
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
平面
.
中，，，点是与的交点，为的中点.（1）求证：
平面；（2）求证：
平面.
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2018-07-18更新
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938次组卷
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4卷引用：【全国市级联考】广西百色市2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题
名校
4 . 三棱锥被平行于底面ABC的平面所截得的几何体如图所示，截面为A1B1C1，∠BAC=90°，A1A⊥平面ABC，A1A=
，AB=
，AC=2，A1C1=1，
.
（1）证明：BC
A1D；
（2）求二面角A-CC1-B的余弦值．
，AB=，AC=2，A1C1=1，.（1）证明：BC
A1D；（2）求二面角A-CC1-B的余弦值．
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2018-03-16更新
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494次组卷
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6卷引用：广西陆川县中学2017-2018学年高一下学期开学考试数学（理）试题
名校
5 . 如图，四棱柱
中，侧棱
底面
,为棱
的中点.
（1）证明：
；
（2）求二面角
的正弦值.
中，侧棱底面,为棱的中点.（1）证明：
；（2）求二面角
的正弦值.
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2018-03-12更新
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812次组卷
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5卷引用：广西桂林市龙胜中学2019-2020学年高二开学考试数学（理）试卷
名校
6 . 如图所示，在三棱锥
中，
平面
，
，、分别为线段、
上的点，且
，
.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求点
到平面
的距离.
中，平面，，、分别为线段、上的点，且，.（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）求点
到平面的距离.
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2018-03-08更新
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2073次组卷
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6卷引用：广西钦州市第一中学2021届高三开学摸底考试数学（文）试题
广西钦州市第一中学2021届高三开学摸底考试数学（文）试题广西北海市北海中学2021届高三12月月考文科数学试题贵州省黔东南州2018届高三第一次模拟考试数学（文）试题【全国市级联考】宁夏石嘴山市2018届高三4月适应性测试（一模）数学（文）试题甘肃省武威第六中学2019-2020学年高三上学期第五次过关考试数学（文）试题（已下线）调研测试四（A卷 基础过关检测）-2021年高考数学（文）一轮复习单元滚动双测卷
解题方法
7 . 在如图所示的几何体中，四边形
为正方形，四边形为直角梯形，
，
．
（1）求
与平面
所成角的正弦值；
（2）线段
或其延长线上是否存在点
，使平面
平面
？证明你的结论．
为正方形，四边形为直角梯形，，．（1）求
与平面所成角的正弦值；（2）线段
或其延长线上是否存在点，使平面平面？证明你的结论．
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2018-03-03更新
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548次组卷
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2卷引用：广西来宾市2017-2018学年高二上学期期末教学质量调研数学（理）试题
8 . 已知高为的长方体的上下底面均是边长为1的正方形.
（1）证明：
；
（2）求异面直线
与
所成角的大小.
的长方体的上下底面均是边长为1的正方形.（1）证明：
；（2）求异面直线
与所成角的大小.
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9 . 如图，在直三棱柱中，
，
，
，
分别是
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求平面
与平面
所成的锐二面角的余弦值.
中，，，，分别是的中点.（1）求证：
平面；（2）求平面
与平面所成的锐二面角的余弦值.
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2018-01-02更新
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547次组卷
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3卷引用：广西壮族自治区贺州市桂梧高中2018届高三上学期第五次联考数学（理）试卷
10-11高一下·黑龙江牡丹江·期末
名校
10 . 如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，∠DAB=60°,AB=2AD,PD⊥底面ABCD.
（1）证明：PA⊥BD；
（2）若PD=AD，求二面角A-PB-C的余弦值．
（1）证明：PA⊥BD；
（2）若PD=AD，求二面角A-PB-C的余弦值．
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2016-12-03更新
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3739次组卷
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32卷引用：广西南宁市马山县金伦中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学（理）试题
广西南宁市马山县金伦中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学（理）试题广西桂林市临桂区两江中学2019-2020学年高二下学期第二次月考数学（理）试题广西玉林市田家炳中学2015-2016学年高二1月月考数学试题（已下线）黑龙江省牡丹江一中10-11学年高一下学期期末考试数学（理）（已下线）2012-2013学年黑龙江哈尔滨第十二中学高二上期末考试理科数学卷（已下线）2013届甘肃省甘谷四中度高二下学期第二次检测考试理科数学试卷（已下线）2015届广东省惠州市高三第二次调研考试理科数学试卷2015届山西省大同、同煤一中高三上学期期末考试理科数学试卷2016届黑龙江大庆实验中学高三考前训练一理科数学试卷（已下线）2015届广东省惠州市高三第二次调研考试理科数学试卷贵州省思南中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学（理）试题陕西省黄陵中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题【全国百强校】湖南省衡阳市第一中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题【全国百强校】内蒙古集宁一中(西校区)2018-2019学年高二6月月考数学（理）试题福建省南平市建瓯市芝华中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题2018届西藏自治区拉萨中学高三第六次月考数学（理）试题湖南省怀化市2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题（已下线）专题19 立体几何综合-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅲ专版）云南省玉龙纳西族自治县田家炳民族中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题（已下线）【新教材精创】1.2.4+二面角（1）A基础练-人教B版高中数学选择性必修第一册云南省保山市第九中学2021届高三第三次月考数学（理）试题云南省保山市第九中学2021届高三第三次月考数学（文）试题（已下线）易错点10 立体几何中的角-备战2021年高考数学（理）一轮复习易错题新疆乌苏市第一中学2020-2021学年高二（4-27班）下学期入学检测数学试题河北省张家口市第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题江苏省南京市第五中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）9.5 空间向量与立体几何（已下线）专题06 求空间角妙招迭出，施向量法更添风采（已下线）专题24 空间向量与空间角的计算-十年（2011-2020）高考真题数学分项宁夏石嘴山市平罗中学2024届高三上学期第一次月考数学（理）试题（A）云南省昆明市云南民族大学附属高级中学2023-2024学年高二上学期期中联考诊断性测试数学试题（已下线）模块六 立体几何 大招17 判二面角的锐钝问题
