12-13高一上·辽宁沈阳·阶段练习
1 . 如图，在梯形
中，
，
，且
，
，
，在平面内点
作
，以
为轴旋转一周．求旋转体的表面积和体积．
中，，，且，，，在平面内点作，以为轴旋转一周．求旋转体的表面积和体积．
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2024-04-09更新
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323次组卷
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16卷引用：8.3简单几何体的表面积和体积（第2课时）（导学案-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)
（已下线）8.3简单几何体的表面积和体积（第2课时）（导学案-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)（已下线）2011-2012学年辽宁省沈阳二中高一上学期12月月考考试数学人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 11.1.6 祖暅原理与几何体的体积（已下线）专题10 简单几何体的表面积与体积（核心素养练习）-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学（人教A版必修第二册）-《高中新教材知识讲学》广东省汕尾市海丰县2020-2021学年高一下学期调研数学试题（已下线）第十三章 立体几何初步（压轴题专练）-单元速记·巧练（苏教版2019必修第二册）（已下线）8.3简单几何体的表面积与体积【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）8.3简单几何体的表面积与体积【第二课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路河南省郑州市第十一中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题福建省部分优质高中2023-2024学年高一下学期期中质量检测数学试题（已下线）8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）宁夏回族自治区石嘴山市第一中学2023-2024学年高一下学期5月期中数学试题（已下线）重难点专题10 轻松解决空间几何体的体积问题-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积-同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）第十一章：立体几何初步章末重点题型复习（1）-同步精品课堂（人教B版2019必修第四册）第 11 章 简单几何体 综合测试【3】
名校
解题方法
2 . 如图，在四棱锥
中，四边形为正方形，已知
平面，且
，
为
中点．
平面
；
(2)证明：平面
平面
．
中，四边形为正方形，已知平面，且，为中点．
平面；(2)证明：平面
平面．
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2024-01-14更新
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488次组卷
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11卷引用：8.6.1 空间直线、平面的垂直（学案）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）
（已下线）8.6.1 空间直线、平面的垂直（学案）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）上海奉贤区致远高级中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题强化三 直线、平面的平行和垂直问题-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题8.7 空间直线、平面的垂直（二）【八大题型】-举一反三系列（已下线）第十一章：立体几何初步章末重点题型复习（2）-同步精品课堂（人教B版2019必修第四册）（已下线）专题3.6空间直线、平面的垂直-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）上海市控江中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题01空间直线与平面（7个考点）【知识梳理+解题方法+专题过关】-2022-2023学年高二数学上学期期中期末考点大串讲（沪教版2020必修第三册+选修一）（已下线）高二数学上学期开学摸底考试卷（沪教版2020）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第三册）（已下线）第05讲线线、线面、面面垂直的判定与性质（核心考点讲与练）（2）（已下线）专题04平面与平面的位置关系（2个知识点8种题型）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）
10-11高二下·四川绵阳·阶段练习
解题方法
3 . 如图，四边形ABCD是平行四边形，点P是平面ABCD外一点，M是PC的中点，在DM上取一点G，过G和AP作平面交平面BDM于HG，求证：
．
．
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2023-10-06更新
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1235次组卷
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31卷引用：8.5.2直线与平面平行（导学案）原卷版-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)
（已下线）8.5.2直线与平面平行（导学案）原卷版-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)人教A版高中数学必修二2.2.3直线与平面平行的性质2山东省武城县第二中学高中数学必修二人教A版第二章 直线与平面、平面与平面平行的练习题人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 立体几何初步 11.3.2 直线与平面平行人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 8.5. 空间直线、平面的平行 8.5.2 直线与平面平行人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十一章 立体几何初步 11.3.2 直线与平面平行河南省洛阳市欧亚国际双语学校2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题（已下线）8.5.2 直线与平面平行-2020-2021学年高一数学新教材配套学案（人教A版2019必修第二册）北师大版 必修2 过关斩将 第一章 立体几何初步 §5 平行关系 5.2 平行关系的性质北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 第六章 立体几何初步 §4 平行关系 4.2 平面与平面平行（已下线）13.2.3 直线与平面的位置关系（已下线）8.5 空间直线、平面的平行（已下线）4.3.2 空间中直线与平面的位置关系沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 第10章 10.3 第2课时 直线与平面平行（2）沪教版(2020) 必修第三册 高效课堂 第十章 10.3直线与平面位置关系（1）（已下线）空间直线、平面的平行（已下线）专题训练：线线、线面、面面平行证明（已下线）8.5.1-8.5.2 直线与直线、直线与平面平行（1）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）13.2.3 直线和平面的位置关系（1）青海省西宁市海湖中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）核心考点07空间直线、平面的平行-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）湘教版（2019）必修第二册课本习题 习题4.3（已下线）专题8.5 空间直线、平面的平行-举一反三系列（已下线）第八章 立体几何初步(二）（知识归纳+题型突破）（1）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第十三章 立体几何初步（知识归纳+题型突破）（2）-单元速记·巧练（苏教版2019必修第二册）（已下线）8.5.2 直线与平面平行-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）（已下线）11.3.2直线与平面平行-同步精品课堂（人教B版2019必修第四册）（已下线）11.3.1&11.3.2 平行直线与异面直线、直线与平面平行-【帮课堂】（人教B版2019必修第四册）（已下线）2011年四川省绵阳中学高二下学期第一次月考数学试卷（已下线）2010-2011年四川省绵阳中学高二下学期第一次月考数学试卷（已下线）第一章 点线面位置关系 专题一 空间平行关系的判定与证明 微点1 空间直线平行的判定与证明【基础版】
4 . 如图，在正方体
中，E，F分别为
，
的中点，求证：平面
与平面
相交．
中，E，F分别为，的中点，求证：平面与平面相交．
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2023-03-15更新
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334次组卷
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7卷引用：8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系（学案）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）
（已下线）8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系（学案）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）人教A版高中数学必修二 第二章2.1-2.1.4平面与平面之间的位置关系人教A版高中数学必修二 1.2.3空间几何体的直观图2（已下线）8.4.2 空间点、直线、平面之间的位置关系（课时作业）-2021-2022学年高一数学同步精品课件+课时作业（人教A版2019必修第二册）8.4.2.3空间中平面与平面的位置关系练习（已下线）专题17 空间点、直线、平面之间的关系-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题3.3空间点、直线、平面之间的位置关系-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）
名校
5 . 如图所示，在正方体
中，
分别是
和
的中点，求证：四边形
为平面图形．
中，分别是和的中点，求证：四边形为平面图形．
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2023-02-13更新
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514次组卷
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6卷引用：8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系（学案）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）
（已下线）8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系（学案）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第08练 点线面的位置关系-2022年【暑假分层作业】高一数学（苏教版2019必修第二册）上海市七宝中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）核心考点06空间点、直线、平面的位置关系-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）沪教版(2020) 必修第三册 精准辅导 第10章 10.1（2）空间的点、直线与平面（第2课时）（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第二节?空间点、直线、平面之间的位置关系（核心考点集训）
名校
解题方法
6 . 如图，四棱柱的底面是菱形，
平面，
，
，
，点
为
的中点.
(1)求证：直线
平面
；
(2)求证：
；
(3)求二面角
的余弦值.
的底面是菱形，平面，，，，点为的中点.(1)求证：直线
平面；(2)求证：
；(3)求二面角
的余弦值.
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2023-01-06更新
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2255次组卷
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7卷引用：8.6.2 空间角与空间距离（学案）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）
（已下线）8.6.2 空间角与空间距离（学案）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）天津市六校2019-2020学年高一下学期期末联考数学试题（已下线）空间直线、平面的垂直新疆喀什市2022-2023学年高一下学期期末数学试卷江苏省南通市如皋市2024届高三上学期期初考试押题卷数学试题2023年山西省运城市景胜中学业水平考试数学试题专题07B立体几何解答题
解题方法
7 . 如图，是正方形，
是正方形的中心，
底面，是的中点． 求证：
(1)平面；
(2)
平面．
是正方形，是正方形的中心，底面，是的中点． 求证：(1)
平面；(2)
平面．
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2023-01-05更新
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1427次组卷
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9卷引用：8.6.1 空间直线、平面的垂直（学案）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）
（已下线）8.6.1 空间直线、平面的垂直（学案）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）湖南省株洲市茶陵县第三中学2019-2020学年高一下学期4月月考数学试题广东省广州市为明学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题广西玉林市第十中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）空间直线、平面的垂直（已下线）8.6.2直线与平面垂直的判定定理（第1课时）（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.6.2直线与平面垂直的判定定理（第1课时）（精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）天津市实验中学滨海学校2021-2022学年高二(黄南民族班)上学期期中文科数学试题天津市实验中学滨海学校2021-2022学年高二(黄南民族班)上学期期中理科数学试题
名校
解题方法
8 . 已知正方体的棱长为3，，
分别为棱
，
上的动点，
．若直线
与平面
所成角为
．
(1)求二面角
的平面角的大小．
(2)求线段
的长度．
(3)求二面角
平面角的余弦值．
的棱长为3，，分别为棱，上的动点，．若直线与平面所成角为．(1)求二面角
的平面角的大小．(2)求线段
的长度．(3)求二面角
平面角的余弦值．
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2023-01-03更新
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323次组卷
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5卷引用：8.6.2 空间角与空间距离（学案）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）
（已下线）8.6.2 空间角与空间距离（学案）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）湖北省襄阳市第五中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）高一数学下学期第二次月考模拟试卷（第6章-第8章）（已下线）专题10 空间角、距离的计算-期中期末考点大串讲（苏教版2019必修第二册）山东省临沂市临沂第一中学文峰校区2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
解题方法
9 . 如图，在棱长为
的正方体中，求三棱锥
的体积．
的正方体中，求三棱锥的体积．
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解题方法
10 . 如图，四棱锥中，底面为矩形，
底面，
，点是
的中点.
求证：
(1)
平面
；
(2)
.
中，底面为矩形，底面，，点是的中点.求证：
(1)
平面；(2)
.
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2022-12-24更新
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558次组卷
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5卷引用：8.6.1 空间直线、平面的垂直（学案）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）
（已下线）8.6.1 空间直线、平面的垂直（学案）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）陕西省渭南市富平县2021-2022学年高一上学期期末数学试题（已下线）专题训练：线线、线面、面面垂直证明（已下线）8.6.2 直线与平面垂直（2） -2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题强化三 直线、平面的平行和垂直问题-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）
