名校
1 . 如图，在正方体
中，下列说法正确的是（ ）
中，下列说法正确的是（ ）
A． |
B．三棱锥 与正方体的体积比为 |
C． |
D． 平面 |
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名校
2 . 如图，
是圆柱底面圆的直径，
是圆柱的母线，点
为底面圆上一点，
为线段
的中点，
，且
，点
在直线上，则下列说法正确的是（ ）
是圆柱底面圆的直径，是圆柱的母线，点为底面圆上一点，为线段的中点，，且，点在直线上，则下列说法正确的是（ ）
A．当为的中点时，平面 平面 |
B．当为的中点时，直线 与平面 所成角为 |
C．不存在点，使得 平面 |
D．当 时，使得平面 |
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名校
3 . 已知空间中三点
，
，
，则（ ）
，，，则（ ）A． 与 是共线向量 |
B．与向量方向相同的单位向量是 |
C．与 夹角的余弦值是 |
D．平面 的一个法向量是 |
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名校
解题方法
4 . 下列说法正确的是（ ）
A．在空间直角坐标系 中，点 关于平面 对称的点为 |
B．已知 ，则 在 上的投影向量为 |
C．若 在单位正交基底 下的坐标为 ，则在基底 下的坐标为 |
D．直线 的一个方向向量为 ，平面 的一个法向量为 ，则直线与的位置关系为 |
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名校
解题方法
5 . 如图所示，在棱长为2的正方体中，
，
分别为棱
和
的中点，则以为原点，
所在直线为
、
、
轴建立空间直角坐标系，则下列结论正确的是（ ）
中，，分别为棱和的中点，则以为原点，所在直线为、、轴建立空间直角坐标系，则下列结论正确的是（ ）
A． 平面 |
B． |
C． 是平面 的一个法向量 |
D．点到平面的距离为 |
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6 . 【多选】如图，已知正方体的棱长为
，、分别为棱
、
的中点，则下列结论正确的为（ ）
的棱长为，、分别为棱、的中点，则下列结论正确的为（ ）
A． | B． |
C． | D． 为平面 的一个法向量 |
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2024-04-17更新
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274次组卷
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7卷引用：甘肃省武威市凉州区2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
甘肃省武威市凉州区2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题福建省莆田锦江中学2022-2023学年高二下学期期中质检数学试题广东省深圳市南山区2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）2.4.1 空间直线的方向向量和平面法向量（同步练习）-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测（基础篇）（已下线）专题04用空间向量研究直线、平面的位置关系（4个知识点6种题型2个易错点）（3）（已下线）通关练02 用空间向量的解决平行垂直问题10考点精练（50题） - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)福建省漳州市平和正兴学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 正三棱柱
中，
，点
满足
，其中
，
，则（ ）
中，，点满足，其中，，则（ ）A．当 ， 时， 与平面所成角为 |
B．当 时，有且仅有一个点，使得 |
C．当 ， 时，平面 平面 |
D．若 ，则点的轨迹长度为 |
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2024-03-27更新
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526次组卷
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2卷引用：甘肃省兰州第一中学2023-2024学年高二下学期4月期中数学试题
名校
8 . 已知空间向量
，则（ ）
，则（ ）A． |
B． 在 上的投影向量为 |
C．若向量 ，则点在平面内 |
D．向量 是与平行的一个单位向量 |
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2024-03-03更新
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302次组卷
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2卷引用：甘肃省兰州市第二中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
9 . 下列命题中，正确的是（ ）
A．两条不重合直线 的方向向量分别是 ， ，则 |
B．直线l的方向向量 ，平面的法向是 ，则 |
C．两个不同的平面， 的法向量分别是 ， ，则 |
D．直线l的方向向量 ，平面的法向量 ，则直线l与平面所成角的大小为 |
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2023-12-02更新
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1005次组卷
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6卷引用：甘肃省武威市凉州区2023-2024学年高二下学期期中质量检测数学试卷
甘肃省武威市凉州区2023-2024学年高二下学期期中质量检测数学试卷广东省东莞市东华高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷广东省惠州市仲恺高新区华实高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题河南省周口市川汇区周口恒大中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题山东省枣庄市市中区辅仁高级中学2023-2024学年高二上学期12 月月考数学试题（已下线）高二上学期期末数学模拟试卷（人教A版2019选择性必修第一册+第二册）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019）
名校
10 . 已知向量
，若
，则
（ ）
，若，则（ ）| A．-2 | B．1 | C．-1 | D．0 |
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2023-10-11更新
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185次组卷
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2卷引用：甘肃省武威市天祝一中、民勤一中2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题
