名校
解题方法
1 . 如图，在边长为
的正方形
中剪掉四个阴影部分的等腰三角形，其中
为正方形对角线的交点，
，将其余部分折叠围成一个封闭的正四棱锥，若该正四棱锥的内切球半径为
，则该正四棱锥的表面积可能为（ ）
的正方形中剪掉四个阴影部分的等腰三角形，其中为正方形对角线的交点，，将其余部分折叠围成一个封闭的正四棱锥，若该正四棱锥的内切球半径为，则该正四棱锥的表面积可能为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-22更新
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299次组卷
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5卷引用：甘肃省武威市2024届高三上学期阶段调考数学试题
甘肃省武威市2024届高三上学期阶段调考数学试题（已下线）江西省“三新”协同教研共同体2024届高三上学期12月联考数学试题江西省部分学校2024届高三上学期12月联考数学试题（已下线）第04讲 8.3.1 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第17讲 第八章 立体几何初步 章末重点题型大总结-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
2 . 如图，正方体
的棱长为2，
是
的中点，
是侧面
内的一个动点（含边界），且
平面
，则下列结论正确的是（ ）
的棱长为2，是的中点，是侧面内的一个动点（含边界），且平面，则下列结论正确的是（ ） A．平面截正方体所得截面的面积为 |
B．动点的轨迹长度为 |
C． 的最小值为 |
D． 与平面所成角的正弦值的最大值为 |
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2023-08-01更新
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594次组卷
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3卷引用：甘肃省白银市靖远县第四中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
3 . 甲工程师计划将一块边长为
的正方形铁片加工成一个无盖正四棱台，其工程平面设计图如图1所示，正方形
和正方形的中心重合，
分别是边
上的三等分点，且
，将图中的四块阴影部分裁下来，用余下的四个全等的等腰梯形和正方形加工成一个无盖正四棱台，如图2所示，则（ ）
的正方形铁片加工成一个无盖正四棱台，其工程平面设计图如图1所示，正方形和正方形的中心重合，分别是边上的三等分点，且，将图中的四块阴影部分裁下来，用余下的四个全等的等腰梯形和正方形加工成一个无盖正四棱台，如图2所示，则（ ） A．甲工程师可以加工出一个底面周长为 的正四棱台 |
B．甲工程师可以加工出一个底面面积为 的正四棱台 |
C．甲工程师可以加工出一个高为 的正四棱台 |
| D．甲工程师可以加工出一个侧棱长为的正四棱台 |
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2023-07-16更新
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185次组卷
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2卷引用：甘肃省白银市靖远县第四中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
4 . 关于斜二测画法，下列说法正确的是（ ）
| A．在原图中平行的直线，在对应的直观图中仍然平行 |
B．若一个多边形的面积为 ，则在对应直观图中的面积为 |
| C．一个梯形的直观图仍然是梯形 |
| D．在原图中互相垂直的两条直线在对应的直观图中不再垂直 |
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2023-07-15更新
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672次组卷
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8卷引用：甘肃省庆阳市华池县第一中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
甘肃省庆阳市华池县第一中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题湖南省涟源二中、涟源一中、娄底三中等名校2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题8.2立体图形的直观图练习山东省泰安市新泰第一中学老校区（新泰中学）2023-2024学年高一下学期第一次大单元测试（月考）数学试题（已下线）8.2立体图形的直观图【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）6.2直观图-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）（已下线）6.2 直观图-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）（已下线）11.1.1 空间几何体与斜二测画法-【帮课堂】（人教B版2019必修第四册）
名校
解题方法
5 . 如图，正方体的棱长为1，正方形的中心为，棱
，
的中点分别为，，则（ ）
的棱长为1，正方形的中心为，棱，的中点分别为，，则（ ） A． |
B． |
C．异面直线 与所成角的余弦值为 |
D．点到直线的距离为 |
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2023-07-14更新
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700次组卷
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9卷引用：甘肃省临夏回族自治州2022-2023学年高二下学期期末数学试题
甘肃省临夏回族自治州2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）高二上学期期中数学试卷（提高篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）高二上学期第一次月考数学试卷（基础篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）浙江省杭州市精诚联盟2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题河北省河北师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题江西省新余市实验中学2023-2024学年高二上学期10月数学模拟试题内蒙古自治区优质高中联考2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题陕西省西安市鄠邑区第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题新疆伊犁州霍城县江苏中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
6 . 如图，在直三棱柱
中，D，G，E分别为所在棱的中点，
，三棱柱挖去两个三棱锥
，
后所得的几何体记为
，则（ ）
中，D，G，E分别为所在棱的中点，，三棱柱挖去两个三棱锥，后所得的几何体记为，则（ ）
| A．有7个面 | B．有13条棱 |
| C．有7个顶点 | D．平面 平面 |
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2023-06-30更新
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324次组卷
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5卷引用：甘肃省白银市靖远县第二中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
甘肃省白银市靖远县第二中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题陕西省西安市莲湖区2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）模块一 专题4 立体几何中的组合体问题（已下线）模块一 专题6 立体几何中的组合体问题（人教B）（已下线）专题13.1基本立体图形-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）
名校
7 . 如图，以等腰直角三角形斜边
上的高
为折痕，把
和
折成互相垂直的两个平面后，则下列四个结论中正确的是（ ）
上的高为折痕，把和折成互相垂直的两个平面后，则下列四个结论中正确的是（ ） A． | B． 是等边三角形 |
C．平面 平面 | D．二面角 的正切值为 |
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2023-06-25更新
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382次组卷
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3卷引用：甘肃省兰州市城关区兰州第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
8 . 已知向量
，
，则下列结论正确的是（ ）
，，则下列结论正确的是（ ）A．若 ，则 | B．若 ，则 |
C． 的最小值为2 | D．的最大值为4 |
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2023-06-20更新
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1888次组卷
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12卷引用：甘肃省白银市靖远县第二中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
甘肃省白银市靖远县第二中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题江西省彭泽县第二高级中学2022-2023学年高二下学期7月期末数学试题福建省连城县第二中学等校2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题第一章 空间向量与立体几何 （单元测）（已下线）第09讲 空间向量及其运算的坐标表示10种常见考法归类（2）（已下线）1.3 空间向量及其运算的坐标表示 精练（6大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.3.1 空间直角坐标系（重难点突破）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第一章 空间向量与立体几何 章末测试（基础）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.3 空间向量及其运算的坐标表示（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.3.2 空间向量运算的坐标表示（重难点突破）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第三章 空间向量与立体几何（基础巩固检测卷）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）四川省眉山市仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高二上学期第一次质量检测数学试题
9 . 下列四个命题中，真命题是（ ）
| A．两两相交且不过同一点的三条直线必在同一平面内 |
| B．四边形可以确定一个平面 |
C．若直线 ， 相交，且 平面 ，则 |
D．若直线 平面，直线 平面，则 |
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2023-06-18更新
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411次组卷
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3卷引用：甘肃省兰州市兰州新区兰州新区高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
甘肃省兰州市兰州新区兰州新区高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题河北省唐山市十县一中联盟2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）第一章 点线面位置关系 专题五 共面问题 微点2 立体几何共面问题的解法综合训练【培优版】
名校
解题方法
10 . 如图，已知正方体的棱长为
为正方形底面内的一动点，则下列结论正确的有（ ）
的棱长为为正方形底面内的一动点，则下列结论正确的有（ ） A．三棱锥 的体积为定值 |
B．存在点 ，使得 |
C．若 ，则点在正方形底面内的运动轨迹长度为 |
D．若点是的中点，点 是 的中点，过 作平面 平面 ，则平面截正方体所得截面的面积为 |
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2023-06-18更新
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677次组卷
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3卷引用：甘肃省兰州市城关区兰州第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
