空间向量与立体几何练习题及答案-青海高中数学-精品-组卷网

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解析

| 共计 339 道试题

18-19高二上·安徽黄山·期中

单选题 | 较易(0.85) |

线面关系有关命题的判断判断线面平行线面平行的性质

真题名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法

1 . 对于直线

和平面

，下列命题中正确的是（）

A．如果

，

是异面直线，那么

B．如果

，

是异面直线，那么

与

相交

C．如果

，

共面，那么

D．如果

，

共面，那么

2024-05-12更新 | 1578次组卷 | 15卷引用：【市级联考】安徽省黄山市2018-2019学年高二上学期期中考试数学（文）试题

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13-14高二下·重庆合川·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数乘运算的几何表示用空间基底表示向量

名校

解题方法

数形结合思想

2 . 如图所示，在平行六面体

中，

为

与

的交点，若

，

，则

（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-18更新 | 357次组卷 | 219卷引用：青海省西宁市第五中学2016-2017学年高二上学期期末考试数学（文）试题

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2019·海南海口·一模

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面平行线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面平行的方法

3 . 如图，在直三棱柱

中，

，

，点

分别为

的中点．

(1)证明：

平面

；
(2)求

与平面

所成角的正弦值．

2023-10-22更新 | 839次组卷 | 31卷引用：【市级联考】海南省海口市2019届高三高考调研测试卷（理科）数学试题

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10-11高二下·江西上饶·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

空间向量平行的坐标表示空间向量垂直的坐标表示

名校

4 . 设，.

(1)若

，求

；
(2)若

，求

2023-10-12更新 | 866次组卷 | 23卷引用：2010-2011年江西省德兴一中高二下学期第一次月考数学理卷

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10-11高二下·四川绵阳·阶段练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

证明线面平行线面平行的性质

解题方法

证明线线、线面平行的方法

5 . 如图，四边形ABCD是平行四边形，点P是平面ABCD外一点，M是PC的中点，在DM上取一点G，过G和AP作平面交平面BDM于HG，求证：

．

2023-10-06更新 | 1068次组卷 | 29卷引用：2011年四川省绵阳中学高二下学期第一次月考数学试卷

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19-20高一下·全国·课后作业

多选题 | 适中(0.65) |

平面的基本性质及辨析空间中的点（线）共面问题线面关系有关命题的判断

6 . 设P表示一个点，a、b表示两条直线，、表示两个平面，下列说法正确的是（　　）

A．若

，

，则

B．若

，

，则

C．若

，

，则

D．若

，

，则

2023-09-18更新 | 412次组卷 | 11卷引用：人教A版(2019) 必修第二册过关斩将第八章 8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系 8.4.1 平面

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17-18高二·全国·课后作业

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量垂直的坐标表示空间位置关系的向量证明平面法向量的概念及辨析

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

7 . 已知平面的法向量为，平面的法向量为，若，则k＝（）

A．4	B．
C．5	D．

2023-09-01更新 | 1471次组卷 | 23卷引用：第2章 4 用向量讨论垂直与平行（反馈达标训练）-2018年数学同步优化指导（北师大版选修2-1）

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20-21高二上·全国·单元测试

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

基本不等式求积的最大值空间向量的坐标运算空间向量夹角余弦的坐标表示

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

8 . 已知向量

，

，其中

，现有以下命题：
①向量

与z轴正方向的夹角恒为定值(即与c，d无关)；
②

的最大值为

；
③

(

的夹角)的最大值为

；
④若定义

，则

的最大值为

．
其中正确的命题有____．(写出所有正确命题的序号)

2023-08-30更新 | 380次组卷 | 10卷引用：第一章+空间向量与立体几何(基础过关)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教B版2019选择性必修第一册)

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2016高二·全国·课后作业

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

证明线面垂直空间位置关系的向量证明

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

9 . 如图所示，在正方体

中，

为

与

的交点，

为

的中点，求证：

平面

．

2023-08-17更新 | 786次组卷 | 33卷引用：同步君人教A版选修2-1第三章3.1.3空间向量的数量积运算

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21-22高三上·河北衡水·期末

单选题 | 适中(0.65) |

判断线面平行

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法

10 . 如图，在下列四个正方体中，A、B为正方体的两个顶点，M、N、Q为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直线AB不平行与平面MNQ的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-11更新 | 767次组卷 | 60卷引用：内蒙古集宁一中西校区2020-2021学年高三上学期第二次月考文科数学试题

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