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解析
共计 162 道试题
1 . 已知直三棱柱的底面是等腰直角三角形,且,侧棱.

(1)在给定的坐标系中,用斜二测画法画出该三棱柱的直观图(不要求写出画法,但要标上字母,并保留作图痕迹);
(2)求该三棱柱的表面积.
2020-06-29更新 | 351次组卷 | 2卷引用:海南省海南中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题
2020高一·全国·专题练习
解答题-作图题 | 较易(0.85) |
解题方法
2 . 完成下列作图:
(1)在图中画出一个平面与两个平行平面相交.

(2)在图中分别画出三个两两相交的平面.
2020-05-13更新 | 207次组卷 | 2卷引用:专题11 空间点、直线、平面之间的位置关系(知识精讲)-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学(人教A版必修第二册)-《高中新教材知识讲学》
3 . 如图,正方体中,分别是的中点.

(Ⅰ)求证:四点共面;
(Ⅱ)求证:平面∥平面
(Ⅲ)画出平面与正方体侧面的交线(需要有必要的作图说明、保留作图痕迹).
2020-05-12更新 | 938次组卷 | 1卷引用:北京市第八十中学2019-2020学年第二学期高一期中考试数学试题
解答题-作图题 | 适中(0.65) |
名校
4 . (1)用符号表示下列语句,并画出同时满足这四个语句的一个几何图形:
①直线在平面内;
②直线不在平面内;
③直线与平面交于点
④直线不经过点.
(2)如图,在长方体中,为棱的中点,为棱的三等分点,画出由三点所确定的平面与平面的交线.(保留作图痕迹)
2020-05-09更新 | 295次组卷 | 1卷引用:江苏省南京师大附中2019-2020学年高一下学期期中数学试题
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5 . 在正方体中,是棱的中点.

(1)作出平面与平面的交线,保留作图痕迹;
(2)在棱上是否存在一点,使得平面,若存在,说明点的位置,若不存在,请说明理由.
2021-10-08更新 | 722次组卷 | 9卷引用:上海市第二中学2017-2018学年高二下学期期中数学试题
6 . 如图,直四棱柱的底面为直角梯形,分别为棱的中点.

(1)在图中作出平面与该棱柱的截面图形,并用阴影部分表示(不必写出作图过程);
(2)为棱的中点,求异面直线所成角的余弦值.
7 . 如图所示,在正方体中,点在棱上,且,点分别是棱的中点,为线段上一点,.

(1)若平面交平面于直线,求证:
(2)若直线平面
①求三棱锥的表面积;
②试作出平面与正方体各个面的交线,并写出作图步骤,保留作图痕迹设平面与棱交于点,求三棱锥的体积.
2020-11-06更新 | 2055次组卷 | 6卷引用:北京市中国人民大学附属中学2019-2020学年高一下学期数学期末练习试题
19-20高二下·上海浦东新·阶段练习
8 . 正四棱锥的底面正方形边长是3,是在底面上的射影,上的一点,过且与都平行的截面为五边形

(1)在图中作出截面,并写出作图过程;
(2)求该截面面积的最大值.
2020-05-04更新 | 1372次组卷 | 6卷引用:上海市华东师范大学第二附属中学2019-2020学年高二下学期(4月)月考数学试题
9 . 如图,在四棱锥的底面ABCD中,.回答下面的问题:

(1)在侧面内能否作一条线段,使其与DC平行?如果能,请写出作图过程并给出证明;如果不能,请说明理由;
(2)在侧面PBC中能否作出一条线段,使其与AD平行?如果能,请写出作图过程并给出证明;如果不能,请说明理由.
2021-11-12更新 | 309次组卷 | 6卷引用:人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 立体几何初步 11.3空间中的平行关系
10 . 在我国古代数学名著《九章算术》中将由四个直角三角形组成的四面体称为“鳖臑”.已知三棱维中,底面.

(1)从三棱锥中选择合适的两条棱填空_________⊥________,则该三棱锥为“鳖臑”;
(2)如图,已知垂足为,垂足为.
(i)证明:平面⊥平面;
(ii)作出平面与平面的交线,并证明是二面角的平面角.(在图中体现作图过程不必写出画法)
2019-07-18更新 | 242次组卷 | 1卷引用:福建省泉州市2018-2019学年高一下学期期末考试数学试题
共计 平均难度:一般