解题方法
1 . 已知球O与棱长为a的正方体
各个面均相切，给出下列结论：
①当
时，球O的表面积为
；
②该正方体外接球的体积与球O的体积之比为
；
③当
时，球O被平面
所截的截面面积为
；
④当时，若点M满足
，则过M的平面截球O所得截面面积的最小值是
.
其中正确结论的序号是___________ .
各个面均相切，给出下列结论：①当
时，球O的表面积为；②该正方体外接球的体积与球O的体积之比为
；③当
时，球O被平面所截的截面面积为；④当
时，若点M满足，则过M的平面截球O所得截面面积的最小值是.其中正确结论的序号是
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2022-03-11更新
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520次组卷
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3卷引用：贵州省毕节市2022届高三下学期诊断性考试（二）数学（文）试题
名校
2 . 东方明珠广播电视塔是上海的标志性文化景观之一，塔高约468米，上球体的直径为45米，且上球体的球心O到塔底的距离与塔高的比值为黄金分割比(约为0.618)．若P为上球体球面上一点，且
与地平面(塔顶与O的连线垂直地平面)所成的角为
，P在上球体的上半部分，则P到地平面的距离约为( )
与地平面(塔顶与O的连线垂直地平面)所成的角为，P在上球体的上半部分，则P到地平面的距离约为( )| A．297米 | B．300米 | C．303米 | D．306米 |
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2022-03-09更新
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1056次组卷
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8卷引用：贵州省黔东南州2022届高三一模考试数学（文）试题
贵州省黔东南州2022届高三一模考试数学（文）试题贵州省黔东南州2022届高三一模考试数学（理）试题河南省名校联盟2021-2022学年高三下学期3月大联考理科数学试题河南省名校联盟2021-2022学年高三下学期3月大联考文科数学试题河北省部分名校（唐县第一中学等）2022届高三下学期3月联考数学试题广东省2022届高三下学期3月大联考数学试题（已下线）艺体生一轮复习 第七章 立体几何 第30讲 立体图形的结构特征与直观图【练】（已下线）第02讲 8.1基本立体图形（第2课时）（1）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
3 . 如图，AC，BD为圆柱
底面
的两条直径，PA为圆柱的一条母线，且
.
(1)证明：
；
(2)若
，求二面角
的正弦值.
底面的两条直径，PA为圆柱的一条母线，且.(1)证明：
；(2)若
，求二面角的正弦值.
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2022-03-01更新
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534次组卷
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2卷引用：贵州省铜仁市2022届高三适应性考试数学（理）试题（—）
解题方法
4 . 如图1，正方形
中，
，
，将四边形
沿
折起到四边形
的位置，使得二面角
的大小为60°（如图2）．
(1)证明：平面
平面
；
(2)若
，
分别为
，
的中点，求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，，，将四边形沿折起到四边形的位置，使得二面角的大小为60°（如图2）．(1)证明：平面
平面；(2)若
，分别为，的中点，求直线与平面所成角的正弦值．
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