名校
解题方法
1 . 已知椭圆过点,且离心率为.设,为椭圆的左、右顶点,为椭圆上异于,的一点,直线,分别与直线相交于,两点,且直线与椭圆交于另一点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)求证:直线与的斜率之积为定值;
(3)判断三点,,是否共线:并证明你的结论.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)求证:直线与的斜率之积为定值;
(3)判断三点,,是否共线:并证明你的结论.
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2022-10-11更新
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1671次组卷
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9卷引用:江苏省金陵中学集团南京市人民中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知结论:椭圆上一点处切线方程为.试用此结论解答下列问题.如图,已知椭圆:的右焦点为,原点为,椭圆的动弦AB过焦点且不垂直于坐标轴,弦的中点为,椭圆在点A,B处的两切线的交点为.
(1)试判断:O,M,N三点是否共线若三点共线,请给出证明;若三点不共线,请说明理由;
(2)求的最小值.
(1)试判断:O,M,N三点是否共线若三点共线,请给出证明;若三点不共线,请说明理由;
(2)求的最小值.
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名校
解题方法
3 . 已知椭圆:的右焦点为,圆:,过且垂直于轴的直线被椭圆和圆所截得的弦长分别为和.
(1)求的方程;
(2)过圆上一点(不在坐标轴上)作的两条切线,,记,的斜率分别为,,直线的斜率为,证明:为定值.
(1)求的方程;
(2)过圆上一点(不在坐标轴上)作的两条切线,,记,的斜率分别为,,直线的斜率为,证明:为定值.
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2022-09-08更新
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1762次组卷
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6卷引用:第3章 圆锥曲线与方程 单元综合检测(重点)-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
4 . 已知椭圆过点,离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线与椭圆交于、两点,过、作直线的垂线,垂足分别为、,点为线段的中点,为椭圆的左焦点.求证:四边形为梯形.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线与椭圆交于、两点,过、作直线的垂线,垂足分别为、,点为线段的中点,为椭圆的左焦点.求证:四边形为梯形.
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2022-01-24更新
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3892次组卷
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14卷引用:江苏省2022届高三高考前临门一脚数学试题
江苏省2022届高三高考前临门一脚数学试题北京市通州区2022届高三上学期期末数学试题湖北省十一校2022届高三下学期第二次联考数学试题(已下线)数学-2022年高考考前押题密卷(新高考Ⅰ卷)福建省厦门第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题北京市海淀区首都师范大学附属中学2022届高三下学期三模练习数学试题广西南宁市第三中学2022届高三二模数学(文)试题湖南省岳阳市岳阳县2022届高三下学期高考适应性考试数学试题山西省运城市景胜中学2021-2022学年高二下学期5月月考数学试题福建省永安第九中学2023届高三上学期期中考试数学试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2022-2023学年高三上学期12月阶段性检测文科数学试题(已下线)大题强化训练(9)北京卷专题23平面解析几何(解答题部分)福建省福州市六校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题
5 . 已知抛物线过点,其焦点为,且.
(1)求抛物线的方程;
(2)设E为y轴上异于原点的任意一点,过点E作不经过原点的两条直线分别与抛物线C和圆相切,切点分别为,求证:三点共线.
(1)求抛物线的方程;
(2)设E为y轴上异于原点的任意一点,过点E作不经过原点的两条直线分别与抛物线C和圆相切,切点分别为,求证:三点共线.
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6 . 设抛物线的焦点为F,点M在抛物线C上,O为坐标原点,已知,.
(1)求抛物线C的方程;
(2)过焦点F作直线l交C于A,B两点,P为C上异于A,B的任意一点,直线分别与C的准线相交于D,E两点,证明:以线段为直径的圆经过x轴上的两个定点.
(1)求抛物线C的方程;
(2)过焦点F作直线l交C于A,B两点,P为C上异于A,B的任意一点,直线分别与C的准线相交于D,E两点,证明:以线段为直径的圆经过x轴上的两个定点.
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2021-09-15更新
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2940次组卷
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14卷引用:专题02 《圆锥曲线与方程》中的典型题(2)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)
(已下线)专题02 《圆锥曲线与方程》中的典型题(2)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册) 江西省抚州市黎川县第一中学2021届高三上学期联考数学(理)试题优生联赛2020-2021学年高三上学期理科数学全国1卷区试题湖南师范大学附属中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)一轮复习大题专练69—抛物线3(定点问题2)—2022届高三数学一轮复习安徽省合肥市第八中学2021-2022学年高二上学期段考(三)理科数学试题(已下线)考点44 圆锥曲线中的综合性问题-备战2022年高考数学典型试题解读与变式新疆喀什地区岳普湖县2022届高三第一次模拟考试数学(理)试题重庆市天星桥中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题2022届高三普通高等学校招生全国统一考试 数学预测卷(七)2022届高三下学期“最后一卷”系列联考(新高考Ⅰ卷)数学试题湖南师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期12月第一次大练习数学试题新疆乌鲁木齐八一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
7 . 已知双曲线:的虚轴长为4,直线为双曲线的一条渐近线.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)记双曲线的左、右顶点分别为,,斜率为正的直线过点,交双曲线于点,(点在第一象限),直线交轴于点,直线交轴于点,记面积为,面积为,求证:为定值.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)记双曲线的左、右顶点分别为,,斜率为正的直线过点,交双曲线于点,(点在第一象限),直线交轴于点,直线交轴于点,记面积为,面积为,求证:为定值.
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2021-05-08更新
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840次组卷
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5卷引用:江苏省盐城市阜宁中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
江苏省盐城市阜宁中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题(已下线)专题23 《圆锥曲线与方程》中的周长与面积问题(2)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册) 江苏省南通市如皋中学2024届高三创新实验班夏令营数学试题安徽省蚌埠市2021届高三下学期第三次教学质量检查理科数学试题河南省信阳市新县高级中学2023届高三第三轮适应性考试(四)理科数学试题
解题方法
8 . 已知椭圆:()的离心率为,且长轴长为4.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)与坐标轴不垂直的直线与椭圆交于,两点(不与椭圆的顶点重合),以为直径的圆过椭圆的上顶点,证明:直线过定点,并求出该定点坐标.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)与坐标轴不垂直的直线与椭圆交于,两点(不与椭圆的顶点重合),以为直径的圆过椭圆的上顶点,证明:直线过定点,并求出该定点坐标.
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2021-07-07更新
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1188次组卷
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5卷引用:专题01 《圆锥曲线与方程》中的典型题(1)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)
(已下线)专题01 《圆锥曲线与方程》中的典型题(1)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册) 全国Ⅰ卷2021届高三高考数学(文)押题试题(二)(已下线)一轮复习大题专练58—椭圆(定点问题)—2022届高三数学一轮复习吉林省长春市汽车经济技术开发区第三中学2021-2022学年高三上学期期中考试数学(文)试题吉林省长春市汽车经济技术开发区第三中学2021-2022学年高三上学期期中考试数学(理)试题
解题方法
9 . 已知椭圆:()的长轴长4,离心率,
(1)求椭圆的方程;
(2)设,分别为椭圆左,右顶点,已知点为直线:上的动点,直线、与椭圆分别交于、两点,求证:直线经过定点,并求出该定点的坐标.
(1)求椭圆的方程;
(2)设,分别为椭圆左,右顶点,已知点为直线:上的动点,直线、与椭圆分别交于、两点,求证:直线经过定点,并求出该定点的坐标.
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2021-06-03更新
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1172次组卷
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4卷引用:专题02 《圆锥曲线与方程》中的典型题(2)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)
(已下线)专题02 《圆锥曲线与方程》中的典型题(2)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册) 百师联盟2021届高三冲刺卷(二)新高考卷数学试题(已下线)考点43 直线与圆锥曲线的位置关系-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点帮(已下线)3.1椭圆(B 能力培优练)-2021-2022学年高二数学同步双培优检测(苏教版2019选择性必修第一册)
20-21高一·全国·课后作业
名校
10 . 已知动圆经过坐标原点,且圆心在直线上.
(1)求半径最小时的圆的方程;
(2)求证:动圆恒过一个异于点的定点.
(1)求半径最小时的圆的方程;
(2)求证:动圆恒过一个异于点的定点.
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2021-04-19更新
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1245次组卷
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13卷引用:2.1 圆的方程(课堂培优)-2021-2022学年高二数学课后培优练(苏教版2019选择性必修第一册)
(已下线)2.1 圆的方程(课堂培优)-2021-2022学年高二数学课后培优练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)2.1圆的方程(第2课时 圆的一般方程)(备作业)-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)2.1 圆的方程(8大题型)-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)4.1.1 圆的标准方程-《2020-2021学年高一数学课时同步练(人教A版必修2)(已下线)2.1 圆的方程-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题2.1 直线和圆的方程 章末检测1(易)-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)2.4 (整合练)圆的方程-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)2.4 (分层练)圆的方程-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第15讲 圆的一般方程-【帮课堂】(已下线)期中测试卷(本册综合卷)-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)2.4圆的方程(专题强化卷)-2021-2022学年高二数学课堂精选(人教A版2019选择性必修第一册)黑龙江省哈尔滨市阿城区第一中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题(已下线)专题16 圆的一般方程7种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)