1 . 已知空间直角坐标系中，，三棱锥内部整数点（所有坐标均为整数的点，不包括边界）的个数为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 用0，1，2，3，4这五个数字组成没有重复数字的五位数
(1)在组成的五位数中，所有偶数有多少个？
(2)在组成的五位数中，大于31000的数有多少个？
(3)在组成的五位数中，数字2和数字4不相邻的数有多少个？

3 . 甲罐中有2个红球、3个白球，乙罐中有4个红球、1个白球，先从甲罐中随机取出1个球放入乙罐，再从乙罐中随机取出1个球，则从乙罐中取出的球是红球的概率为__.

4 . 已知随机变量，若，则_______.

5 . 已知，其中实数，且的系数为.
(1)求实数的值；
(2)计算：
（i）；
（ii）.
（结果用幂的形式表示）

6 . 甲乙两名同学利用课余时间进行羽毛球比赛，规定每一局比赛中获胜方记分，失败方记分，没有平局，谁先获得分就获胜，比赛结束.假设每局比赛甲获胜的概率都是.
(1)求比赛结束时恰好打了局的概率；
(2)若现在是甲以的比分领先，记表示结束比赛还需要打的局数，求的概率分布列及数学期望.

7 . 某校为了提高教师身心健康号召教师利用空余时间参加阳光体育活动.现有名男教师，名女教师报名，有慢跑、游泳、瑜伽三个可选项目，本周随机选取人参加，每名女教师至多从中选择参加项活动，且选择参加项或项的可能性均为；每名男教师至少从中选择参加项活动，且选择参加项或项的可能性也均为.每人每参加项活动可获得“体育明星” 积分分，选择参加几项活动彼此互不影响，求：
(1)在有女教师参加活动的条件下，恰有一名女教师参加活动的概率；
(2)记随机选取的两人得分之和为，参加活动的女教师人数为，
（i）求与的关系；
（ii）求两人得分之和的数学期望.

8 . 若有5名实习学生到甲、乙、丙、丁4个公司学习，每人限报一个公司，则不同的报名方式有（       ）

A．625

B．1024

C．120

D．24

9 . 的展开式的常数项为（       ）

A．15

B．16

C．120

D．124

10 . 已知二项式的展开式中第三项的二项式系数为15.
(1)求；
(2)求展开式中的常数项.