计数原理与概率统计练习题及答案-衡阳高中数学高二-组卷网

单选题 | 较易(0.85) |

名校

1 . 甲与10名同学参加了一场一对一乒乓球友谊赛，这10名同学中有6名同学球技一般，有4名同学球技高超.甲打赢球技一般的同学的概率为0.9，打赢球技高超的同学的概率为0.1.甲从这10名同学中随机选取一名作为对手，则他打赢这场比赛的概率为（）

A．0.54

B．0.58

C．0.60

D．0.64

2024-05-03更新 | 844次组卷 | 2卷引用：湖南省衡阳县三校联考2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题

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23-24高二下·湖南衡阳·阶段练习

多选题 | 容易(0.94) |

根据条形统计图解决实际问题根据折线统计图解决实际问题计算几个数的众数总体百分位数的估计

名校

2 . 2017年至2022年湖南省年生产总量及其增长速度如图所示，则（）

A．2017年至2022年湖南省年生产总量逐渐增加

B．2017年至2022年湖南省年生产总量的极差为14842.3亿元

C．2017年至2022年湖南省年生产总量的增长速度的众数为

D．2017年至2022年湖南省年生产总量的增长速度的

分位数为

2024-04-25更新 | 182次组卷 | 2卷引用：湖南省衡阳县三校联考2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题

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2024·河南开封·二模

单选题 | 较易(0.85) |

奇次项与偶次项的系数和

名校

解题方法

赋值法求部分项系数或二项式系数和

3 . 若

则

（）

A．

B．

C．

D．

2024-04-23更新 | 1015次组卷 | 6卷引用：湖南省衡阳市衡阳县第一中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题

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23-24高二下·河北邢台·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

二项式的系数和整除和余数问题

名校

解题方法

利用二项式定理证明整除问题

4 .

被17除的余数为______．

2024-04-22更新 | 758次组卷 | 3卷引用：湖南省衡阳县三校联考2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题

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23-24高二下·湖南衡阳·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

分类加法计数原理分步乘法计数原理及简单应用涂色问题

解题方法

染色问题

5 . 如图，已知四棱锥

.

(1)从5种颜色中选出3种颜色，涂在四棱锥

的5个顶点上，每个顶点涂1种颜色，并使同一条棱上的2个顶点异色，求不同的涂色方法数；
(2)从5种颜色中选出4种颜色，涂在四棱锥

的5个顶点上，每个顶点涂1种颜色，并使同一条棱上的2个顶点异色，求不同的涂色方法数.

2024-04-22更新 | 244次组卷 | 1卷引用：湖南省衡阳市衡阳县第二中学2023-2024学年高二下学期期中达标数学测评卷

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23-24高二下·河北保定·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

判断元素与集合的关系实际问题中的组合计数问题集合新定义

名校

解题方法

隔板法

6 . 已知集合

满足

，则下列说法正确的是（）

A．若

，则

中的元素的个数为1

B．若

，则

中的元素的个数为15

C．若

，则

中的元素的个数为45

D．若

，则

中的元素的个数为78

2024-04-22更新 | 415次组卷 | 2卷引用：湖南省衡阳县三校联考2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题

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23-24高二下·湖南衡阳·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

写出简单离散型随机变量分布列独立事件的乘法公式求离散型随机变量的均值

名校

解题方法

根据步骤列出离散型随机变量的分布列

7 . A盒子中有6个小球，B盒子中有8个小球，甲､乙两人玩摸球游戏，约定：甲先投掷一枚质地均匀的骰子，若骰子朝上的点数为偶数，则从A盒子中取出2个小球放入B盒子，否则从A盒子中取出3个小球放入B盒子，乙再投掷一枚质地均匀的骰子，若骰子朝上的点数大于4，则从B盒子中取出3个小球放入A盒子，否则从B盒子中取出2个小球放入A盒子，整个游戏过程为一个回合.
(1)求第一个回合后

两个盒子中小球个数相同的概率；
(2)两个回合后，记

两个盒子中小球的个数分别为