计数原理与概率统计练习题及答案-高中数学高考真题-较易-组卷网

2023·北京·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

求指定项的系数

真题名校

1 . 在

的展开式中，x的系数为（）

A．

B．40

C．

D．80

7日内更新 | 407次组卷 | 19卷引用：2023年北京高考数学真题

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2001·上海·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

实际问题中的组合计数问题

真题名校

2 . 杭州亚运会期间某餐厅为志愿者供应客饭，每位志愿者可以在餐厅提供的菜肴中任选2荤2素共4种不同品种．现在餐厅准备了5种不同的荤菜，若要保证每位志愿者有200种以上不同选择，则餐厅至少还需要准备______种不同的素菜

2023-11-26更新 | 1182次组卷 | 13卷引用：2001年普通高等学校招生考试数学（文）试题（上海卷）

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2006·上海·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

分类加法计数原理几何计数问题

真题名校

解题方法

分类分步问题

3 . 如果一条直线与一个平面垂直，那么称此直线与平面构成一个“正交线面对”.在一个正方体中，由两个顶点确定的直线与含有四个顶点的平面构成的“正交线面对”的个数是（　　）

A．48

B．18

C．24

D．36

2023-09-22更新 | 1677次组卷 | 30卷引用：2006 年普通高等学校招生考试数学（文）试题（上海卷）

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2011·湖北·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

指定区间的概率

真题名校

解题方法

利用正态分布对称性求概率或参数值

4 . 已知随机变量

服从正态分布

，且

，则

等于（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-19更新 | 2082次组卷 | 68卷引用：2011年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（湖北卷）

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2023·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

计算古典概型问题的概率

真题名校

解题方法

列举法、列表法解决古典概型问题

5 . 某学校举办作文比赛，共6个主题，每位参赛同学从中随机抽取一个主题准备作文，则甲、乙两位参赛同学抽到不同主题概率为（）

A．

B．

C．

D．

2023-06-09更新 | 13804次组卷 | 20卷引用：2023年高考全国乙卷数学(文)真题

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2023·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

分步乘法计数原理及简单应用实际问题中的组合计数问题计算古典概型问题的概率

真题名校

解题方法

分类分步问题

6 . 某校文艺部有4名学生，其中高一、高二年级各2名．从这4名学生中随机选2名组织校文艺汇演，则这2名学生来自不同年级的概率为（）

A．

B．

C．

D．

2023-06-09更新 | 13935次组卷 | 18卷引用：2023年高考全国甲卷数学(文)真题

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2023·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

分类加法计数原理排列数的计算

真题

解题方法

分类分步问题

7 . 现有5名志愿者报名参加公益活动，在某一星期的星期六、星期日两天，每天从这5人中安排2人参加公益活动，则恰有1人在这两天都参加的不同安排方式共有（）

A．120

B．60

C．30

D．20

2023-06-09更新 | 19418次组卷 | 20卷引用：2023年高考全国甲卷数学(理)真题

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2023·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

计算条件概率

真题名校

8 . 某地的中学生中有

的同学爱好滑冰，

的同学爱好滑雪，

的同学爱好滑冰或爱好滑雪.在该地的中学生中随机调查一位同学，若该同学爱好滑雪，则该同学也爱好滑冰的概率为（）

A．0.8

B．0.6

C．0.5

D．0.4

2023-06-09更新 | 19016次组卷 | 20卷引用：2023年高考全国甲卷数学(理)真题

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2023·全国·高考真题

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

计算几个数的平均数计算几个数据的极差、方差、标准差统计新定义

真题名校

9 . 某厂为比较甲乙两种工艺对橡胶产品伸缩率的处理效应，进行10次配对试验，每次配对试验选用材质相同的两个橡胶产品，随机地选其中一个用甲工艺处理，另一个用乙工艺处理，测量处理后的橡胶产品的伸缩率．甲、乙两种工艺处理后的橡胶产品的伸缩率分别记为

，

．试验结果如下：

试验序号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
伸缩率	545	533	551	522	575	544	541	568	596	548
伸缩率	536	527	543	530	560	533	522	550	576	536

记

，记

的样本平均数为

，样本方差为

．
(1)求

，

；
(2)判断甲工艺处理后的橡胶产品的伸缩率较乙工艺处理后的橡胶产品的伸缩率是否有显著提高（如果

，则认为甲工艺处理后的橡胶产品的伸缩率较乙工艺处理后的橡胶产品的伸缩率有显著提高，否则不认为有显著提高）

2023-06-09更新 | 23077次组卷 | 24卷引用：2023年高考全国乙卷数学(理)真题

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2023·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

分步乘法计数原理及简单应用排列数的计算实际问题中的组合计数问题

真题名校

10 . 甲乙两位同学从6种课外读物中各自选读2种，则这两人选读的课外读物中恰有1种相同的选法共有（）

A．30种

B．60种

C．120种

D．240种

2023-06-09更新 | 19756次组卷 | 27卷引用：2023年高考全国乙卷数学(理)真题

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