名校
解题方法
1 . 甲、乙两个口袋各装有1个红球和2个白球,这些球除颜色外完全相同.把从甲、乙两个口袋中各任取一个球放入对方口袋中称为一次操作,重复n次操作后,甲口袋中恰有0个红球,1个红球,2个红球分别记为事件,,,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-03-03更新
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2339次组卷
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5卷引用:江苏省无锡市锡东高级中学2024届高三下学期4月月考数学试题
江苏省无锡市锡东高级中学2024届高三下学期4月月考数学试题江苏省泰州市2024届高三2月调研测试数学试题江苏省常州市金坛区2024届高三下学期调研测试(零模)数学试题(已下线)压轴题08计数原理、二项式定理、概率统计压轴题6题型汇总河北省张家口市尚义县第一中学等校2024届高三下学期模拟演练数学试题
名校
解题方法
2 . 规定抽球试验规则如下:盒子中初始装有白球和红球各一个,每次有放回的任取一个,连续取两次,将以上过程记为一轮.如果每一轮取到的两个球都是白球,则记该轮为成功,否则记为失败.在抽取过程中,如果某一轮成功,则停止;否则,在盒子中再放入一个红球,然后接着进行下一轮抽球,如此不断继续下去,直至成功.
(1)某人进行该抽球试验时,最多进行三轮,即使第三轮不成功,也停止抽球,记其进行抽球试验的轮次数为随机变量,求的分布列和数学期望;
(2)为验证抽球试验成功的概率不超过,有1000名数学爱好者独立的进行该抽球试验,记表示成功时抽球试验的轮次数,表示对应的人数,部分统计数据如下:
求关于的回归方程,并预测成功的总人数(精确到1);
(3)证明:.
附:经验回归方程系数:,;
参考数据:,,(其中,).
(1)某人进行该抽球试验时,最多进行三轮,即使第三轮不成功,也停止抽球,记其进行抽球试验的轮次数为随机变量,求的分布列和数学期望;
(2)为验证抽球试验成功的概率不超过,有1000名数学爱好者独立的进行该抽球试验,记表示成功时抽球试验的轮次数,表示对应的人数,部分统计数据如下:
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
232 | 98 | 60 | 40 | 20 |
(3)证明:.
附:经验回归方程系数:,;
参考数据:,,(其中,).
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2022-04-08更新
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6790次组卷
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16卷引用:江苏省无锡市天一中学2021-2022学年高二强化班下学期期中数学试题
江苏省无锡市天一中学2021-2022学年高二强化班下学期期中数学试题山东省青岛市2022届三下学期一模数学试题重庆市缙云教育联盟2022届高三第二次诊断性检测数学试题湖北省襄阳市第五中学2022届高三下学期适应性考试(三)数学试题(已下线)秘籍11 统计与概率-备战2022年高考数学抢分秘籍(全国通用)(已下线)第01讲 线性回归分析-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(三)【数学】(新高考地区专用)(6月4日)(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(四)【理科数学】(6月2日)江苏省南京市金陵中学2022届高三学业水平选择性模拟考前最后一卷数学试题(已下线)8.6 分布列与其他知识综合运用(精讲)(已下线)专题17 概率与统计的创新题型(已下线)专题26 概率综合问题(分布列)(解答题)(理科)-1广东省东莞外国语学校2024届高三上学期第一次月考数学试题广东省七校联合体2024届高三上学期开学第一次联考(8月)数学试题专题16回归分析(已下线)专题05 成对数据的统计分析压轴题(1)
名校
解题方法
3 . 已知二项式,(且).若、、成等差数列.
(1)求展开式的中间项;
(2)求的最大值.
(1)求展开式的中间项;
(2)求的最大值.
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2021-08-20更新
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1045次组卷
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6卷引用:江苏省无锡市天一中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
江苏省无锡市天一中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题江苏省泰州市靖江市2020-2021学年高二下学期期中数学试题(已下线)高二数学下学期期中精选50题(压轴版)2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)浙江省宁波市北仑中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题(1班使用)(已下线)第05讲 拓展一:数学探究:杨辉三角的性质与应用(知识清单+4类热点题型精讲+强化分层精练)福建省安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学2023-2024学年高二下学期期中联考数学试卷
名校
解题方法
4 . 如图,在某城市中,、两地之间有整齐的方格形道路网,其中、、、是道路网中位于一条对角线上的个交汇处.今在道路网、处的甲、乙两人分别要到、处,他们分别随机地选择一条沿街的最短路径,以相同的速度同时出发,直到到达、处为止.则下列说法正确的是( )
A.甲从到达处的方法有种 |
B.甲从必须经过到达处的方法有种 |
C.甲、乙两人在处相遇的概率为 |
D.甲、乙两人相遇的概率为 |
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2021-01-16更新
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4344次组卷
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18卷引用:江苏省无锡市天一中学2020-2021学年高二下学期期末学情检测数学试题
江苏省无锡市天一中学2020-2021学年高二下学期期末学情检测数学试题(已下线)专题61 统计与概率综合练习-2021年高考一轮数学单元复习一遍过(新高考地区专用)江苏省宿迁中学、如东中学、阜宁中学三校2020-2021学年高三上学期八省联考前适应性考试数学试题江苏省盐城市伍佑中学2020-2021学年高三上学期期末数学试题(已下线)3.1.3 组合与组合数(2)B提高练(已下线)专题11 排列组合、二项式定理(测)-2021年高考数学二轮复习讲练测(新高考版)湖南省长沙市雅礼中学2021届高三下学期月考(八)数学试题(已下线)专题08 统计案例与概率-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(北师大版2019选择性必修第一册、第二册)(已下线)专题11 选择性必修第三册综合测试人教B版(2019) 选修第二册 突围者 第三章 章末培优专练(已下线)选择性必修三综合测试(一)-【上好课】2020-2021学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)“8+4+4”小题强化训练(62)古典概型-2022届高考数学一轮复习(江苏等新高考地区专用)苏教版(2019) 选修第二册 限时训练 第16练 组合(2)河北省武安市第一中学2022届高三上学期第一次调研数学试题重庆市南开中学2022届高三下学期高考模拟数学试题(已下线)专题08 计数原理(突破训练)-备战2022年高考数学二轮复习重难考点专项突破训练(全国通用)(已下线)专题14 计数原理、随机变量及其分布专题12排列组合与计数原理
名校
解题方法
5 . 药监部门要利用小白鼠扭体实验,对某厂生产的某药品的镇痛效果进行检测.若用药后的小白鼠扭体次数没有减少,扭体时间间隔没有变长,则认定镇痛效果不明显.
(1)若该药品对雌性小白鼠镇痛效果明显的概率为,对雄性小白鼠镇痛效果明显的概率为,药监部门要利用2只雌性和2只雄性小白鼠检测该药药效,对4只小白鼠逐一检测.若在检测过程中,1只小白鼠用药后镇痛效果明显,记录积分为1,镇痛效果不明显,则记录积分为-1.用随机变量表示检测4只小白鼠后的总积分,求随机变量的分布列和数学期望;
(2)若该药品对每只雌性小白鼠镇痛效果明显的概率均为,现对6只雌性小白鼠逐一进行检测,当检测到镇痛效果不明显的小白鼠时,停止检测.设至少检测5只雌性小白鼠才能发现镇痛效果不明显的概率为,求最大时的值.
(1)若该药品对雌性小白鼠镇痛效果明显的概率为,对雄性小白鼠镇痛效果明显的概率为,药监部门要利用2只雌性和2只雄性小白鼠检测该药药效,对4只小白鼠逐一检测.若在检测过程中,1只小白鼠用药后镇痛效果明显,记录积分为1,镇痛效果不明显,则记录积分为-1.用随机变量表示检测4只小白鼠后的总积分,求随机变量的分布列和数学期望;
(2)若该药品对每只雌性小白鼠镇痛效果明显的概率均为,现对6只雌性小白鼠逐一进行检测,当检测到镇痛效果不明显的小白鼠时,停止检测.设至少检测5只雌性小白鼠才能发现镇痛效果不明显的概率为,求最大时的值.
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2020-11-24更新
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2474次组卷
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6卷引用:江苏省无锡市天一中学2021-2022学年高二强化班上学期期末数学试题
江苏省无锡市天一中学2021-2022学年高二强化班上学期期末数学试题2021届高三高考必杀技之概率统计专练(已下线)黄金卷06-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷(新高考专用)(已下线)专题13 概率综合问题-2021-2022学年高二数学下学期期末必考题型归纳及过关测试(人教A版2019)(已下线)专题3-10 导数与数列,导数与概率统计福建省宁德市福鼎第六中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
名校
6 . 第13届女排世界杯于2019年9月14日在日本举行,共有12支参赛队伍.本次比赛启用了新的排球用球MIKSA-V200W ,已知这种球的质量指标ξ (单位:g )服从正态分布N (270, ).比赛赛制采取单循环方式,即每支球队进行11场比赛(采取5局3胜制),最后靠积分选出最后冠军积分规则如下:比赛中以3:0或3:1取胜的球队积3分,负队积0分;而在比赛中以3:2取胜的球队积2分,负队积1分.已知第10轮中国队对抗塞尔维亚队,设每局比赛中国队取胜的概率为p(0<p<1).
(1)如果比赛准备了1000个排球,估计质量指标在(260,265]内的排球个数(计算结果取整数).
(2)第10轮比赛中,记中国队3:1取胜的概率为.
(i)求出f(p)的最大值点;
(ii)若以作为p的值记第10轮比赛中,中国队所得积分为X,求X的分布列.
参考数据:ζ ~N(u,),则p(μ-σ<X<μ+σ)≈0.6826,p(μ-2σ<X <μ+2σ)≈0.9544.
(1)如果比赛准备了1000个排球,估计质量指标在(260,265]内的排球个数(计算结果取整数).
(2)第10轮比赛中,记中国队3:1取胜的概率为.
(i)求出f(p)的最大值点;
(ii)若以作为p的值记第10轮比赛中,中国队所得积分为X,求X的分布列.
参考数据:ζ ~N(u,),则p(μ-σ<X<μ+σ)≈0.6826,p(μ-2σ<X <μ+2σ)≈0.9544.
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2020-11-21更新
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5886次组卷
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19卷引用:八省市2021届高三新高考统一适应性考试江苏省无锡市天一中学考前热身模拟数学试题(二)
八省市2021届高三新高考统一适应性考试江苏省无锡市天一中学考前热身模拟数学试题(二)江苏省南京师大附中2020-2021学年高三上学期期中数学试题(已下线)第十一单元 概率与统计 (A卷 基础过关检测)-2021年高考数学(理)一轮复习单元滚动双测卷(已下线)7.5 正态分布(精练)-2020-2021学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)必刷卷01-2021年高考数学(理)考前信息必刷卷(新课标卷)(已下线)专题12 概率与统计的综合应用-备战2021年高考数学二轮复习题型专练(新高考专用)广东省深圳市盐田区深圳外国语学校2021届高三上学期1月月考数学试题重庆市第一中2021届高三高考数学押题卷试题(四)湖北省襄阳市第四中学2021届高三下学期一模数学试题广东省广州市执信中学2021届高三上学期第四次月考数学试题(已下线)模块检测(提升卷)-2020-2021学年高二数学新教材单元双测卷(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第49讲 两点分布、超几何分布、二项分布、正态分布-2022年新高考数学二轮专题突破精练(已下线)专题46 随机变量及其分布-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】湖北省黄石市有色第一中学2022届高三下学期5月适应性考试数学试题(已下线)专题10-2 概率统计(解答题)-3(已下线)专题26 概率综合问题(分布列)(解答题)(理科)-3辽宁省沈阳市第一二〇中学2024届高三上学期第五次质量监测数学试题广东省肇庆市肇庆中学2021-2022学年高二下学期第三次学段考试数学试题专题15离散型随机变量的分布列
名校
解题方法
7 . 甲罐中有4个红球,3个白球和3个黑球;乙罐中有5个红球,3个白球和2个黑球.先从甲罐中随机取出一球放入乙罐,分别以,和表示由甲罐取出的球是红球,白球和黑球的事件;再从乙罐中随机取出一球,以表示由乙罐取出的球是红球的事件,下列的结论:其中正确结论的为( )
A. | B. |
C.事件与事件不相互独立 | D.,,是两两互斥的事件 |
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2020-11-06更新
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6995次组卷
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24卷引用:八省市2021届高三新高考统一适应性考试江苏省无锡市天一中学考前热身模拟数学试题(二)
八省市2021届高三新高考统一适应性考试江苏省无锡市天一中学考前热身模拟数学试题(二)湖北省黄石市第二中学2020-2021学年高三上学期10月测试数学试题(已下线)热点10 概率与统计-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(山东专用)湖南省衡阳市第八中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题(已下线)黄金卷07-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷(新高考专用)(已下线)专题12 概率与统计(测)-2021年高考数学二轮复习讲练测(新高考版)(已下线)练习8 2021年高考数学二轮小题专练(新高考)(已下线)专题18 随机变量及其分布(客观题)-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)(已下线)4.1.1条件概率A基础练福建省厦门外国语学校2021届高三1月阶段性检测数学试题(已下线)【新教材精创】7.1.1 条件概率 A基础练江苏省镇江市心湖2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题福建省晋江市第一中学2020-2021学年高二下学期期中考数学试题福建省莆田市第二十四中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学试题(B卷)(已下线)第七章 随机变量及其分布单元测试(提升卷)-2020-2021学年高二数学新教材单元双测卷(人教A版2019选择性必修第三册)山东省2021-2022学年高三10月“山东学情”联考数学试题C苏教版(2019) 选修第二册 限时训练 第21练 条件概率(已下线)7.1条件概率和全概率公式C卷(已下线)第01讲 条件概率-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)第04讲 条件概率与全概率(核心考点讲与练)-2021-2022学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)福建省漳州第一中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学试提(已下线)山东省日照市2023届高三一模考试数学试题变式题6-10安徽省卓越县中联盟2024届高三上学期第三次质量检测数学试题(已下线)专题05 统计与概率-【常考压轴题】
名校
解题方法
8 . 已知一组数据,,,…,的平均数为,方差为.若,,,…,的平均数比方差大4,则的最大值为__________ .
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2020-03-15更新
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4014次组卷
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19卷引用:江苏省无锡市天一中学2021-2022学年高二上学期第一次教学质量监测数学试题
江苏省无锡市天一中学2021-2022学年高二上学期第一次教学质量监测数学试题广西壮族自治区贵港市桂平市2019-2020学年高二上学期期中数学试题广西百色市平果县第二中学2020-2021学年高二10月月考数学试题河南省南阳市第一中学校2021-2022学年高一上学期第四次月考数学试题(已下线)第九章 统计(选拔卷)-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷(人教A版2019必修第二册)(已下线)第9章 统计 章末检测 2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)山西现代双语学校2021-2022学年高一下学期5月段考数学试题(已下线)第03讲 用样本估计总体-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义(苏教版2019必修第二册)(已下线)第9章 统计(新文化与压轴30题专练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)广东省茂名化州市第一中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题江西省宜春市万载中学2021-2022学年高二上学期期中数学(文)试题河南省洛阳复兴学校2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题 (已下线)第九章 统计 讲和练 02江西省宜春市八校2023届高三第一次联考数学(理)试题(已下线)模块二 专题6《统计》单元检测篇 A基础卷 (苏教版)河南省洛阳市第十九中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题(已下线)统 计(已下线)专题9.7 统计全章综合测试卷(提高篇)--举一反三系列(人教A版2019必修第二册)单元测试B卷——第九章?统计
名校
9 . 的展开式中的系数为______ .
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2020-06-17更新
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3732次组卷
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11卷引用:八省市2021届高三新高考统一适应性考试江苏省无锡市天一中学考前热身模拟数学试题
八省市2021届高三新高考统一适应性考试江苏省无锡市天一中学考前热身模拟数学试题福建省闽侯第四中学2018届高三上学期期末考试数学(理)试题河南省郑州市中牟县第一高级中学2019-2020学年下学期高二期中考试数学试题山东省2020届普通高等学校招生全国统一考试数学试题模拟卷(二)山东省2020届高三新高考模拟猜想卷(三)数学试题(已下线)2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练(6)广东省、辽宁省、湖北省、湖南省、重庆市等八省市2021届高三(上)适应性数学试题(已下线)黄金卷08-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷(新高考专用)陕西省西安市鄠邑区第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考理科数学试题(A卷)(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(四)【理科数学】 (6月1日)河南省许昌市禹州市高级中学2024届高三上学期第四次阶段性考试(期末)数学试卷
名校
10 . 已知函数,其中,.
(1)若,,求的值;
(2)若,,求的最大值;
(3)若,求证:.
(1)若,,求的值;
(2)若,,求的最大值;
(3)若,求证:.
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2018-07-02更新
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1279次组卷
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4卷引用:【全国市级联考】江苏省无锡市2017-2018学年高二下期期末数学(理)试题
【全国市级联考】江苏省无锡市2017-2018学年高二下期期末数学(理)试题【全国百强校】江苏省启东中学2018-2019学年高一下学期期中考试(创新班)数学试题(已下线)第6章 计数原理(新文化与压轴30题专练)2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)(已下线)专题6.8 计数原理全章综合测试卷(提高篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)