1 . 某企业拟对某产品进行科技升级，根据市场调研与模拟，得到科技升级投入（万元）与科技升级直接收益（万元）的数据统计如下：

序号	1	2	3	4	5	6	7
	2	3	4	6	8	10	13
	13	22	31	42	50	56	58

根据表格中的数据，建立了与的两个回归模型：模型①：模型②：.
(1)根据下列表格中的数据，比较模型①､②的相关指数的大小，并选择拟合精度更高､更可靠的模型；
(2)根据（1）选择的模型，预测对该产品科技升级的投入为100万元时的直接收益.

回归模型	模型①	模型②
回归方程
	182.4	79.2

（附：刻画回归效果的相关指数越大，模型的拟合效果越好）

2 . 的展开式中的系数为（       ）

A．80

B．40

C．10

D．

3 . 已知 ，则（     ）

A．	B．
C．此二项式展开式的二项式系数和为64	D．此二项式系数最大项为第4项

4 . 在杨辉三角中，三角形的两个腰都是由数字1组成的，其余的数都等于它肩上的两个数相加，这个三角形开头几行如图，则第9行从左到右的第3个数是______；若第n行从左到右第12个数与第13个数的比值为，则______．
第0行                         1
第1行                      1   1
第2行                  1   2   1
第3行               1   3   3   1
第4行            1   4   6   4   1

5 . 《孙子算经》是中国古代重要的数学著作．书中记载，有男、子、伯、侯、公从低到高五个级别的诸侯各1人，共5人，要把80个橘子分完且每人都要分到橘子，级别每高一级就多分m个（m为正整数），若按这种方法分橘子，则“侯”分得橘子数大于20且小于23的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 某公司为了解年研发资金投入量（单位：亿元）对年销售额（单位：亿元）的影响，对公司近12年的年研发资金投入量和年销售额的数据，进行了对比分析，建立了①，②两个模型，其中均为常数，为自然对数的底数，并得到一些统计量的值．令，经计算得到如下数据：

22	66		5885	52276		460		5
31250		364540			3.08		1334

(1)请从相关系数的角度，分析哪一个模型的拟合程度更好；
(2)由（1）的结论，求拟合程度更好的线性回归方程；
(3)若该公司计划年销售额突破10亿元，根据以上所求的线性回归方程，预测该公司年研发资金投入量至少为多少亿元．
附：相关系数．
线性回归方程中，，．
取．

10 . 为帮助乡村脱贫，某勘探队计划了解当地矿脉某金属的分布情况，测得了平均金属含量（单位：）与样本对原点的距离（单位：）的数据，并作了初步处理，得到了下面的一些统计量的值.（表中）

6			60

(1)利用样本相关系数的知识，判断与哪一个更适宜作为平均金属含量关于样本对原点的距离的回归方程类型？
(2)根据（1）的结果回答下列问题：
（i）建立关于的回归方程；
（ii）样本对原点的距离时，金属含量的预报值是多少？