解题方法
1 . 若随机变量,且,则( )
A.0.2 | B.0.3 | C.0.7 | D.0.8 |
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2024-04-07更新
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711次组卷
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2卷引用:江西省部分学校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
解题方法
2 . 2023年12月31日的下午,某班级在学校的多功能厅,以“庆元旦迎新年”为主题举办联欢会.为了鼓励班级的同学积极参与活动,组委会准备在联欢会上搞一个抽奖活动,凡是上台表演节目的同学最多有3次抽奖机会(没有上台表演的同学没有抽奖机会).每次抽中,可依次获得5元,10元,20元的礼品,若没有抽中,不可继续抽奖.每次抽中后,可以选择带走抽中的所有礼品,结束抽奖,也可选择继续抽奖,若没有抽中,则连同前面所得礼品全部归零,结束抽奖.已知参加本次抽奖活动的同学每次抽中的概率依次为,,,且每个同学选择继续抽奖的概率依次是和.小张同学准备在这次活动中表演一个单口相声,并参与抽奖活动.
(1)求小张同学第一次抽中但最终所得礼品归零的概率;
(2)设小张同学所得礼品的金额总数为随机变量X,求X的分布列和数学期望;
(3)组委会已经筹集到用于购买礼品的专项资金200元,如果当天有32名同学上台表演,问已经筹集到的专项资金是否够用?
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3 . 某班级举办元旦晚会,一共有个节目,其中有个小品节目.为了节目效果,班级规定中间的个节目不能安排小品,且个小品不能相邻演出,则不同排法的种数是( )
A. | B. | C. | D. |
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4 . 下图统计了第10~19届亚运会中国队获得的金牌数,则关于这10届中国队获得金牌数的结论正确的是( )
A.中国队获得金牌数的极差为105 | B.中国队获得金牌数的平均数小于155 |
C.中国队获得金牌数的75%分位数为183 | D.中国队获得金牌数的60%分位数为151 |
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5 . 2023年10月26日神舟十七号载人飞船成功发射,某校举办航天知识竞赛,竞赛设置了,,三道必答题目.已知某同学能正确回答,,题目的概率分别为0.8,0.7,0.5,且回答各题是否正确相互独立,则该同学最多有两道题目回答正确的概率为( )
A.0.56 | B.0.72 | C.0.89 | D.0.92 |
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6 . 现有张完全相同的卡片,分别写有字母、、、、,从中任取一张,看后再放回,再任取一张.甲表示事件“第一次抽取卡片的字母为”,乙表示事件“第二次抽取卡片的字母为”,丙表示事件“两次抽取卡片的字母相邻”,丁表示事件“两次抽取卡片的字母不相邻”,则( )
A.乙与丁相互独立 | B.甲与丙相互独立 |
C.丙与丁相互独立 | D.甲与乙相互独立 |
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7 . 已知样本的平均数为,方差为,样本,,,的平均数为,方差为,则新样本,,,,,,,的方差为______ .
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解题方法
8 . 甲、乙两机床加工同一种零件,抽检得到它们加工后的零件尺寸X(单位:cm)及个数Y如下表:
由表中数据得Y关于X的线性回归方程为,其中合格零件尺寸为.
(1)求的值;
(2)是否有的把握认为加工零件的质量与甲、乙机床有关?
附:,.
零件尺寸X | 1.01 | 1.02 | 1.03 | 1.04 | 1.05 | |
零件个数Y | 甲 | 6 | 14 | 17 | 17 | 6 |
乙 | m | 8 | 8 | 8 | 22 |
(1)求的值;
(2)是否有的把握认为加工零件的质量与甲、乙机床有关?
附:,.
0.10 | 0.05 | 0.01 | |
k | 2.706 | 3.841 | 6.635 |
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9 . 商家为了解某品牌取暖器的月销售量Y(台)与月平均气温之间的关系,随机统计了某4个月该品牌取暖器的月销售量与当月平均气温,其数据如下表;
由表中数据算出线性回归方程中的,当平均气温为时,此品牌取暖器的月销售量为______ 台(结果保留整数).
平均气温() | 10 | 7 | 4 | 1 |
月销售量(台) | 26 | 37 | 55 | 82 |
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10 . 在的展开式中,项的系数为( )
A.252 | B.210 | C.126 | D.120 |
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2024-03-08更新
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1327次组卷
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6卷引用:江西省部分学校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题