1 . 已知两个变量y与x线性相关，某研究小组为得到其具体的线性关系进行了10次实验，得到10个样本点研究小组去掉了明显偏差较大的2个样本点，剩余的8个样本点满足，，根据这8个样本点求得的线性回归方程为（其中）．后为稳妥起见，研究小组又增加了2次实验，得到2个偏差较小的样本点，，根据这10个样本点重新求得线性回归方程为（其中，）．
(1)求的值；
(2)证明回归直线经过点，并指出与3的大小关系．
参考公式：线性回归方程，其中，．

2 . 江南的周庄、同里、用直、西塘、号镇、南浔古镇，并称为江南六大古镇”，是中国江南水乡风貌最具代表的城镇，它们以其深邃的历史文化底蕴，清丽婉约的水乡古镇风貌、古朴的吴依软语民俗风情，在世界上独树一帜，驰名中外．这六大古镇中，其中在苏州境内的有3处，某家庭计划今年暑假从这6个古镇中挑选2个去旅游，则至少选一个苏州古镇的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 光明学校为了解男生身体发育情况，从2000名男生中抽查了100名男生的体重情况，根据数据绘制样本的频率分布直方图，如图所示，下列说法中错误的是（       ）

A．样本的众数约为	B．样本的中位数约为
C．样本的平均值约为66	D．体重超过75kg的学生频数约为200人

4 . 计算：
(1)设，求；
(2)求.

5 . 甲､乙､丙三人相约一起去做核酸检测，到达检测点后，发现有两支正在等待检测的队伍，则甲､乙､丙三人不同的排队方案共有（       ）

A．12种

B．18种

C．24种

D．36种

6 . 小李下班后驾车回家的路线有两条．路线1经过三个红绿灯路口，每个路口遇到红灯的概率都是；路线2经过两个红绿灯路口，第一个路口遇到红灯的概率是，第二个路口遇到红灯的概率是．假设两条路线全程绿灯时的驾车回家时长相同，且每个红绿灯路口是否遇到红灯相互独立．
(1)若小李下班后选择路线1驾车回家，求至少遇到一个红灯的概率．
(2)假设每遇到一个红灯驾车回家时长就会增加1min，为使小李下班后驾车回家时长的累计增加时间（单位：min）的期望最小，小李应选择哪条路线？请说明理由．

7 . 现有4名疫情防控志愿者全员参与三个不同的防控岗位，每位志愿者只能参与一个岗位的工作，且每个岗位至少有一名志愿者参与，则参与防控的情况共有（       ）种.

A．24

B．36

C．48

D．50

8 . 在一次抛硬币游戏中，甲乙两人依次抛掷，每次抛掷出现正面向上和反面向上的概率都是.甲先抛，若抛掷正面向上记1分，抛掷反面向上记-1分.设甲抛掷的得分记为数列，乙抛掷的得分记为数列，数列，的前项和分别为和.
(1)求满足“”的事件的概率.
(2)求满足“，且”的事件的概率.

9 . 某人参加驾照考试，共考6个科目，假设他通过各科考试的事件是相互独立的，并且概率都是，且，若此人通过的科目数的方差是，则（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

10 . 如图是三个正态分布，，的密度曲线，则三个随机变量X，Y，Z对应曲线的序号分别依次为（       ）.

A．①②③

B．③②①

C．②③①

D．①③②