推理与证明练习题及答案-新疆高中数学-组卷网

18-19高一·全国·课后作业

解答题-证明题 | 容易(0.94) |

基本不等式求和的最小值其他类比

1 . 已知

、

，
（1）求证：

；
（2）求证：

；
（3）由（1）、（2），将命题推广到一般情形（不作证明）．

2019-10-30更新 | 789次组卷 | 2卷引用：新疆维吾尔自治区和田地区墨玉县2022-2023学年高一上学期11月期中数学试题

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22-23高二上·新疆伊犁·期末

单选题 | 容易(0.94) |

数与式中的归纳推理数学归纳法

2 . 利用数学归纳法证明

时，第一步应证明（）

A．	B．
C．	D．

2023-12-23更新 | 335次组卷 | 6卷引用：新疆维吾尔自治区伊犁哈萨克自治州新源县第二中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题

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16-17高二下·山东枣庄·期末

单选题 | 容易(0.94) |

反证法的概念辨析

名校

3 . 用反证法证明“平面四边形中至少有一个内角不超过

”，下列假设中正确的是

（）

A．假设有两个内角超过	B．假设四个内角均超过
C．假设至多有两个内角超过	D．假设有三个内角超过

2023-09-13更新 | 556次组卷 | 8卷引用：新疆皮山县高级中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（文）试题

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9-10高二下·天津·期中

单选题 | 较易(0.85) |

数学归纳法

名校

4 . 用数学归纳法证明，从到，左边需要增乘的代数式为（　　）

A．

B．

C．

D．

2023-08-16更新 | 310次组卷 | 89卷引用：新疆乌鲁木齐市第七十中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学（理）试题

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13-14高二下·广西桂林·期中

单选题 | 较易(0.85) |

数学归纳法

名校

5 . 利用数学归纳法证明不等式

（

，

）的过程中，由

到

时，左边增加了（）

A．1项

B．k项

C．

项

D．

项

2023-01-05更新 | 468次组卷 | 51卷引用：新疆莎车县第一中学2022届高三上学期第三次质量检测数学试题

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2022高二·上海·专题练习

单选题 | 容易(0.94) |

数学归纳法

名校

6 . 已知

为正偶数，用数学归纳法证明

时，若已假设

（

，且

为偶数）时等式成立，则还需利用假设再证（　　）

A．时不等式成立	B．时不等式成立
C．时不等式成立	D．时不等式成立

2022-11-19更新 | 839次组卷 | 12卷引用：新疆维吾尔自治区塔城地区塔城市塔城市第三中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题

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10-11高二下·山东德州·期中

单选题 | 容易(0.94) |

反证法的概念辨析

名校

7 . 用反证法证明：若整系数一元二次方程

有有理数根，那么

中至少有一个是偶数．用反证法证明时，下列假设正确的是（）

A．假设都是偶数	B．假设都不是偶数
C．假设至多有一个偶数	D．假设至多有两个偶数

2022-06-03更新 | 307次组卷 | 79卷引用：【全国百强校】新疆乌鲁木齐市第七十中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（文）试题

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11-12高二下·浙江宁波·期中

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

反证法的概念辨析

名校

8 . 用反证法证明命题：“已知a、

，若ab可被5整除，则a、b中至少有一个能被5整除”时，第一步应假设________成立．

2021-12-25更新 | 240次组卷 | 17卷引用：新疆乌鲁木齐市第四中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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10-11高二下·辽宁·期中

单选题 | 容易(0.94) |

反证法的概念辨析

名校

9 . 用反证法证明：“

，

，且

，则

中至少有一个负数”时的假设为（）

A．中至少有一个正数	B．全为正数
C．中至多有一个负数	D．全都大于或等于0

2021-08-31更新 | 453次组卷 | 36卷引用：新疆皮山县高级中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（文）试题

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11-12高二下·广东清远·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据规律填写数列中的某项数学归纳法证明数列问题

名校

解题方法

特殊与一般思想

10 . 已知数列{a_n}满足a₁＝

，前n项和S_n＝

a_n.
(1)求a₂，a₃，a₄的值；
(2)猜想a_n的表达式，并用数学归纳法证明.

2021-11-21更新 | 778次组卷 | 17卷引用：新疆莎车县第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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