名校
1 . 甲乙丙丁四人共同参加4项体育比赛，每项比赛第一名到第四名的得分依次为
分（无重复），比赛结束甲得14分获得第一名，乙得13分获得第二名，下列选项正确的是（ ）
分（无重复），比赛结束甲得14分获得第一名，乙得13分获得第二名，下列选项正确的是（ ）| A．第三名不超过9分 |
| B．第三名可能获得其中一项比赛的第一名 |
| C．第四名不超过6分 |
| D．第四名可能在一项比赛中拿到3分 |
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2 . 两位数
和两位数
，它们各个数位上的数字都不为0，将数和数的个位数字与十位数字交叉相乘再求和所得的结果记为
.例如：
.又如：
.则
____________ ；若一个两位数
，两位数
（
，
，且
，
都取整数），交换的十位数字和个位数字得到新两位数
，当与的个位数字的5倍的和能被11整除时，称这样的两个数和为“快乐数对”，则所有“快乐数对”的最大值为__________ .
和两位数，它们各个数位上的数字都不为0，将数和数的个位数字与十位数字交叉相乘再求和所得的结果记为.例如：.又如：.则，两位数（，，且，都取整数），交换的十位数字和个位数字得到新两位数，当与的个位数字的5倍的和能被11整除时，称这样的两个数和为“快乐数对”，则所有“快乐数对”的最大值为
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2023-09-14更新
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44次组卷
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2卷引用：重庆市七校2023-2024学年高一上学期开学联考数学试题
3 . 含有有限个元素的数集，定义“交替和”如下：把集合中的数按从小到大的顺序排列，然后从最大的数开始交替地加减各数．例如
的交替和是
；而
的交替和是5，则集合
的所有非空子集的交替和的总和为（ ）
的交替和是；而的交替和是5，则集合的所有非空子集的交替和的总和为（ ）| A．32 | B．64 | C．80 | D．192 |
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2022-10-25更新
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498次组卷
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4卷引用：重庆市第十八中学2022-2023学年高一上学期10月能力摸底数学试题
重庆市第十八中学2022-2023学年高一上学期10月能力摸底数学试题（已下线）专题1-1 集合与常用逻辑用语-1（已下线）单元高难问题01集合中的新定义问题-【倍速学习法】（人教A版2019必修第一册）江西省南昌市第十九中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试卷
名校
4 . 我们知道：
相当于从两个不同的角度考察组合数：①从n个不同的元素中选出m个元素并成一组的选法种数是
；②对n个元素中的某个元素A，若A必选，有
种选法，若A不选，有
种选法，两者结果相同，从而得到上述等式.根据这个思想考察从n个不同的元素中选出m个元素并成一组的选法种数，若对其中的某
（
，且
）个元素分别选或不选，你能得到的等式是___________ .
相当于从两个不同的角度考察组合数：①从n个不同的元素中选出m个元素并成一组的选法种数是；②对n个元素中的某个元素A，若A必选，有种选法，若A不选，有种选法，两者结果相同，从而得到上述等式.根据这个思想考察从n个不同的元素中选出m个元素并成一组的选法种数，若对其中的某（，且）个元素分别选或不选，你能得到的等式是
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2022-01-21更新
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677次组卷
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3卷引用：重庆市缙云教育联盟2022届高三下学期2月质量检测数学试题
重庆市缙云教育联盟2022届高三下学期2月质量检测数学试题上海市复兴高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）第02讲 排列与组合（核心考点讲与练）-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）
名校
5 . 已知数列{an}的前n项和
.
(1)计算a1，a2，a3，a4；
(2)猜想an的表达式，并用数学归纳法证明你的结论.
.(1)计算a1，a2，a3，a4；
(2)猜想an的表达式，并用数学归纳法证明你的结论.
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2021-11-21更新
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724次组卷
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20卷引用：重庆大学城第一中学校2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（理）试题
重庆大学城第一中学校2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（理）试题2014-2015学年山东省华侨中学高二4月月考理科数学试卷2014-2015学年甘肃省兰州一中高二下学期期中考试理科数学试卷2015-2016学年陕西省西安一中高二下期中理科数学试卷2016-2017学年甘肃省天水市第一中学高二下学期第一阶段考试数学（理）试卷福建省福州市八县协作校2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试题甘肃省静宁县第一中学2017-2018学年高二下学期第二次月考数学（理）试题黑龙江省青冈县第一中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题【全国百强校】广东省湛江第一中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题（已下线）2018年12月12日 《每日一题》一轮复习【理】-数学归纳法【全国百强校】河北省邢台市第一中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（理）试题甘肃省武威市第五中学2018-2019学年高二5月月考数学试题（已下线）2019年12月11日《每日一题》一轮复习理数-数学归纳法云南省昆明市寻甸县民族中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学理科试题新疆皮山县高级中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题（已下线）第十一课时 课后 4.4 数学归纳法（已下线）4.4数学归纳法A卷宁夏石嘴山市平罗中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（理）试题（已下线）第04讲 数学归纳法（核心考点讲与练）-2021-2022学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）江西省信丰中学2021-2022学年高二下学期A+班阶段性测试数学（理）试题
6 . 王老师在课堂上与学生探究直线
时，有四位同学分别给出了一个结论.甲：直线经过点
.乙：直线经过点
.丙：直线经过点
.丁：直线的斜率为整数.如果只有一位同学的结论是错误的，那么这位同学是（ ）
时，有四位同学分别给出了一个结论.甲：直线经过点.乙：直线经过点.丙：直线经过点.丁：直线的斜率为整数.如果只有一位同学的结论是错误的，那么这位同学是（ ）| A．甲 | B．乙 | C．丙 | D．丁 |
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2021-11-04更新
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413次组卷
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6卷引用：重庆市缙云教育联盟2022届高三下学期2月质量检测数学试题
名校
7 . 甲乙丙三人从标号1至12的12个小球中各取4个小球，
甲说：我取得小球中有1号和3号
乙说：我取得小球中有6号和11号
丙说：我们三人所取小球标号之和相等
据此可判断丙所取小球中一定含有几号小球（ ）
甲说：我取得小球中有1号和3号
乙说：我取得小球中有6号和11号
丙说：我们三人所取小球标号之和相等
据此可判断丙所取小球中一定含有几号小球（ ）
| A．10号和12号 | B．8号和9号 |
| C．2号和7号 | D．4号和5号 |
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2021-09-06更新
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160次组卷
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3卷引用：重庆市南开中学2022届高三上学期9月月中考试数学试题
8 . 分形几何学是一门以不规则几何形态为研究对象的几何学．如图，有一列曲线P0，P1，…，Pn，…．已知P0是边长为1的等边三角形，Pk+1是对Pk进行如下操作而得到：将Pk的每条边三等分，以每边中间部分的线段为边，向外作等边三角形，再将中间部分的线段去掉
．．记Pn的周长为Ln、所围成的面积为Sn．对于
，下列结论正确的是（ ）
．．记Pn的周长为Ln、所围成的面积为Sn．对于，下列结论正确的是（ ）A． 为等差数列 | B．为等比数列 |
C． ，使 | D．，使 |
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2021-03-23更新
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1209次组卷
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7卷引用：重庆市第七中学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
重庆市第七中学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题福建省福州市2021届高三3月份一模数学试题广东省广东实验中学2022届高三上学期九月阶段测试数学试题人教A版(2019) 选修第二册 突围者 第四章 全章综合检测（已下线）考点50 推理与证明-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮江苏省苏州市高新区第一中学2021-2022学年高二上学期期中模拟数学试题（已下线）第五篇 向量与几何 专题20 分形几何 微点2 分形几何综合训练
名校
9 . 下列图形都是由同样大小的正方形按一定的规律组成，其中第（1）个图形由
个小正方形组成，第（2）个图形由
个小正方形组成，第（3）个图形由
个小正方形组成，第（4）个图形由
个小正方形组成，……．那么第（8）个图形中小正方形的个数是（ ）
个小正方形组成，第（2）个图形由个小正方形组成，第（3）个图形由个小正方形组成，第（4）个图形由个小正方形组成，……．那么第（8）个图形中小正方形的个数是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
10 . 科克曲线（Kochcurve）（如图）是一种典型的分形曲线.它是科克（Koch，H.von）于1904年构造出来的.其形成如下：把一个边长为1的等边三角形，取每边中间的三分之一，接上去一个形状完全相似的但边长为其三分之一的三角形，结果是一个六角形.取六角形的每个边做同样的变换，即在中间三分之一接上更小的三角形，以此重复，直至无穷.外界的变得比原来越细微曲折，形状接近理想化的雪花.它是一个无限构造的有限表达，每次变化面积都会增加，但总面积不会超过起初三角形的外接圆.按照上面的变化规则，第四个图形的面积与第三个图形的面积之差为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2020-12-03更新
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607次组卷
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6卷引用：重庆市巴蜀中学2021届高三上学期适应性月考（四）数学试题
重庆市巴蜀中学2021届高三上学期适应性月考（四）数学试题重庆市第八中学2022届高三下学期调研检测（五）数学试题（已下线）第49练 推理与证明-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷（已下线）理科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（四）（课标全国卷）（6月3日）（已下线）考点42 合情推理与演绎推理-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题河南省南阳市第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考理科数学试题
