1 . 已知非零向量
，且
，求证：
．
，且，求证：．
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2020-01-21更新
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178次组卷
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7卷引用：吉林省五地六市联盟2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题
吉林省五地六市联盟2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题步步高高二数学暑假作业：【文】作业19 推理与证明、算法初步、复数步步高高二数学暑假作业：【理】作业20 推理与证明、算法初步、复数（已下线）专题12.2 直接证明与间接证明（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题11.2 直接证明与间接证明（练）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）第二章 推理与证明（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教版选修2-2）山西省长治市潞城区第一中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（文）试题
13-14高二上·吉林·期末
名校
2 . 已知点
满足
，
，且点
的坐标为
.
（1）求过点
的直线的方程；
（2）试用数学归纳法证明：对于
，点
都在（1）中的直线
上.
满足，，且点的坐标为.（1）求过点
的直线的方程；（2）试用数学归纳法证明：对于
，点都在（1）中的直线上.
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2019-10-15更新
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133次组卷
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9卷引用：2012-2013学年吉林省实验中学高二上学期期末考试理科数学试卷
（已下线）2012-2013学年吉林省实验中学高二上学期期末考试理科数学试卷2015-2016学年湖南长郡中学高二下第一次检测理数学卷【全国百强校】北京101中学2017-2018学年下学期高二年级期中考试数学试卷（理科）四川省凉山木里中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题（已下线）6-6 数学归纳法（高效训练）-2019版导学教程一轮复习数学（人教版）（已下线）专题6.6 数学归纳法 （练）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》河北省唐山市玉田县2018-2019学年高二下学期期中数学（理）试题（已下线）专题7.6 数学归纳法（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题7.6 数学归纳法（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）
名校
3 . 已知函数
，数列
的前
项和为
，且满足
．
（1）求
的值；
（2）猜想数列的通项公式，并用数学归纳法加以证明．
，数列的前项和为，且满足．（1）求
的值；（2）猜想数列
的通项公式，并用数学归纳法加以证明．
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2020-04-08更新
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306次组卷
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3卷引用：吉林省吉林市桦甸市第四中学2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题
名校
4 . 已知
，其前项和为.
（1）计算
；
（2）猜想的表达式，并用数学归纳法进行证明.
，其前项和为.（1）计算
；（2）猜想
的表达式，并用数学归纳法进行证明.
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2019-06-28更新
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390次组卷
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4卷引用：吉林省白山市2018-2019学年高二下学期期末考试数学（理）试题
5 . 数列
满足
.
（1）计算
，并猜想
的通项公式；
（2）用数学归纳法证明（1）中的猜想.
满足.（1）计算
，并猜想的通项公式；（2）用数学归纳法证明（1）中的猜想.
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6 . （1）已知
，求证：
；
（2）已知非零实数
满足
，求证：
.
，求证：；（2）已知非零实数
满足，求证：.
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11-12高二下·安徽池州·期中
名校
7 . 已知
,分别求
,
,
的值，然后归纳猜想一般性结论，并证明你的结论.
,分别求,,的值，然后归纳猜想一般性结论，并证明你的结论.
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2017-07-24更新
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398次组卷
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14卷引用：吉林省五地六市联盟2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题
吉林省五地六市联盟2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题2014-2015年辽宁实验中学等五校高二下期末理科数学试卷2014-2015年辽宁实验中学等五校高二下期末文科数学试卷湖北省荆州市五县市区2016-2017学年高二上学期期末数学(文)试题（已下线）2011-2012学年安徽省池州一中高二下学期期中质量检测文科数学试卷（已下线）2011-2012学年湖南省浏阳一中高二上期中文科数学试卷（已下线）2012-2013学年浙江省宁海县正学中学高二下学期第一次阶段性测试文科数学试卷四川省成都外国语学校2016-2017学年高二下学期期中考试 数学（文）试题安徽师范大学附属中学2017-2018学年高二下学期期中考查数学（文）试题1安徽师范大学附属中学2017-2018学年高二下学期期中考查数学（文）试题2山西省朔州市怀仁县第一中学2018-2019学年高二下学期期中数学（文）试题（已下线）专题12.1 合情推理与演绎推理（精练）-2021届高考数学（文）一轮复习讲练测（已下线）专题12.1 合情推理与演绎推理 （精练）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练陕西省西北农林科技大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题
8 . 用反证法证明“自然数
中至多有一个偶数”时，假设原命题不成立，等价于
中至多有一个偶数”时，假设原命题不成立，等价于| A．没有偶数 | B．恰好有一个偶数 |
| C．中至少有一个偶数 | D．中至少有两个偶数 |
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10-11高二下·黑龙江·期末
9 . 已知函数
．
（1）证明：函数
在
上为增函数；
（2）用反证法证明：
没有负数根．
．（1）证明：函数
在上为增函数；（2）用反证法证明：
没有负数根．
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2016-12-02更新
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1452次组卷
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16卷引用：2012届吉林省吉林一中高三上学期期末质量检测数学
（已下线）2012届吉林省吉林一中高三上学期期末质量检测数学（已下线）庆安三中2010——2011学年度高二下学期期末考试数学（文）（已下线）2013届吉林省吉林一中高三上学期阶段验收数学试卷（已下线）2013-2014学年河北省唐山一中高二下学期期中考试理科数学试卷2015-2016学年河北省邢台一中高二下第一次月考理数学卷2015-2016学年甘肃省武威民勤一中高二下期中理科数学试卷2016-2017学年江西南昌市高三新课标一轮复习一数学试卷《课时同步君》2017-2018学年高二文科数学人教选修1-2——2.2 直接证明与间接证明广州市第41中学高二第二学期数学选修1-2《推理与证明》测试题黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修1-2同步练习：第二章 推理与证明单元测评（已下线）2019年3月10日 《每日一题》（文）人教选修1-2-每周一测（已下线）2019年3月21日 《每日一题》理数选修2-2-反证法（2）江苏省苏州市吴中区2018-2019学年高二下学期期中数学(理)试题内蒙古集宁一中2019-2020学年高二下学期第二次月考数学（文）试题安徽师范大学附属中学2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题2002 年普通高等学校春季招生考试数学试题（上海卷）
10 . 在数列中，
，且
，
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）归纳的通项公式，并用数学归纳法证明．
中，，且，（Ⅰ）求
的值；（Ⅱ）归纳
的通项公式，并用数学归纳法证明．
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