1 . 已知数列满足且.
(1)用数学归纳法证明:;
(2)已知不等式对成立,求证:.
(3)已知不等式对成立,证明:,其中无理数.
(1)用数学归纳法证明:;
(2)已知不等式对成立,求证:.
(3)已知不等式对成立,证明:,其中无理数.
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2 . 将正方形分割成个全等的小正方形(图1、图2分别给出了的情形),在每个正方形的顶点各放置一个数,使位于正方形的四边及平行于某边的任一直线上的数都分别依次成等差数列.若顶点处的四个数互不相同且和为1,记所有顶点上的数和为,则有,______ ,…,______ .
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名校
解题方法
3 . 已知数列的前n项和满足,且.
(1)求数列的通项公式;
(2)用数学归纳法证明不等式:,其中.
(1)求数列的通项公式;
(2)用数学归纳法证明不等式:,其中.
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2022-05-19更新
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695次组卷
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3卷引用:辽宁省实验中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
名校
4 . 如图所示,将平面直角坐标系中的格点 (横、纵坐标均为整数的点) 的横、纵坐标之和作为标签,例如:原点处标签为0,记为;点处标签为1,记为;点 处标签为 2,记为;点处标签为1,记为;点处标签为0,记为 以此类推, 格点 处标签为,记 ,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-02-13更新
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1109次组卷
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4卷引用:辽宁省大连市2021-2022学年高三上学期期末数学试题
辽宁省大连市2021-2022学年高三上学期期末数学试题(已下线)技巧02 多选题解法与技巧(练)--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(新高考·全国卷)》湖南省长沙市长郡中学2022届高三下学期高考前保温卷数学试题(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(三)【数学】(新高考地区专用)(5月31日)
名校
5 . 设、、、是整数、、、的一个排列,且满足:
(Ⅰ);
(Ⅱ),记上述排列的个数为.
(1)求、、、的值;
(2)求证:时,;
(3)试求被除的余数.
(Ⅰ);
(Ⅱ),记上述排列的个数为.
(1)求、、、的值;
(2)求证:时,;
(3)试求被除的余数.
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名校
6 . 十七世纪至十八世纪的德国数学家莱布尼兹是世界上第一个提出二进制记数法的人,用二进制记数只需数字0和1,对于整数可理解为逢二进一,例如:自然数1在二进制中就表示为1,2表示为10,3表示为11,7表示为111,即,,其中,或,记为上述表示中0的个数,如,.则下列说法中正确的是( ).
A. |
B. |
C. |
D.1到127这些自然数的二进制表示中的自然数有35个 |
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2021-06-24更新
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1839次组卷
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6卷引用:辽宁省实验中学2021届高三二模考试数学试题
辽宁省实验中学2021届高三二模考试数学试题(已下线)2020年新高考全国1数学高考真题变式题11-16题(已下线)热点11 计数原理-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考专用)江苏省盐城市滨海中学2022届高三下学期高考前指导数学试题(一)(已下线)重难点:排列组合综合检测(提高卷)-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第三册)江苏省泰州中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
名校
7 . 研究问题:“已知关于x的不等式ax2-bx+c>0的解集为(1,2),解关于x的不等式cx2-bx+a>0”,有如下解法:由ax2-bx+c>0⇒a-b+c>0.令y=,则y∈,所以不等式cx2-bx+a>0的解集为.类比上述解法,已知关于x的不等式+<0的解集为(-2,-1)∪(2,3),则关于x的不等式+<0的解集为________ .
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2020-08-20更新
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644次组卷
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16卷引用:辽宁省沈阳铁路实验中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学(理)试题
辽宁省沈阳铁路实验中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学(理)试题【全国校级联考】辽宁省沈阳铁路实验中学2017-2018学年高二6月月考数学(理)试题2016-2017学年江西省上饶市高二上学期期末考试文数试卷上海市实验中学2019-2020学年高一上学期期中质量检测试卷数学试题上海市向明中学2018-2019学年高一上学期期中数学试题(已下线)专题15不等式单元复习-2020年初升高数学无忧衔接(沪教版)上海市华东师范大学附属周浦中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题上海市普陀区甘泉外国语中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题北师大版(2019) 必修第一册 名校名师卷 第四单元 一元二次函数与一元二次不等式(已下线)3.3.2.1一元二次不等式的解法湖北省武汉市第十一中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题(已下线)专题02 等式与不等式(讲义)-2上海市市北中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题(已下线)期中模拟卷(上海专用)-【满分全攻略】(沪教版2020必修第一册)上海市风华中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题福建省莆田市第二中学2023-2024学年高一上学期10月阶段质量测试数学试题
8 . 意大利著名数学家斐波那契在研究兔子的繁殖问题时,发现有这样的一列数:1,1,2,3,5,8,…,该数列的特点是:前两个数均为1,从第三个数起,每一个数都等于它前面两个数的和.人们把这样的一列数组成的数列称为斐波那契数列. 并将数列中的各项除以4所得余数按原顺序构成的数列记为,则下列结论正确的是
A. | B. |
C. | D. |
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2020-06-19更新
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1997次组卷
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9卷引用:辽宁省抚顺市第二中学2020-2021学年高三上学期全真模拟考试数学试题
辽宁省抚顺市第二中学2020-2021学年高三上学期全真模拟考试数学试题福建省宁化第一中学2019-2020学年下学期高一期中数学试题山东省济宁市嘉祥县第一中学2020届高三第9次模拟考试数学试题(已下线)2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练(17)(已下线)2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练(16)广东省六校联盟2021届高三上学期第二次联考数学试题(已下线)第四章 数列单元测试(巅峰版)课时训练-【新教材优创】突破满分数学之2020课时训练-2021学年高二数学课时训练(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)专题04 数列(数学思想与方法)-备战2022年高考数学二轮复习重难考点专项突破训练(全国通用)(已下线)【一题多变】斐波那契数列1
名校
9 . 中国诗词大会总决赛共有甲、乙、丙、丁、戊五位选手参加,依据规则,他们都有机会获得冠军,某家庭中三名诗词爱好者依据选手在之前比赛中的表现,结合自己的判断,对本场比赛的冠军进行了如下猜测:
爸爸:冠军是甲或丙;妈妈:冠军一定不是乙和丙;孩子:冠军是丁或戊.
比赛结束后发现:三人中只有一个人的猜测是对的,那么冠军是( )
爸爸:冠军是甲或丙;妈妈:冠军一定不是乙和丙;孩子:冠军是丁或戊.
比赛结束后发现:三人中只有一个人的猜测是对的,那么冠军是( )
A.甲 | B.乙 | C.丙 | D.丁 |
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2020-04-10更新
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585次组卷
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2卷引用:辽宁省沈阳市辽南协作校2018-2019学年高二下学期期中数学(理)试题
名校
10 . 在正整数数列中,由1开始依次按如下规则取到的项:第一次取1;第二次取2个连续的偶数2,4;第三次取3个连续的奇数5,7,9:第四次取4个连续的偶数10,12,14,16……按此规律一直取下去,得到一个子数列1,2,4,5,7,9,10,12,14,16…,则在这个子数列中,第2014个数是( )
A.3965 | B.3966 | C.3968 | D.3969 |
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