1 . 已知数列的通项公式，记，通过计算，归纳出的表达式是（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 观察下列各式：a+b=1.a²+b²=3，a³+b³=4 ，a⁴+b⁴=7,a⁵+b⁵=11,…，则a¹⁰+b¹⁰=（   ）

A．28

B．76

C．123

D．199

3 . 已知为正偶数，用数学归纳法证明时，若已假设（，且为偶数）时等式成立，则还需利用假设再证（　　）

A．时不等式成立	B．时不等式成立
C．时不等式成立	D．时不等式成立

4 . 用数学归纳法证明不等式：，从到时，不等式左边需要增加的项为（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 已知数列的前项和为，且，.
(1)求数列的通项公式；
(2)令，求证：.

6 . 已知数列满足，，试猜想数列的通项公式，并用数学归纳法加以证明．

7 . 甲，乙，丙，丁四名学生，仅有一人阅读了语文老师推荐的一篇文章.当它们被问到谁阅读了该篇文章时，甲说：“丙或丁阅读了”；乙说：“丙阅读了”；丙说：“甲和丁都没有阅读”；丁说：“乙阅读了”.假设这四名学生中只有两人说的是对的，那么读了该篇文章的学生是

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

8 . 已知数列的通项公式为，将这个数列中的项摆放成如图所示的数阵.记为数阵从左至右的列，从上到下的行共个数的和，则数列的前2020项和为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知函数．
(1)讨论函数的单调性；
(2)若函数有两个零点，，证明：．

10 . 设，那么等于（       ）

A．	B．
C．	D．