1 . 已知是无穷数列，，，且对于中任意两项，，在中都存在一项，使得.
(1)若，，求；
(2)若，求证：数列中有无穷多项为0；
(3)若，求数列的通项公式.

2 . 用数学归纳法证明时，从 “到”左边需要增加的代数式是_____________

3 . 数列满足为正整数.
(1)试确定实数的值，使得数列为等差数列；
(2)当数列为等差数列时，等比数列的通项公式为，对每个正整数，在和之间插入个2，得到一个新数列，设是数列的前项和，试求满足的所有正整数.

5 . 用数学归纳法证明：．

6 . 证明：凸n边形的内角和等于．

7 . 证明：凸n边形的对角线的条数．

8 . 用数学归纳法证明：．

9 . 用数学归纳法证明：．

10 . 用数学归纳法证明：能被整除（）