2 . 已知数列的通项公式为，记该数列的前n项和为．
(1)计算，，，的值；
(2)根据计算结果，猜想的表达式，并进行证明．

3 . 用数学归纳法证明，从到，左边需要增加的因式是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 用数学归纳法证明“对任意的，”，第一步应该验证的等式是（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 已知数列满足，. 给出下列四个结论：
① 数列每一项都满足；
② 数列是递减数列；
③ 数列的前项和；
④ 数列每一项都满足成立.
其中，所有正确结论的序号是（       ）

A．①②	B．①③
C．①②③	D．①②④

6 . 某个与自然数有关的命题，如果当时该命题成立，可推得时该命题也成立，那么，若已知时该命题不成立，则可推得（       ）

A．当时，该命题不成立	B．当时，该命题成立
C．当时，该命题不成立	D．当时，该命题成立

7 . 某校实行选科分班制度，张毅同学的选择是物理､生物､政治这三科，且物理在层班级，生物在层班级，该校周一上午课程安排如下表所示，张毅选择三个科目的课各上一节，另外一节上自习，则他不同的选课方法有（       ）

第一节	第二节	第三节	第四节
地理层2班	化学层3班	地理层1班	化学层4班
生物层1班	化学层2班	生物层2班	历史层1班
物理层1班	生物层3班	物理层2班	生物层4班
物理层2班	生物层1班	物理层1班	物理层4班
政治1班	物理层3班	政治2班	政治3班

A．8种

B．10种

C．12种

D．14种

8 . 甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩，老师说，你们四人中有2位优秀，2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩，看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩，根据以上信息，则（       ）

A．乙可以知道甲、丁两人的成绩	B．乙、丁可以知道自己的成绩
C．乙、丁可以知道对方的成绩	D．丁可以知道乙、丙两人的成绩

9 . 设数列满足，．
(1)计算，猜想的通项公式；
(2)用数学归纳法证明上述猜想，并求前项和．

10 . 用反证法证明：若整系数一元二次方程有有理数根，那么中至少有一个是偶数．用反证法证明时，下列假设正确的是（       ）

A．假设都是偶数	B．假设都不是偶数
C．假设至多有一个偶数	D．假设至多有两个偶数