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解析
| 共计 20 道试题
1 . 已知数列满足,则(       
A.当时,为递减数列,且存在常数,使得恒成立
B.当时,为递增数列,且存在常数,使得恒成立
C.当时,为递减数列,且存在常数,使得恒成立
D.当时,为递增数列,且存在常数,使得恒成立
2023-06-19更新 | 10063次组卷 | 22卷引用:2023年北京高考数学真题
解答题-问答题 | 较难(0.4) |
真题
2 . 在数列中,若是正整数,且,则称为“绝对差数列”.
(1)举出一个前五项不为零的“绝对差数列”(只要求写出前十项):
(2)若“绝对差数列”中,,数列满足,分别判断当时,的极限是否存在,如果存在,求出其极限值;
(3)证明:任何“绝对差数列”中总含有无穷多个为零的项.
2022-11-12更新 | 397次组卷 | 1卷引用:2006年普通高等学校招生考试数学(理)试题(北京卷)
3 . 函数是定义在上的增函数,满足,在每个区间的图象都是斜率为同一常数k的直线的一部分.
(1)求的值,并归纳出的表达式;
(2)设直线轴及的图象围成的矩形的面积为,求的值.
2022-11-09更新 | 140次组卷 | 1卷引用:2004 年普通高等学校招生考试数学(文)试题(北京卷)
4 . 设是定义在区间上的函数,且满足条件:

②对任意的,都有
(1)证明:对任意的
(2)判断函数是否满足题设条件;
(3)在区间上是否存在满足题设条件的函数,且使得对任意的,都有,若存在,请举一例:若不存在,请说明理由.
2022-11-09更新 | 245次组卷 | 1卷引用:2003年普通高等学校招生考试数学(文)试题(北京卷)
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填空题-单空题 | 较易(0.85) |
真题
5 . 在某报《自测健康状况》的报道中,自测血压结果与相应年龄的统计数据如下表.观察表中数据的特点,用适当的数填入表中空白内_______
年龄(岁)3035404550556065
收缩压(水银柱/毫米)110115120125130135145
舒张压(水银柱/毫米)70737578808388
6 . 数列由下列条件确定:
(1)证明:对,总有
(2)证明:对,总有
(3)若数列的极限存在,且大于零,求的值.
2022-11-09更新 | 173次组卷 | 1卷引用:2002年普通高等学校招生考试数学(理)试题(北京卷)
7 . 已知是定义在R上的不恒为零的函数,且对于任意的都满足:.
(1)求的值;
(2)判断的奇偶性,并证明你的结论;
(3)若,求证.
2022-11-09更新 | 231次组卷 | 1卷引用:2002年普通高等学校招生考试数学(文)试题(北京卷)
解答题-证明题 | 适中(0.65) |
真题
8 . 在研究并行计算的基本算法时,有以下简单模型问题:用计算机求n个不同的数的和,计算开始前,n个数存贮在n台由网络连接的计算机中,每台机器存一个数.计算开始后,在一个单位时间内,每台机器至多到一台其他机器中读数据,并与自己原有数据相加得到新的数据,各台机器可同时完成上述工作.为了用尽可能少的单位时间,即可完成计算,方法可用下表表示:
机器号初始时第一单位时间第二单位时间第三单位时间
被读机号结果被读机号结果被读机号结果
12
21
(1)当时,至少需要多少个单位时间可完成计算?把你设计的方法填入下表:
机器号初始时第一单位时间第二单位时间第三单位时间
被读机号结果被读机号结果被读机号结果
1
2
3
4
(2)当时,要使所有机器都得到,至少需要多少个单位时间可完成计算?(结论不要求证明)
单选题 | 适中(0.65) |
真题 名校
9 . 学生的语文、数学成绩均被评定为三个等级,依次为“优秀”“合格”“不合格”.若学生甲的语文、数学成绩都不低于学生乙,且其中至少有一门成绩高于乙,则称“学生甲比学生乙成绩好”.如果一组学生中没有哪位学生比另一位学生成绩好,并且不存在语文成绩相同、数学成绩也相同的两位学生,那么这组学生最多有(  )
A.2人B.3人C.4人D.5人
2020-09-28更新 | 3892次组卷 | 26卷引用:2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(北京卷)
10 . 在1与2之间插入个正数,使这个数成等比数列;又在1与2之间插入个正数,使这个数成等差数列.记.
(1)求数列的通项;
(2)当时,比较大小并证明结论.
2020-06-26更新 | 361次组卷 | 3卷引用:2001年普通高等学校招生考试数学(理)试题(京蒙皖)
共计 平均难度:一般