2 . 已知数列、、、，其中、、、是首项为，公差为的等差数列；、、、是公差为的等差数列；、、、是公差为的等差数列.
(1)若，求；
(2)试写出关于的关系式，并求的取值范围；
(3)续写已知数列，使得、、、是公差为的等差数列，，依次类推，把已知数列推广为无穷数列.提出同（2）类似的问题（2）应当作为特例），并进行研究，你能得到什么样的结论？

3 . 在等差数列中，若，则有等式成立，类比上述性质，相应地：在等比数列中，若，则有等式__________________________成立．

4 . 如图，连接△ABC的各边中点得到一个新的，又连接的各边中点得到，如此无限继续下去，得到一系列三角形：，，，…，这一系列三角形趋向于一个点M．已知A（0，0），B（3，0），C（2，2），则点M的坐标是______．

5 . 甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩，老师说，你们四人中有2位优秀，2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩，看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩，根据以上信息，则（       ）

A．乙可以知道甲、丁两人的成绩	B．乙、丁可以知道自己的成绩
C．乙、丁可以知道对方的成绩	D．丁可以知道乙、丙两人的成绩

6 . 已知函数的最大值不大于，又当时，.
（1）求a的值；
（2）设，，，证明.

8 . 证明不等式1＋＋＋…＋<2 (n∈N^*)．

9 . 学生的语文、数学成绩均被评定为三个等级，依次为“优秀”“合格”“不合格”．若学生甲的语文、数学成绩都不低于学生乙，且其中至少有一门成绩高于乙，则称“学生甲比学生乙成绩好”．如果一组学生中没有哪位学生比另一位学生成绩好，并且不存在语文成绩相同、数学成绩也相同的两位学生，那么这组学生最多有(　　)

A．2人

B．3人

C．4人

D．5人

10 . 设数列{a_n}满足a₁=3，．
（1）计算a₂，a₃，猜想{a_n}的通项公式并加以证明；
（2）求数列{2ⁿa_n}的前n项和S_n．