1 . 利用数学归纳法证明“，”时，从””变到“”时，左边应增加的因式是

A．

B．

C．

D．

2 . 记为虚数集,设,则下列类比所得的结论正确的是

A．由,类比得

B．由,类比得

C．由,类比得

D．由,类比得

3 . 设正项数列的前项和为，且满足.
（1）计算的值，并猜想的通项公式；
（2）用数学归纳法证明的通项公式.

4 . 选修4-5：不等式选讲
（1）设，证明：；
（2）已知，证明：．

5 . 两千多年前，古希腊毕达哥拉斯学派的数学家曾经在沙滩上研究数学问题，他们在沙滩上画点或用小石子来表示数，按照点或小石子能排列的形状对数进行分类，如图2中的实心点个数1，5，12，22，…，被称为五角形数，其中第1个五角形数记作，第2个五角形数记作，第3个五角形数记作，第4个五角形数记作，…，若按此规律继续下去，得数列，则；对，．

6 . 已知是整数，且，若满足方程，则______.

7 . 边长为的等边三角形内任一点到三边距离之和为定值，则这个定值为；推广到空间，棱长为的正四面体内任一点到各面距离之和为___________________.

8 . 下图的数表满足：①第n行首尾两数均为n；②表中的递推关系类似杨辉三角．则第n行第2个数是_________.
1
2       2
3        4        3
4        7        7          4
5       11     14        11        5
6       16       25       25        16       6