1 . 如图，在一个单位正方形中，首先将它等分成4个边长为的小正方形，保留一组不相邻的2个小正方形，记这2个小正方形的面积之和为；然后将剩余的2个小正方形分别继续四等分，各自保留一组不相邻的2个小正方形，记这4个小正方形的面积之和为．以此类推，操作次，若，则的最小值是（       ）

   

A．9

B．10

C．11

D．12

2 . 我们的数学课本《人教A版必修第二册》第121页介绍了“祖暅原理”：“幂势既同，则积不容异.”这句话的意思是：两个等高的几何体，若在所有等高处的水平截面的面积相等，则这两个几何体的体积相等.如图将底面直径皆为，高皆为的“椭半球体”和已被挖去了圆锥体的圆柱体放置于同一平面上，用平行于平面且与任意距离处的平面截两个几何体，可横截得到一个圆面和一个圆环面，可以证明总成立.据此，当时“椭半球体”的体积是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 用数学归纳法证明“”时，假设时命题成立，则当时，左端增加的项为（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 已知各项均大于1的数列满足，中任意相邻两项具有差为2的关系.记的所有可能值构成的集合为，中所有元素之和为，，下列四个结论：
①为单元素集；
②；
③；
④若将中所有元素按照从小到大的顺序排列得到数列，则是等差数列.
其中所有正确结论的编号为（       ）

A．①②

B．①③

C．①③④

D．②③④

5 . “猜想”又称“角谷猜想”“克拉茨猜想”“冰雹猜想”，它是指对于任意一个正整数n，如果n是偶数，就将它减半；如果n是奇数，就将它乘3加1，不断重复这样的运算，经过有限步后，最终总能够得到1.已知正整数数列满足上述变换规则，即：.若，则（       ）

A．1	B．2
C．3	D．16

6 . 在内有任意三点不共线的2016个点，加上三个顶点，共2019个点，把这2019个点连线形成互不重叠的小三角形，则一共可以形成小三角形的个数为

A．4033

B．4031

C．4029

D．4027

7 . 古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是（≈0.618，称为黄金分割比例)，著名的“断臂维纳斯”便是如此．此外，最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是．若某人满足上述两个黄金分割比例，且腿长为105cm，头顶至脖子下端的长度为26 cm，则其身高可能是

A．165 cm

B．175 cm

C．185 cm

D．190cm

8 . 已知,存在自然数,使得对任意,都能使整除,则最大的的值为

A．30

B．9

C．36

D．6

9 . 设、、，，，，则、、三数

A．都小于	B．至少有一个不大于
C．都大于	D．至少有一个不小于

10 . 下面几种推理中是演绎推理的为

A．由金、银、铜、铁可导电，猜想：金属都可导电

B．猜想数列的通项公式为

C．半径为的圆的面积，则单位圆的面积

D．由平面直角坐标系中圆的方程为，推测空间直角坐标系中球的方程为