推理与证明单选题练习题及答案-全国高中数学高考模拟-组卷网

2024·全国·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

根据规律填写数列中的某项数与式中的归纳推理观察法求数列通项

1 . 据中国古代数学名著《周髀算经》记截：“勾股各自乘，并而开方除之（得弦）．”意即“勾”

、“股”

与“弦”

之间的关系为

（其中

）．当

时，有如下勾股弦数组序列：

，

，则在这个序列中，第10个勾股弦数组中的“弦”等于（）

A．145

B．181

C．221

D．265

2024-04-29更新 | 123次组卷 | 1卷引用：高考2024年普通高等学校招生全国统一考试·预测卷数学（一）

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2024·江西上饶·一模

单选题 | 较易(0.85) |

解题方法的类比推理与证明

2 . 我国古代数学名著《九章算术》的论割圆术中有：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”．它体现了一种无限与有限的转化过程．比如在表达式

中，“…”即代表无限次重复，但原式却是个定值，它可以通过方程

求得

．类比上述过程，则

（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-03更新 | 398次组卷 | 3卷引用：江西省上饶市2024届高三一模数学试题

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2023·全国·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

推理案例赏析

名校

3 . 某俱乐部有三位男性和三位女性，其中有两对夫妻，还有两人单身.这个俱乐部有个特别的规定：已婚人士讲假话，而未婚人士讲真话，且会用“噢”和“嗳”代替是或否的回答.一位新加入的成员向他们打听，了解到下面的事实：
①他问A先生：“B先生和D女士是一对夫妻吗？”A先生回答：“噢”.
②他问E女士：“你是否嫁给了A先生？”E女士回答：“噢”.
③他问C先生：“你与F女士是一对夫妻吗？”C先生回答：“嗳”.
已知该问题有唯一的答案，则单身的两人是（）

A．B先生和D女士	B．B先生和E女士
C．A先生和E女士	D．A先生和D女士

2023-05-26更新 | 106次组卷 | 2卷引用：“极光杯”最后一卷2023届高三模拟演练数学试题

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22-23高三上·山西太原·期末

单选题 | 适中(0.65) |

等差数列通项公式的基本量计算数与式中的归纳推理

4 . 如表所示的数阵称为“森德拉姆素数筛”，表中每行每列的数都成等差数列，设

表示该数阵中第m行、第n列的数，则下列说法正确的是（）

2	3	4	5	6	7	…
3	5	7	9	11	12	…
4	7	10	13	16	19	…
5	9	13	17	21	25	…
6	11	1	21	26	31	…
7	13	19	25	31	37	…
…	…	…	…	…	…	…

A．	B．
C．	D．

2023-02-03更新 | 342次组卷 | 2卷引用：第六套九省联考全真模拟

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2023·全国·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

数与式中的归纳推理

5 . 观察下列各式：

，则

（）

A．47

B．76

C．123

D．152

2022-09-30更新 | 249次组卷 | 1卷引用：2023届高考桂柳鸿图综合模拟金卷（1）文科数学试题

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2023·全国·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

推理案例赏析

6 . 在某班举行的成人典礼上，甲､乙､丙三名同学中的一人获得了礼物.甲说：“礼物不在我这”；乙说：“礼物在我这”；丙说：“礼物不在乙处”.如果三人中恰有二人说慌，请问___________获得了礼物.（）

A．甲

B．乙

C．丁

D．不确定

2022-09-30更新 | 270次组卷 | 2卷引用：2023届高考桂柳鸿图综合模拟金卷（1）文科数学试题

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2022·全国·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

等比数列通项公式的基本量计算求等比数列前n项和分析法证明数列

名校

解题方法

等差等比公式法

7 . 十二平均律是我国明代音乐理论家和数学家朱载堉发明的，明万历十二年(公元1584年)，他写成《律学新说》提出了十二平均律的理论十二平均律的数学意义是：在1和2之间插入11个数使包含1和2的这13个数依次成递增的等比数列，记插入的11个数之和为M，插入11个数后这13个数之和为N，则依此规则，下列说法错误的是（）