1 . 设
、
. “若
，则
或
”是一个真命题.用反证法证明这个命题是真命题时，可以先假设该命题的结论不成立，即：_____________ .
、. “若，则或”是一个真命题.用反证法证明这个命题是真命题时，可以先假设该命题的结论不成立，即：
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2 . 利用数学归纳法证明“
，
”时，从“
”变到“
”时，左边应增乘的因式是__________ .
，”时，从“”变到“”时，左边应增乘的因式是
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3 . 用数学归纳法证明
（
且
），第一步要证明的不等式是______ ，从到时，左端增加了________ 项.
（且），第一步要证明的不等式是到时，左端增加了
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4 . 
，
，
，…，若
(a，b均为实数)，请推测
______
，，，…，若(a，b均为实数)，请推测
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5 . 随着我国国民教育水平的提高，越来越多的有志青年报考研究生.现阶段，我国研究生入学考试科目为思政、外语和专业课三门，录取工作将这样进行：在每门课均及格（
分）的考生中，按总分进行排序，择优录取.振华同学刚刚完成报考，尚有11周复习时间，下表是他每门课的复习时间和预计得分.设思政、外语和专业课分配到的周数分别为
，则自然数数组
________ 时，振华被录取的可能性最大.
分）的考生中，按总分进行排序，择优录取.振华同学刚刚完成报考，尚有11周复习时间，下表是他每门课的复习时间和预计得分.设思政、外语和专业课分配到的周数分别为，则自然数数组| 科目 | 周数 | ||||||||||
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | |
| 思政 | 20 | 40 | 55 | 65 | 72 | 78 | 80 | 82 | 83 | 84 | 85 |
| 外语 | 30 | 45 | 53 | 58 | 62 | 65 | 68 | 70 | 72 | 74 | 75 |
| 专业课 | 50 | 70 | 85 | 90 | 93 | 95 | 96 | 96 | 96 | 96 | 96 |
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名校
6 . 在平面直角坐标系
中，已知直线
在轴上的截距为
，在
轴上的截距为
，且
，则直线的截距式方程为
；类似的，在空间直角坐标系
中，若平面
与轴、轴、
轴的交点分别为
，
，
，且
，则平面的截距式方程为________ ．
中，已知直线在轴上的截距为，在轴上的截距为，且，则直线的截距式方程为；类似的，在空间直角坐标系中，若平面与轴、轴、轴的交点分别为，，，且，则平面的截距式方程为
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名校
7 . 命题“
，若 
，则
或
”用反证法证明时应假设为____ ．
，若 ，则或”用反证法证明时应假设为
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8 . 根据下述事实，写出一个含有量词的全称量词真命题或存在量词的真命题：________
，
，
，
……
，，，……
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名校
解题方法
9 . 如图所示，作边长为
的正三角形的内切圆，在这个圆内作内接正三角形，然后再作新三角形的内切圆．如此下去，设第
个内切圆面积为
，则
________ ．
的正三角形的内切圆，在这个圆内作内接正三角形，然后再作新三角形的内切圆．如此下去，设第个内切圆面积为，则
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10 . 用反证法证明命题“或”时要做的假设是______________ ．
或”时要做的假设是
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