1 . 设函数y=f(x)对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy.
(1)求f(0)的值;
(2)若f(1)=1,求f(2),f(3),f(4)的值;
(3)在(2)的条件下,猜想f(n)(n∈N*)的表达式,并用数学归纳法加以证明.
(1)求f(0)的值;
(2)若f(1)=1,求f(2),f(3),f(4)的值;
(3)在(2)的条件下,猜想f(n)(n∈N*)的表达式,并用数学归纳法加以证明.
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2023-12-18更新
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119次组卷
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12卷引用:安徽省宿州市十三所重点中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题
安徽省宿州市十三所重点中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题(已下线)2010年本溪市普通高中高二下学期期末考试(理科)数学卷(已下线)2012-2013学年福建省莆田一中高二下学期第一学段考试理科数学试卷2015-2016学年江苏清江中学高二下期中数学(理)试卷2016-2017河北武邑中学高二上周考9.25理数学试卷沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第四单元 4.4 数列的通项公式(已下线)第五章 数列(A卷·知识通关练)(5)人教B版(2019) 选修第三册 北京名校同步练习册 第五章 数列 5.5 数学归纳法人教A版(2019) 选修第二册 数学奇书 第四章 数列 4.4 数学归纳法(已下线)4.4 数学归纳法(2)(已下线)第五章:数列章末重点题型复习(2)(已下线)1.5数学归纳法(分层练习,7大考点)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第二册)
名校
2 . 已知,求证:
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2023-12-14更新
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89次组卷
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9卷引用:安徽省宿州市泗县第一中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学(理)试题
安徽省宿州市泗县第一中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学(理)试题安徽省宿州市泗县第一中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学(文)试题2015-2016年北大附中河南分校高二宏志班上抽考文数学卷河南省周口市中英文学校2019-2020学年高二下学期期中考试(6月)数学(文)试题(已下线)考点64 证明(讲解)-2021年高考数学复习一轮复习笔记(已下线)专题12不等式的证明技巧的求解策略解题模板(已下线)2.1 (分层练)用不等式(组)表示不等关系-2021-2022学年高中数学必修第一册课时解读与训练(人教A版2019)河南省济源市英才学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)第12题 综合法由因导果,分析法执果索因(优质好题一题多解)
名校
3 . 设为素数,记,试问当时,能否作为三角形的三边长?证明你的结论.
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名校
4 . 观察下列各等式:
,
,
.
(1)尝试再写出一个相同规律的式子;
(2)写出能反映以上式子一般规律的恒等式,并对你写出的恒等式进行证明.
,
,
.
(1)尝试再写出一个相同规律的式子;
(2)写出能反映以上式子一般规律的恒等式,并对你写出的恒等式进行证明.
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2023-03-03更新
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210次组卷
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5卷引用:安徽省安徽师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
安徽省安徽师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题浙江省金华市义乌市2020-2021学年高一上学期期末数学试题(已下线)【新东方】双师131(已下线)专题03 两角和与差的三角函数-期中期末考点大串讲(苏教版2019必修第二册)(已下线)模块三 专题4 (三角函数)(基础夯实练)(北师大版)
名校
5 . 已知m,n,p都是正整数,求证:在三个数中,至多有一个数不小于1.
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名校
6 . 已知数列的前项和为,其中且.
(1)试求:,的值,并猜想数列的通项公式;
(2)用数学归纳法加以证明.
(1)试求:,的值,并猜想数列的通项公式;
(2)用数学归纳法加以证明.
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2022-07-15更新
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535次组卷
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11卷引用:安徽省合肥市肥东县第二中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题
安徽省合肥市肥东县第二中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题(已下线)2010-2011学年湖北省长阳一中高二第二学期期中考试理科数学卷(已下线)2011-2012学年吉林长春外国语学校高二下期中理科数学试卷山西省太原市第五中学2020-2021学年高二下学期4月阶段性检测数学(理)试题广西百色市2021-2022学年高二下学期期末教学质量调研测试数学(理)试题(已下线)数学归纳法(已下线)第4章 数列(A卷·知识通关练) (1)(已下线)第四章 数列(A卷·知识通关练) (4)(已下线)4.4 数学归纳法(2)1.5 数学归纳法7种常见考法归类(1)(已下线)专题05 数列在高中数学其他模块的应用(九大题型+过关检测专训)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(人教A版2019选择性必修第二册)
名校
解题方法
7 . 已知数列{an}满足a1=,前n项和Sn=an.
(1)求a2,a3,a4的值;
(2)猜想an的表达式,并用数学归纳法证明.
(1)求a2,a3,a4的值;
(2)猜想an的表达式,并用数学归纳法证明.
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2021-11-21更新
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774次组卷
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17卷引用:安徽省定远重点中学2017-2018学年高二下学期教学段考数学(理)试题
安徽省定远重点中学2017-2018学年高二下学期教学段考数学(理)试题(已下线)2011-2012学年广东连州市连州中学高二下学期期中考试理科数学试卷2015-2016学年河北省武邑中学高二上周考数学试卷2015-2016学年福建省龙海市程溪中学高二下期中理科数学试卷西藏自治区林芝市2016-2017学年高二下学期期末考试数学(理)试题(已下线)2019年3月24日 《每日一题》理数选修2-2-每周一测河南省南阳市第一中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学(理)试题甘肃省古浪县第二中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(理)试题江西省上饶市横峰中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学(理)试题山西省晋中市新一双语学校2020-2021学年高二下学期3月月考数学(理)试题苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第四章 4.4 数学归纳法(已下线)第十一课时 课中 4.4 数学归纳法山西省大同市第一中学校2022届高三上学期12月月考数学(理)试题新疆莎车县第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学(理)试题(已下线)第04讲 数学归纳法(核心考点讲与练)-2021-2022学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)江西省抚州市崇仁县第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学(理)试题江西省南昌市第十中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
真题
名校
8 . 设数列满足,,其中为实数.
(1)证明:对任意成立的充分必要条件是;
(2)设,证明:对任意,;
(3)设,证明:对任意,成立.
(1)证明:对任意成立的充分必要条件是;
(2)设,证明:对任意,;
(3)设,证明:对任意,成立.
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2021-10-27更新
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265次组卷
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4卷引用:2008 年普通高等学校招生考试数学(理)试题(安徽卷)
2008 年普通高等学校招生考试数学(理)试题(安徽卷)上海市位育中学2021届高三三模数学试题(已下线)考向18 数列不等式-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(上海专用)(已下线)第七章 数列 专练13—证明不等式问题(大题)-2022届高三数学一轮复习
10-11高二下·安徽宿州·阶段练习
名校
9 . 求证:.
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2021-10-05更新
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802次组卷
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11卷引用:2011年安徽省泗县双语中学高二下学期第一次月考数学理卷
(已下线)2011年安徽省泗县双语中学高二下学期第一次月考数学理卷(已下线)2011-2012学年浙江省台州中学高二下学期第一次统练理科数学试卷沪教版(上海) 高二第一学期 新高考辅导与训练 第7章 数列与数学归纳法 7.5 数学归纳法的应用宁夏银川一中2020-2021学年高二上学期期末考试数学(理)试题江苏省徐州市邳州市明德实验学校2020-2021学年高二下学期第一次学情调研数学试题(已下线) 5.5 数学归纳法(学案)-2020-2021学年高中数学同步备课学案(2019人教B版选择性必修第三册)(已下线)专题十二 数学归纳法-2020-2021学年高中数学专题题型精讲精练(2019人教B版选择性必修第三册)沪教版(2020) 选修第一册 高效课堂 第四章 4.4 数学归纳法(已下线)专题1 数学归纳法及其变种 微点1 数学归纳法(已下线)4.4 数学归纳法(精练)-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)4.4 数学归纳法(基础知识+基本题型)-【一堂好课】2022-2023学年高二数学同步名师重点课堂(人教A版2019选择性必修第二册)
10 . 十字绣有着悠久的历史,如下图,(1)、(2)、(3)、(4)为十字绣最简单的四个图案,这些图案都是由小正方形构成,小正方形数越多刺绣越漂亮.现按同样的规律刺绣(小正方形的摆放规律相同),设第个图案包含个小正方形.
(1)写出的值;
(2)利用合情推理的“归纳推理思想”,归纳出与之间的关系式,并根据你得到的关系式求出的表达式;
(3)求的值
(1)写出的值;
(2)利用合情推理的“归纳推理思想”,归纳出与之间的关系式,并根据你得到的关系式求出的表达式;
(3)求的值
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2021-09-13更新
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247次组卷
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4卷引用:安徽省蚌埠市第三中学2020-2021学年高二下学期4月月考文科数学试题