解题方法
1 . 设
为数列
的前
项和，满足
.
(1)求
，
，
，
的值，并由此猜想数列的通项公式
；
(2)用数学归纳法证明（1）中的猜想.
为数列的前项和，满足.(1)求
，，，的值，并由此猜想数列的通项公式；(2)用数学归纳法证明（1）中的猜想.
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2023-01-10更新
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258次组卷
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2卷引用：天津市蓟州区上仓中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题
名校
2 . 已知函数
，(其中
，
).
（1）求函数
的最小值
.
（2）若
，求证：
.
，(其中，).（1）求函数
的最小值.（2）若
，求证：.
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2020-04-17更新
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467次组卷
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5卷引用：天津市蓟州区第一中学2022-2023学年高三上学期期末模拟数学试题
名校
3 . 已知函数
.
证明：
；
已知
，证明：
.
.证明：；已知，证明：.
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2019-07-17更新
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412次组卷
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2卷引用：重庆市南开中学2018-2019学年高2020级高二下学期期末数学（理）试题
名校
4 . 用数学归纳法证明：
．
．
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2018-12-13更新
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523次组卷
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2卷引用：【区级联考】天津市南开区2017-2018学年高二（下）期末考试数学（理）试题
5 . 已知数列
，…的前项和为.
（1）计算
的值，根据计算结果，猜想的表达式；
（2）用数学归纳法证明（1）中猜想的表达式.
，…的前项和为.（1）计算
的值，根据计算结果，猜想的表达式；（2）用数学归纳法证明（1）中猜想的
表达式.
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名校
6 . 证明：若a>0，则
.
.
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2017-05-03更新
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858次组卷
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5卷引用：【区级联考】天津市南开区2017-2018学年高二（下）期末考试数学（理）试题
13-14高二下·天津红桥·期末
7 . 用分析法证明：若
，则
.
，则.
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2016-12-04更新
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377次组卷
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3卷引用：2013-2014学年天津市红桥区高二下学期期末考试文科数学试卷
（已下线）2013-2014学年天津市红桥区高二下学期期末考试文科数学试卷2015-2016学年广东省东莞市南开实验高二下期初考试理科数学试卷专题10.6 第十章 算法初步、统计与统计案例、概率、推理与证明、数系的扩充与复数的引入（单元测试）（测）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》
