解题方法
1 . 已知数列中,,其中,且.从条件①与条件②,且中选择一个,结合上面的已知条件,完成下面的问题.
(1)求,,,并猜想的通项公式;
(2)证明(1)中的猜想.
(1)求,,,并猜想的通项公式;
(2)证明(1)中的猜想.
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2022-09-03更新
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454次组卷
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9卷引用:2023版 苏教版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第九单元 数列
2023版 苏教版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第九单元 数列(已下线)第四章 数列 章末测试-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)第四章 数列单元检测卷(知识达标)-【一堂好课】2022-2023学年高二数学同步名师重点课堂(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)数学归纳法(已下线)第四章 数列(A卷·知识通关练) (4)(已下线)4.4 数学归纳法(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)4.4 数学归纳法(2)(已下线)第1课时 课后 数列的概念1.5 数学归纳法7种常见考法归类(1)
2 . 用数学归纳法证明:.
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解题方法
3 . 设数列满足,,且.
(1)计算,,猜测的通项公式,并加以证明.
(2)求证:.
(1)计算,,猜测的通项公式,并加以证明.
(2)求证:.
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4 . 将常见的几个棱柱、棱锥、棱台的顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)作如下统计:
(1)把上表中空缺的数据补上;
(2)由此表可猜得棱柱、棱锥、棱台的顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)满足一个关系式:_____________,并用石膏晶体和明矾晶体的空间图形中顶点数、面数、棱数验证你猜测的关系式的正确性.
空间图形 | 顶点数 | 面数 | 棱数 |
三棱锥 | 4 | ||
三棱柱 | 5 | ||
三棱台 | 9 | ||
四棱锥 | 5 | ||
四棱柱 | 21 | ||
四棱台 | 8 | ||
五棱锥 | 10 | ||
五棱柱 | 10 | ||
五棱台 | 7 | ||
…… |
(2)由此表可猜得棱柱、棱锥、棱台的顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)满足一个关系式:_____________,并用石膏晶体和明矾晶体的空间图形中顶点数、面数、棱数验证你猜测的关系式的正确性.
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2022-08-22更新
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266次组卷
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4卷引用:苏教版(2019) 必修第二册 一课一练 第13章 立体几何初步 13.1 基本立体图形 第1课时 棱柱、棱锥和棱台
苏教版(2019) 必修第二册 一课一练 第13章 立体几何初步 13.1 基本立体图形 第1课时 棱柱、棱锥和棱台(已下线)8.1 基本立体图形2(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题07 基本立体图形 (四大考点)-【寒假自学课】(人教A版2019)(已下线)专题12 基本立体图形(第1课时)-《重难点题型·高分突破》(人教A版2019必修第二册)
5 . (1)用分析法证明:;
(2)已知、,用反证法证明:和中至少有一个是非负数.
(2)已知、,用反证法证明:和中至少有一个是非负数.
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2022高三·全国·专题练习
解题方法
6 . 已知梯形,现将梯形沿对角线向上折叠,连接,问:若折叠前不垂直于,则在折叠过程中是否能使?请给出证明.
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7 . 现有以下三个式子:①;②;③(为虚数单位),某同学在解题时发现以上三个式子的值都等于同一个常数.
(1)从三个式子中选择一个,求出这个常数;
(2)根据三个式子的结构特征及(1)的计算结果,将该同学的发现推广为一个复数恒等式,并证明你的结论.
(1)从三个式子中选择一个,求出这个常数;
(2)根据三个式子的结构特征及(1)的计算结果,将该同学的发现推广为一个复数恒等式,并证明你的结论.
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2022-08-19更新
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184次组卷
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3卷引用:苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第12章 12.1~12.4综合拔高练
8 . 设数列满足,.
(1)计算,猜想的通项公式;
(2)用数学归纳法证明上述猜想,并求前项和.
(1)计算,猜想的通项公式;
(2)用数学归纳法证明上述猜想,并求前项和.
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2022-08-12更新
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483次组卷
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3卷引用:北京市昌平区新学道临川学校2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题
9 . 阅读以下案例,并参考此案例化简.
案例:观察恒等式左右两边的系数.
因为等式右边,
所以等式右边的系数为,
又等式左边的系数为,
所以.
案例:观察恒等式左右两边的系数.
因为等式右边,
所以等式右边的系数为,
又等式左边的系数为,
所以.
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10 . 数列满足,,用数学归纳法证明:当时,.
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2022-08-08更新
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49次组卷
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3卷引用:湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第1章 第四节 数学归纳法