推理与证明练习题及答案-2021年全国高中数学-组卷网

15-16高二·河南·阶段练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

分析法证明

名校

1 . 已知

，求证：

2023-12-14更新 | 88次组卷 | 9卷引用：安徽省宿州市泗县第一中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学(理)试题

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18-19高三上·江苏常州·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

求指定项的系数由项的系数确定参数证明组合恒等式数学归纳法

名校

解题方法

利用项的系数求参数特殊与一般思想

2 . 记

（

且

）的展开式中含x项的系数为

，含

项的系数为

．
(1)求

；
(2)若

，对

，3，4成立，求实数a，b，c的值；
(3)对（2）中的实数a，b，c，证明：对任意

且

，

都成立．

2023-11-01更新 | 213次组卷 | 7卷引用：专题07 计数原理-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（北师大版2019选择性必修第一册、第二册）

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16-17高二下·山东枣庄·期末

单选题 | 容易(0.94) |

反证法的概念辨析

名校

3 . 用反证法证明“平面四边形中至少有一个内角不超过

”，下列假设中正确的是

（）

A．假设有两个内角超过	B．假设四个内角均超过
C．假设至多有两个内角超过	D．假设有三个内角超过

2023-09-13更新 | 502次组卷 | 8卷引用：沪教版(2020) 必修第一册领航者一课一练第1章每周一练（2）

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13-14高一·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

数学归纳法

名校

4 . 用数学归纳法证明“当

为正奇数时，

能被

整除”，第二步归纳假设应写成（　　）

A．假设

正确，再推

正确

B．假设

正确，再推

正确

C．假设

正确，再推

正确

D．假设

正确，再推

正确

2023-08-17更新 | 231次组卷 | 32卷引用：人教A版(2019) 选修第二册突围者第四章第四节数学归纳法

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9-10高二下·天津·期中

单选题 | 较易(0.85) |

数学归纳法

名校

5 . 用数学归纳法证明，从到，左边需要增乘的代数式为（　　）

A．

B．

C．

D．

2023-08-16更新 | 293次组卷 | 89卷引用：江西省上饶市横峰中学2020-2021学年高二（统招班）下学期入学考试数学（理）试题

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11-12高二上·湖南长沙·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

数学归纳法

名校

6 . 设

，那么

等于（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-07更新 | 111次组卷 | 21卷引用：5.1.2 数列中的递推-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教B版2019选择性必修第三册）

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9-10高二下·河南·期中

单选题 | 较易(0.85) |

原命题与逆否命题等价性的应用数学归纳法

名校

7 . 某个与自然数有关的命题，如果当

时该命题成立，可推得

时该命题也成立，那么，若已知

时该命题不成立，则可推得（）

A．当时，该命题不成立	B．当时，该命题成立
C．当时，该命题不成立	D．当时，该命题成立

2023-06-01更新 | 187次组卷 | 49卷引用：专题20 数学归纳法-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练

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2021高三·全国·专题练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

数学归纳法证明数列问题

8 . 数列

满足：

，

，求证：

．

2023-05-24更新 | 331次组卷 | 5卷引用：高中数学解题兵法第九十五讲围魏救赵

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20-21高一·全国·课后作业

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

函数周期性的应用数与式中的归纳推理

9 . ○○○△△●○○○△△●…按照此规律，前24个图片中有________个白色圆圈图片．

2023-04-11更新 | 74次组卷 | 1卷引用：1.1周期变化-【基础题】2020-2021学年高一数学北师大2019版第二册

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20-21高一·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

单位圆与周期性图与形中的归纳推理

10 . 探索下图所呈现的规律,判断2 015至2 017箭头的方向是（）

A．

B．

C．

D．

2023-04-11更新 | 247次组卷 | 2卷引用：1.1周期变化-【基础题】2020-2021学年高一数学北师大2019版第二册

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