1 . 已知复数
，
.
（1）若
在复平面内对应的点在第二象限，求
的取值范围；
（2）证明：
不是实数.
，.（1）若
在复平面内对应的点在第二象限，求的取值范围；（2）证明：
不是实数.
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2 . 已知关于的方程
（1）若方程有实数根，求锐角
和实数根；
（2）用反证法证明：对任意
，方程无纯虚数根.
的方程（1）若方程有实数根，求锐角
和实数根；（2）用反证法证明：对任意
，方程无纯虚数根.
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2021-08-26更新
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97次组卷
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2卷引用：山西省怀仁市2020-2021学年高二下学期期中数学（文）试题
名校
3 . 已知复数
，若存在实数
，使
成立．
（1）求证：
定值；
（2）若
，求
的取值范围．
，若存在实数，使成立．（1）求证：
定值；（2）若
，求的取值范围．
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2020-05-02更新
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256次组卷
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6卷引用：山西省朔州市怀仁市2020-2021学年高二下学期期末数学（理）试题
4 . 已知复数
，
为
的共轭复数．
证明：（1）
；
（2）
．
，为的共轭复数．证明：（1）
；（2）
．
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名校
5 . 设
、
，求证：
.
、，求证：.
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2020-04-01更新
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98次组卷
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3卷引用：山西省太原市第五中学2018-2019学年高二下学期4月阶段性测试数学(文)试题
9-10高二下·陕西西安·期中
名校
解题方法
6 . 设是虚数，
是实数，且
．
（1）求|z1|的值以及z1的实部的取值范围．
（2）若
，求证：
为纯虚数．
是虚数，是实数，且．（1）求|z1|的值以及z1的实部的取值范围．
（2）若
，求证：为纯虚数．
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2016-11-30更新
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2172次组卷
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20卷引用：山西省运城市康杰中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题
山西省运城市康杰中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题山西省晋中市平遥中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题（已下线）2010年陕西省西安市铁一中高二下学期期中考试数学（文）（已下线）2010年河南省实验中学高二下学期期中考试数学（理）（已下线）2010年河南省实验中学高二下学期期中考试数学（文）（已下线）2012-2013学年浙江省台州中学高二下学期期中文科数学试卷2016-2017学年山东省临沂第一中学高二下学期第一次月考数学（理）试卷高中数学人教A版选修2-2 第三章 数系的扩充与复数的引入 3.2.2 复数代数形式的乘除运算 (1)【全国百强校】宁夏育才中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试题（已下线）2019年3月24日 《每日一题》文数选修1-2-每周一测（已下线）2019年4月14日 《每日一题》理数选修2-2（期中复习）-每周一测上海市十二校2017届高三上学期12月联考数学试题浙江省宁波市北仑中学2019-2020学年高一(1班)下学期期中数学试题（已下线）第30讲 复数-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）（已下线）第07章+复数（B卷提高篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版）（已下线）12.6 复数综合练习（提优）-2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（苏教版2019必修第二册）河北省尚义县第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题7.3 复数 章末检测3（难）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（人教A版2019必修第二册）（已下线）第七章 复数单元自测卷（二）第5章 复数 单元测试题2020-2021学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册
