解题方法
1 . 1799年,哥廷根大学的高斯在其博士论文中证明了如下定理:任何复系数一元次多项式方程在复数域上至少有一根().此定理被称为代数基本定理,在代数乃至整个数学中起着基础作用.由此定理还可以推出以下重要结论:次复系数多项式方程在复数域内有且只有个根(重根按重数计算).对于次复系数多项式,其中,,,若方程有个复根,则有如下的高阶韦达定理:
(1)在复数域内解方程;
(2)若三次方程的三个根分别是,,(为虚数单位),求,,的值;
(3)在的多项式中,已知,,,为非零实数,且方程的根恰好全是正实数,求出该方程的所有根(用含的式子表示).
(1)在复数域内解方程;
(2)若三次方程的三个根分别是,,(为虚数单位),求,,的值;
(3)在的多项式中,已知,,,为非零实数,且方程的根恰好全是正实数,求出该方程的所有根(用含的式子表示).
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2024-05-16更新
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330次组卷
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2卷引用:贵州省黔南州2024届高三下学期第二次模拟统考数学试题
解题方法
2 . 如果复数,,,在复平面内对应的点分别为,,,,复数z满足,且,则的最大值为________ .
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名校
解题方法
3 . 已知为复数,且,则的最大值为____________ .
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2021-11-28更新
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3264次组卷
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18卷引用:贵州省毕节市金沙县2022届高三11月月考数学(理)试题
贵州省毕节市金沙县2022届高三11月月考数学(理)试题云南省十五所名校2022届高三11月联考数学(理)试题湖北省“荆、荆、襄、宜”四地七校联盟2021-2022学年高三上学期11月联考数学试题云南省昆明市第十二中学2023届高三(重点班)下学期2月月考数学试题(已下线)7.2复数的四则运算C卷(已下线)第11讲 复数的四则运算-【寒假自学课】2022年高一数学寒假精品课(人教A版2019必修第二册)重庆市实验中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题(已下线)专题05 复数压轴题型汇总-2021-2022学年高一《新题速递·数学》(人教A版2019)江苏省盐城市田家炳中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题(已下线)第18讲 复数的加、减运算及其几何意义(已下线)7.2.1 复数的加、减运算及其几何意义(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列(人教A版2019必修第二册)浙江省嘉兴市第五高级中学2022-2023学年高一下学期3月测试数学试题江苏省徐州市运河中学2022-2023学年高一下学期第三次学情检测数学试题湖北省温德克英联盟2023-2024学年高二8月开学综合性难度选拔考试数学试题专题07数系的扩充与复数的运算(已下线)第05讲 第七章 复数 章末重点题型大总结-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)浙江省嘉兴市第五高级中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题安徽省阜阳市第三中学2023-2024学年高一下学期第二次调研(期中)数学试题