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解析
| 共计 50 道试题
1 . (1)对实系数的一元二次方程可以用求根公式求复数范围内的解,在复数范围解方程
(2)对一般的实系数一元三次方程),由于总可以通过代换消去其二次项,就可以变为方程.在一些数学工具书中,我们可以找到方程的求根公式,这一公式被称为卡尔丹公式,它是以16世纪意大利数学家卡尔丹(J. Cardan)的名字命名的.卡尔丹公式的获得过程如下:三次方程可以变形为,把未知数写成两数之和,再把等式的右边展开,就得到,即.将上式与相对照,得到,把此方程组中的第一个方程两边同时作三次方,,并把看成未知数,解得于是,方程一个根可以写成
阅读以上材料,求解方程
2024-04-15更新 | 292次组卷 | 1卷引用:湖南省长沙市长郡中学2023-2024学年高一下学期4月选科适应性检测数学试题
2 . 化简:
(1)计算:
(2)在复数域内解方程:.
2022-03-29更新 | 142次组卷 | 1卷引用:福建省三明第一中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
名校
3 . (1)在复数范围内解方程:i为虚数单位);
(2)设系数为整数的一元二次方程的两根恰为(l)中方程的解,求的最小值;
2020-01-13更新 | 110次组卷 | 1卷引用:上海市复旦大学附属中学2015-2016学年高二下学期期中数学试题
4 . (1)在复数范围内解方程:
(2)若为(1)中方程的一个解,,求实数的值.
2023-06-08更新 | 120次组卷 | 1卷引用:黑龙江省哈尔滨市双城区兆麟中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
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5 . (1)在复数集中解关于的方程:
(2)在复数集中解方程:
2021-08-16更新 | 148次组卷 | 1卷引用:上海市普陀区曹杨第二中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题
6 . 对一般的实系数一元三次方程,由于总可以通过代换消去其二次项,就可以变为方程.在一些数学工具书中,我们可以找到方程的求根公式,这一公式被称为卡尔丹公式,它是以16世纪意大利数学家卡尔丹(J.Cardan)的名字命名的.
卡尔丹公式的获得过程如下:三次方程可以变形为,把未知数x写成两数之和,再把等式的右边展开,就得到,即.将上式与相对照,得到,把此方程组中的第一个方程两边同时作三次方,,并把看成未知数,解得,于是,方程一个根可以写成
阅读以上材料,求解方程
2023-01-06更新 | 364次组卷 | 3卷引用:沪教版(2020) 必修第二册 新课改一课一练 第9章 单元复习
7 . 在复数集中,解方程.
解:

解得
方程的解是
请你仔细阅读上述解题过程,判断是否有错误,如果有,请指出错误之处,并写出正确的解答过程
2020-01-07更新 | 87次组卷 | 1卷引用:上海市上海大学市北附属中学2018-2019学年高二下学期期中数学试题
8 . 已知关系的方程组有实数解,求实数的值.
9 . 已知关于xy的方程组有实数解,求实数ab的值.
2020-01-31更新 | 174次组卷 | 5卷引用:人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十章 10.1.1 复数的概念
10 . (1)计算
(2)已知关于的方程有实数解,求纯虚数.
2024-04-18更新 | 309次组卷 | 1卷引用:贵州省贵阳市六校(六中、二中、八中、十二中、省实、贵阳高中)2023-2024学年高一下学期第一次联考数学试题
共计 平均难度:一般