1 . 选修4—1：几何证明选讲 如图，直线AB为圆的切线，切点为B，点C在圆上，∠ABC的角平分线BE交圆于点E，DB垂直BE交圆于D．

（Ⅰ）证明：DB=DC；
（Ⅱ）设圆的半径为1，BC=，延长CE交AB于点F，求△BCF外接圆的半径．

2 . 选修4-1：几何证明选讲
已知中，，是外接圆劣弧上的点（不与点重合），延长至，延长至.

（1）求证：；
（2）若，中边上的高为，求外接圆的面积.

3 . 选修4-1：几何证明选讲
已知中，，是外接圆劣弧上的点（不与点重合），延长至，延长至．

（1）求证：；
（2）若，中边上的高为，求外接圆的面积．

4 . 如图，在锐角三角形中，，以为直径的圆与边另外的交点分别为，且于

（Ⅰ）求证：是的切线；
（Ⅱ）若，，求的长.

5 . 如图所示,直线为圆的切线，切点为，直径，连结交于点.

（1）证明：；
（2）证明：．

6 . 选修4-1：几何证明选讲
如图所示，锐角三角形的内心为，过点作直线的垂线，垂足为，点为圆与边的切点．

（1）求证四点共圆；
（2）若，求的度数．

7 . 选修4-1 几何证明选讲
如图，是圆的直径，点在弧上，点为弧的中点，作于点，与交于点，与交于点．

（1）证明：；
（2）若，，求圆的半径．

8 . 如图，在半径为的中,弦AB，CD 相交于点P，PA=PB=2，PD=1，圆心O 到弦CD 的距离为__________