名校
1 . 如图，
是半圆周上的两个三等分点，直径
，垂足为
与
相交于点
，求
的长．
是半圆周上的两个三等分点，直径，垂足为与相交于点，求的长．
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2 . 如图，已知：
是以
为直径的半圆
上一点，
于点
，直线
与过
点的切线相交于点
为
中点，连接交
于点
.
（1）求证：
是
的切线；
（2）若
的半径为
,求.
是以为直径的半圆上一点，于点，直线与过点的切线相交于点为中点，连接交于点.（1）求证：
是的切线；（2）若
的半径为,求.
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3 . 选修4-1：几何证明选讲
如图，已知：是以为直径的半圆上一点，
于点，直线与过点的切线相交于点为中点，连接交于点.
（1）求证：是
的切线；
（2）若
的半径为,求.
如图，已知：
是以为直径的半圆上一点，于点，直线与过点的切线相交于点为中点，连接交于点.（1）求证：
是的切线；（2）若
的半径为,求.
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名校
4 . 如图，
是圆
外一点，
是切线，
为切点，割线
与圆相交于点
，
，
为
的中点，的延长线交圆于点.
证明：（1）
；
（2）
.
是圆外一点，是切线，为切点，割线与圆相交于点，，为的中点，的延长线交圆于点.证明：（1）
；（2）
.
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2016-12-04更新
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46次组卷
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2卷引用：贵州省遵义市第四中学2016届高三上学期第四次月考数学（文）试题
5 . 如图，在正△
中，点、分别在边、上，且
，
，、
相交于点．
（Ⅰ）求证：、、、四点共圆，并求∠
的大小；
（Ⅱ）求证：
．
中，点、分别在边、上，且，，、相交于点．（Ⅰ）求证：
、、、四点共圆，并求∠的大小；（Ⅱ）求证：
．
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6 . 如图，⊙
和⊙
公切线和
相交于点
为切点，直线
交⊙于
两点，直线
交⊙于
两点.
（1）求证：
∽
；
（2）若⊙和⊙的半径之比为9:16，求
的值.
和⊙公切线和相交于点为切点，直线交⊙于两点，直线交⊙于两点.（1）求证：
∽；（2）若⊙
和⊙的半径之比为9:16，求的值.
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2016-12-04更新
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427次组卷
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4卷引用：2017届贵州贵阳花溪清华中学高三理9月月考数学试卷
7 . 选修4-1：几何证明选讲
如图，四边形
内接于圆，
，过点的圆的切线与的延长线交于点.
（1）求证：
；
（2）若
，求的长.
如图，四边形
内接于圆，，过点的圆的切线与的延长线交于点.（1）求证：
；（2）若
，求的长.
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2016-12-04更新
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224次组卷
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2卷引用：2016届贵州省贵阳市一中高三第五次月考理科数学试卷
8 . 【选修4-1：几何证明选讲】
如图，已知圆上的弧
，过点
的圆的切线
与
的延长线交于
点．
求证：（1）
；
（2）
．
如图，已知圆上的弧
，过点的圆的切线与的延长线交于点．求证：（1）
；（2）
．
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2016-12-03更新
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232次组卷
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2卷引用：2016届贵州省贵阳市一中高三上学期第三次月考文科数学试卷
2012·辽宁大连·二模
9 . 已知为半圆的直径，
，为半圆上一点，过点圆的切线
，过点作
于，交半圆于点
．
（1）证明：平分
；
（2）求的长．
为半圆的直径，，为半圆上一点，过点圆的切线，过点作于，交半圆于点．（1）证明：
平分；（2）求
的长．
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2016-12-03更新
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694次组卷
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13卷引用：2016届贵州省贵阳市一中高三第四次月考理科数学试卷
2016届贵州省贵阳市一中高三第四次月考理科数学试卷2016届贵州省贵阳市一中高三第四次月考文科数学试卷（已下线）2015届河南省八校高三上学期第一次联考理科数学试卷2016届安徽省马鞍山二中等高三第三次联考理科数学试卷2016届安徽省马鞍山二中等高三第三次联考文科数学卷（已下线）2012届辽宁省大连市沈阳市高三第二次模拟考试理科数学试卷（已下线）2012届河北省唐山一中高三第一次高考仿真测试文科数学试卷（已下线）2014届云南省红河州高三毕业生复习统一检测理科数学试卷（已下线）2014届云南省红河州高三毕业生复习统一检测文科数学试卷2016届海南省文昌中学高三上学期期末考试文科数学试卷2016届宁夏六盘山高级中学高三第一次模拟考试理科数学试卷2016届湖北省襄阳市高三上学期期末理科数学试卷福建省2016届高三毕业班总复习（几何选讲）单元过关形成性测试卷（文理科）数学试题
