1 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．
(1)求的普通方程和的直角坐标方程；
(2)若与只有1个公共点，求的值．

2 . 在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（t为参数）．以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为．
(1)求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；
(2)过点作直线l的平行线交曲线C于M，N两点（M在x轴上方），求的值．

3 . 在平面直角坐标系中，曲线，曲线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求曲线的极坐标方程；
(2)在极坐标系中，射线与曲线分别交于两点（异于极点），求的长度.

4 . 在平面直角坐标系中，曲线C的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为：（，），已知直线l与曲线C相交于M，N两点.
(1)求曲线C的极坐标方程；
(2)记线段的中点为P，若恒成立，求实数的取值范围．

5 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
(1)将曲线化为普通方程，将曲线化为参数方程；
(2)设曲线与曲线交于两点，求．

6 . 如图，在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，极轴所在的直线为轴建立极坐标系，曲线是经过极点且圆心在极轴上的直径为的圆，曲线是著名的笛卡尔心形曲线，它的极坐标方程为．
   
(1)求曲线的极坐标方程，并求曲线和曲线的交点（异于极点）的极径；
(2)若曲线的参数方程为（为参数），且曲线和曲线相交于除极点以外的、两点，求线段的长度．

7 . 曲线L：（为参数）上的点到曲线：（t为参数）上的点的最近距离为（       ）

A．1

B．

C．

D．

8 . 在平面直角坐标系xoy中，直线l的参数方程为（t为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为．
(1)求直线l的普通方程和圆C的直角坐标方程；
(2)已知点，直线l与圆C交于A、B两点，AB的中点为D，求的值．

9 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.
(1)求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；
(2)直线与曲线相交于不同的两点，，直线与轴交于点，求的值.

10 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为 （为参数）．以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．
(1)求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；
(2)若曲线与直线有两个公共点，求的取值范围．