1 . 在直角坐标系中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线，直线l的参数方程为：（t为参数），直线l与曲线C分别交于两点.
(1)写出曲线C和直线l的普通方程；
(2)若点，求的值.

2 . 在直角坐标系中，倾斜角为的直线的参数方程为：(t为参数)，在以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为．
(1)求直线的普通方程与曲线的直角坐标方程；
(2)若直线与曲线交于两点，且，求直线的倾斜角．

3 . 在直角坐标系中，曲线C的参数方程为（t为参数），以坐标原点极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为．
(1)求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程：
(2)若直线与曲线C交于A，B两点，点P的坐标为，求的值．

4 . 在同一坐标系中，将曲线变为曲线的伸缩变换是（     ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知过点的直线的参数方程是（为参数），以平面直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
(1)求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
(2)若直线和曲线交于，两点，且，求实数的值.

6 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）.以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）求曲线普通方程和的直角坐标方程；
（2）已知曲线的极坐标方程为，点是曲线与的交点，点是曲线与的交点，且，均异于原点，且，求的值.

7 . 在平面直角坐标系中，曲线的方程为＝，直线的参数方程（为参数），若将曲线上的点的横坐标不变，纵坐标变为原来的倍，得曲线.   
（1）写出曲线的参数方程；
（2）设点，直线与曲线的两个交点分别为，，求的值.

8 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（2）点，分别为曲线，上的动点，求证：.

9 . 在平面直角坐标内，直线过点，且倾斜角.以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知圆C的极坐标方程为.
（1）求圆的直角坐标方程；
（2）设直线与圆交于两点，求的值.

10 . 在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.已知点的极坐标为，直线的极坐标方程为，且点在直线上.
（1）求的值及直线的直角坐标方程；
（2）圆的参数方程为（为参数），试判断直线与圆的位置关系.