2 . 已知为坐标原点，点在圆上运动，则线段的中点的轨迹方程为__________.

3 . 已知双曲线的右焦点为，直线与双曲线相交于两点，点，以为直径的圆与相交于两点，若为线段的中点，则__________.

4 . 数学中有许多形状优美的曲线，如星形线，让一个半径为的小圆在一个半径为的大圆内部，小圆沿着大圆的圆周滚动，小圆的圆周上任一点形成的轨迹即为星形线.如图，已知，起始位置时大圆与小圆的交点为（点为轴正半轴上的点），滚动过程中点形成的轨迹记为星形线.有如下结论：

① 曲线上任意两点间距离的最大值为；
② 曲线的周长大于曲线的周长；
③ 曲线与圆有且仅有个公共点.
其中正确的序号为________________.

5 . 在极坐标系中，直线与圆相切，则__________．

6 . 设，直线和圆（为参数）相切，则的值为____.

7 . 在极坐标系中，点，，则线段的长为______.

8 . 已知非零平面向量满足，则的最大值为__________．

9 . 在极坐标系中，已知两点，，则______．

10 . 已知点是曲线上任意一点，则点到直线的距离的最小值是__________.