1 . 已知F为抛物线（t为参数）的焦点，过F作两条互相垂直的直线，直线与C交于A，B两点，直线与C交于D，E两点，则的最小值为_________．

2 . 舒腾尺是荷兰数学家舒腾（1615-1660）设计的一种作图工具，如图，是滑槽的中点，短杆可绕转动，长杆通过处的铰链与连接，上的栓子可沿滑槽滑动.当点在滑槽内作往复移动时，带动点绕转动，点也随之而运动.记点的运动轨迹为，点的运动轨迹为.若，，过上的点向作切线，则切线长的最大值为___________.
   

3 . 极坐标系中一点A的极坐标为，则点A到极点的距离为______．

4 . 经过点并且与极轴垂直的直线的极坐标方程为______．

5 . 已知实数x，y满足方程，则的最大值为________．

6 . 已知直线l的参数方程是（，为参数），则直线l的倾斜角的大小为___________.

7 . 已知集合．由集合中所有的点组成的图形如图中阴影部分所示，中间白色部分形如美丽的“水滴”．给出下列结论：

①“水滴”图形与轴相交，最高点记为，则点的坐标为       ；
②在集合中任取一点，则到原点的距离的最大值为3；
③阴影部分与轴相交，最高点和最低点分别记为，，则；
④白色“水滴”图形的面积是．
其中正确的有______．

8 . 已知抛物线的焦点为，过作两条夹角为的直线、，直线与抛物线交于点、，直线与抛物线交于点、，则的最小值为__．

9 . 已知正三角形的边长为4，是平面内一点，且满足，则的最大值是______，最小值是______.

10 . 已知实数满足，，则的最大值是__________ ；