2024高三·全国·专题练习
名校
解题方法
1 . 若椭圆
的焦点在y轴上，过点
作圆
的切线，切点分别为A、B，直线AB恰好和椭圆只有一个交点，则椭圆内接矩形最大时的离心率是______ .
的焦点在y轴上，过点作圆的切线，切点分别为A、B，直线AB恰好和椭圆只有一个交点，则椭圆内接矩形最大时的离心率是
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23-24高三上·江苏盐城·阶段练习
名校
2 . “曼哈顿距离”是十九世纪的赫尔曼•闵可夫斯基所创，定义如下：在直角坐标平面上任意两点
的“曼哈顿距离”为
，已知动点
在圆
上，定点
，则
两点的“曼哈顿距离”的最大值为__________ .
的“曼哈顿距离”为，已知动点在圆上，定点，则两点的“曼哈顿距离”的最大值为
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2023-12-31更新
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527次组卷
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3卷引用：【一题多变】圆参方程 三角辅助
3 . 在等腰直角三角形
中，
，
为斜边
的中点，以为圆心，
为半径作
，点
在线段上，点
在上，则
的取值范围是 ________ .
中，，为斜边的中点，以为圆心，为半径作，点在线段上，点在上，则的取值范围是
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2023-12-14更新
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501次组卷
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3卷引用：【一题多变】圆参方程 三角辅助
23-24高二上·湖北·期中
名校
解题方法
4 . 已知椭圆
，经过仿射变换
，则椭圆变为了圆
，并且变换过程有如下对应关系：①点
变为
；②直线斜率k变为
，对应直线的斜率比不变；③图形面积S变为
，对应图形面积比不变；④点、线、面位置不变（平行直线还是平行直线，相交直线还是相交直线，中点依然是中点，相切依然是相切等）．过椭圆
内一点
作一直线与椭圆相交于C两点
，则
的面积的最大值为______ ．
，经过仿射变换，则椭圆变为了圆，并且变换过程有如下对应关系：①点变为；②直线斜率k变为，对应直线的斜率比不变；③图形面积S变为，对应图形面积比不变；④点、线、面位置不变（平行直线还是平行直线，相交直线还是相交直线，中点依然是中点，相切依然是相切等）．过椭圆内一点作一直线与椭圆相交于C两点，则的面积的最大值为
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2023-11-24更新
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228次组卷
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4卷引用：第28题 通性通法为根基，设参变换有妙招（优质好题一题多解）
（已下线）第28题 通性通法为根基，设参变换有妙招（优质好题一题多解）湖北省云学名校联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题山东省新泰市第一中学东校2023-2024学年高二上学期第二次质量检测数学试题山东省新泰市第一中学东校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
23-24高二上·北京·期中
名校
5 . 如图，在平面直角坐标系
中，一单位圆的圆心的初始位置在
，此时圆上一点的位置在
，圆在
轴上沿正向滚动.当圆滚动到圆心位于
时，的坐标为_________ .
中，一单位圆的圆心的初始位置在，此时圆上一点的位置在，圆在轴上沿正向滚动.当圆滚动到圆心位于时，的坐标为
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23-24高二上·上海杨浦·期中
名校
6 . 直线
（
为参数，
）和曲线
，（
为参数，
）交于、两点，则
__________ .
（为参数，）和曲线，（为参数，）交于、两点，则
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22-23高二下·上海杨浦·期中
名校
7 . 在极坐标系中，圆
的圆心到直线
的距离为__________ .
的圆心到直线的距离为
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2023-05-11更新
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386次组卷
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5卷引用：第2章 圆锥曲线（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）
（已下线）第2章 圆锥曲线（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）第2章 圆锥曲线 （单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）上海市控江中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题06圆的方程-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（沪教版2020）（已下线）2.5 曲线与方程(五大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
2023·陕西榆林·一模
名校
解题方法
8 . 已知双曲线
的右焦点为
，直线
与双曲线
相交于两点，点
，以
为直径的圆与
相交于
两点，若为线段
的中点，则
__________ .
的右焦点为，直线与双曲线相交于两点，点，以为直径的圆与相交于两点，若为线段的中点，则
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2023-02-14更新
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675次组卷
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6卷引用：模块六 平面解析几何-3
（已下线）模块六 平面解析几何-3（已下线）专题15解析几何（选择填空题）陕西省榆林市2023届高三上学期一模文科数学试题陕西省榆林市2023届高三上学期一模理科数学试题湖南省湘潭市部分学校2022-2023学年高三上学期期末线上联考数学试题四川省广安市第二中学校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学（理）试题
9 . 设
为平面上一定点，
为动点，则当由0变化到
时，线段
扫过的面积是______ .
为平面上一定点，为动点，则当由0变化到时，线段扫过的面积是
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22-23高二·全国·课后作业
10 . 为参数，圆
的圆心的轨迹方程为______ ．
为参数，圆的圆心的轨迹方程为
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