23-24高二上·上海·课后作业
1 . 设质点
为射线
上的动点，已知点沿着
方向做匀速运动，同时射线又绕着它的端点
作等角速度旋转，求质点运动的轨迹方程．
为射线上的动点，已知点沿着方向做匀速运动，同时射线又绕着它的端点作等角速度旋转，求质点运动的轨迹方程．
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解题方法
2 . 设
、
是常数，参数方程
表示的是什么曲线？
、是常数，参数方程表示的是什么曲线？
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3 . 在极坐标系中，求曲线
与
的公共点到极点的距离．
与的公共点到极点的距离．
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解题方法
4 . 对于参数方程
，
(1)若r为参数，表示何曲线？
(2)若
为参数且
，表示何曲线？
，(1)若r为参数，表示何曲线？
(2)若
为参数且，表示何曲线？
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解题方法
5 . 在平面直角坐标系中，如果曲线
上任意一点的坐标
都是某个变量
的函数，
，
，并且对于的每一允许值，由方程组（*）所确定的点
都在曲线上，那么方程组（*）就叫做曲线的参数方程，变量叫做参变量或参变数，简称参数．例如，单位圆
的一个参数方程可以是
，
．已知
，
．
(1)若
，求
的值；
(2)求
与的关系式
．
上任意一点的坐标都是某个变量的函数，，，并且对于的每一允许值，由方程组（*）所确定的点都在曲线上，那么方程组（*）就叫做曲线的参数方程，变量叫做参变量或参变数，简称参数．例如，单位圆的一个参数方程可以是，．已知，．(1)若
，求的值；(2)求
与的关系式．
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6 . 圆心C的极坐标为
，且圆C经过极点．
(1)求圆C的极坐标方程；
(2)求过圆心C和圆与极轴交点（不是极点）的直线的极坐标方程．
，且圆C经过极点．(1)求圆C的极坐标方程；
(2)求过圆心C和圆与极轴交点（不是极点）的直线的极坐标方程．
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解题方法
7 . 将下列曲线的参数方程化为普通方程：
(1)
，
；
(2)
(1)
，；(2)
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解题方法
8 . 在直角坐标系xOy中，曲线
的参数方程为
（t为参数）．
(1)当k＝1时，是什么曲线？
(2)当k＝2时，是什么曲线？
的参数方程为（t为参数）．(1)当k＝1时，
是什么曲线？(2)当k＝2时，
是什么曲线？
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解题方法
9 . 将下列参数方程化为普通方程，并说明它们各表示什么曲线？
(1)
（t为参数，a、b为正常数）；
(2)
，
．
(1)
（t为参数，a、b为正常数）；(2)
，．
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解题方法
10 . 在直角坐标系xOy中，曲线：
（为参数，
），其中
，在以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线
：
，
：
．若、相交于点A，、相交于点B，求
的最大值．
：（为参数，），其中，在以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线：，：．若、相交于点A，、相交于点B，求的最大值．
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