1 . 设集合．
(1)当时，求；
(2)若，求实数m的取值范围．

2 . 设在二维平面上有两个点，它们之间的距离有一个新的定义为，这样的距离在数学上称为曼哈顿距离或绝对值距离．在初中时我们学过的两点之间的距离公式是，这样的距离称为欧几里得距离（简称欧氏距离）或直线距离．
(1)已知两个点的坐标为，，如果它们之间的曼哈顿距离不大于3，那么的取值范围是多少？
(2)已知两个点的坐标为，，如果它们之间的曼哈顿距离要恒大于2，那么的取值范围是多少？
(3)若点在函数图象上且，点的坐标为，求的最小值并说明理由．

3 . 已知全集为，，．
(1)求；
(2)求．

4 . 关于的不等式的解集为______．

5 . 已知代数式和．
(1)若，求不等式的解集；
(2)若，证明中至少有一个数不小于；
(3)若，不等式对任意实数恒成立，试确定实数满足的条件.

6 . （1）设为实数，比较和的值的大小；
（2）用三角不等式证明对所有实数恒成立，并求等号成立的条件．

7 . 若实数、、满足，则称比远离．
(1)若比远离，求的取值范围；
(2)对任意正数，，证明：；
(3)对任意两个不相等的正数，，证明：比远离．

8 . 设，不等式的一个充分不必要条件是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 设集合，，若的真子集的个数是1，则正实数的取值范围为______.

10 . 已知全集，集合，则________________．