解题方法
1 . 对于数列
，若存在
，使得对任意
，总有
，则称为“有界变差数列”．
(1)若各项均为正数的等比数列为有界变差数列，求其公比q的取值范围；
(2)若数列
满足
，且
，证明：是有界变差数列；
(3)若
，
均为有界变差数列，且
，证明：
是有界变差数列．
，若存在，使得对任意，总有，则称为“有界变差数列”．(1)若各项均为正数的等比数列
为有界变差数列，求其公比q的取值范围；(2)若数列
满足，且，证明：是有界变差数列；(3)若
，均为有界变差数列，且，证明：是有界变差数列．
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解题方法
2 . 柯西不等式是数学家柯西（Cauchy）在研究数学分析中的“流数”问题时得到的一个重要不等式，而柯西不等式的二维形式是同学们可以利用向量工具得到的：已知向量
，
，由
得到
，当且仅当
时取等号.现已知
，
，
，则
的最大值为__________ .
，，由得到，当且仅当时取等号.现已知，，，则的最大值为
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解题方法
3 . 已知集合
，
，若
，则
的最大值是（ ）
，，若，则的最大值是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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4 . 设集合
，则
（ ）
，则（ ）A． | B．R |
C． | D． |
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名校
5 . （1）设
为正数，求证：
；
（2）解关于
的不等式：
.
为正数，求证：；（2）解关于
的不等式：.
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2023-11-03更新
|
146次组卷
|
2卷引用：山西省朔州市怀仁一中2023-2024学年高一上学期期中数学试题
6 . 已知是直角三角形三边，
是斜边且
.且
的最小值为
.如图，在三棱锥
中，
，
两两垂直，
，则平面
与平面
所成角的夹角的正弦值为（ ）
是直角三角形三边，是斜边且.且的最小值为.如图，在三棱锥中，，两两垂直，，则平面与平面所成角的夹角的正弦值为（ ） A． | B． | C． | D． |
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7 . 不等式
的解集为
，则
的值为（ ）
的解集为，则的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
8 . 设集合
，集合
，求
．
，集合，求．
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名校
9 . 设
，则“
”是“
”的（ ）
，则“”是“”的（ ）| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2023-09-15更新
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1733次组卷
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9卷引用：山西省运城市景胜学校（西校区）2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题（B卷）
山西省运城市景胜学校（西校区）2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题（B卷）（已下线）高一上学期期末【易错60题考点专练】-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）新疆阿克苏市第三高级中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题山东省泰安市泰安第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题天津市第二十一中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题（已下线）模块一 专题1 集合（人教A）2（已下线）第一章 集合与逻辑（易错必刷30题10种题型专项训练）-【满分全攻略】（沪教版2020必修第一册）（已下线）高一上学期数学期末考重难点归纳总结（1）-《一隅三反》（已下线）专题02 常用逻辑用语1-【寒假自学课】（苏教版2019）
解题方法
10 . 解下列各题：
(1)计算：
；
(2)因式分解：
；
(3)计算：
；
(4)计算：
.
(1)计算：
；(2)因式分解：
；(3)计算：
；(4)计算：
.
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