1 . 已知函数
在区间
上的最大值为5,则实数a的取值范围为________ .
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名校
解题方法
2 . 2023年“国际进口博览会”即将在上海举行,现要在场馆入口布置一个大型立体花卉景观,景观的框架由中空钢管搭建的而成,外型是由若干个小正方体叠加而成的大正方体,己知搭建此立体花卉景观的脚手架钢管安装呈现东-西、南-北、上-下的网络状,每三根钢管相交处需要焊接,这些焊接点(小正方体的顶点)称为格点,相邻焊接点之间的距离都为1米(即每个小正方体的棱长都为1米),若以互相垂直的三条钢管为轴建立空间直角坐标系,现要在一个格点处接入水源,并在下述6个格点:
,
,
,
,
,
处安装喷淋,使6处喷淋与水源接入口所排水管的总长度最小,则此时水管总长度的最小值为______ 米(水管必须在连通的钢管内部穿行,不计各接头处的水管损耗).
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解题方法
3 . (1)已知函数
.解不等式
;
(2)已知正实数a,b,c满足
,求
的最小值.
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(2)已知正实数a,b,c满足
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cc5bb7cbf92a445b175d3196fa6c237a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af2820e6e888da175da63fb59e0990c8.png)
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2023-04-22更新
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244次组卷
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3卷引用:江西省名校协作体2023届高三二轮复习联考(二)(期中)数学(文)试题
江西省名校协作体2023届高三二轮复习联考(二)(期中)数学(文)试题江西省名校协作体2023届高三二轮复习联考(二)(期中)数学(理)试题(已下线)四川省巴中市2023届高三“一诊”考试数学(理)试题变式题21-23
名校
解题方法
4 . 设正项数列
满足
,且
.
(1)证明:数列
是等差数列,并求数列
的通项公式;
(2)设
,求证:数列
的前
项和
.
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(1)证明:数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce97e30e9baa1f3c2017c9d81b7da19b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/306ba3f2982e5eb6eebea26114b49d59.png)
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2022-11-22更新
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1622次组卷
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7卷引用:山东省滨州市邹平市第一中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题
山东省滨州市邹平市第一中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题山东省淄博市张店区2022-2023学年高三上学期期中数学试题山东省济南市2022-2023学年高三上学期期中数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2023届高三上学期期末数学试题(已下线)专题突破卷17 数列求和-2(已下线)山东省济南市2022-2023学年高三上学期期中数学试题变式题19-22天津市第二中学2022-2023学年高二上学期12月学情调查数学试题
5 . 定义在
上的偶函数
满足
,当
时,
,则( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f043b33e1ffd4e4e0db85306f3f1e124.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2022-11-20更新
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445次组卷
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2卷引用:广东省深圳市深圳实验学校光明部2023届高三上学期期中数学试题
解题方法
6 . 对于平面曲线S上任意一点P和曲线T上任意一点Q,称
的最小值为曲线S与曲线T的距离.已知曲线
和曲线
,则曲线S与曲线T的距离为( )
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.2 |
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名校
7 .
,
,
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/924cecc60c5a0511ec09f6059373da5b.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1acecbf97502848115035417017199a9.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2022-11-12更新
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1869次组卷
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9卷引用:江苏省徐州市2022-2023学年高三上学期期中数学试题
江苏省徐州市2022-2023学年高三上学期期中数学试题湖南省长沙市明达中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题江苏省苏州市常熟中学2022-2023学年高三上学期一月学业质量校内调研数学试题(已下线)专题17 盘点利用导数证明不等式的五种方法-2福建省宁德市五校教学联合体2023届高三下学期3月质量监测数学试题(已下线)第六章 导数与不等式恒成立问题 专题十二 恒成立问题综合训练(已下线)第六章 导数与不等式恒成立问题 专题一 两类经典不等式 微点1 三个重要的指数不等式安徽省合肥市第四中学2023-2024学年高三上学期学情调研与诊断(三)数学试题浙江省杭州学军中学(紫金港校区)2022-2023学年高二下学期5月检测数学试题
名校
8 . 已知
,其中a为常数.
(1)当
时,解不等式
;
(2)已知
是以2为周期的偶函数,且当
时,有
.若
,且
,求函数
的解析式;
(3)若在
上存在n个不同的点
,使得
,求实数a的取值范围.
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(1)当
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(2)已知
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e3e46371f310e03a153a1698aad9d4c5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2401f1358466ad761052b98564ae5873.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1ac9eb4f13a6ec140f7050e8d7dde52c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73403af0e659b0d37e0f0b6edf269eb6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e4742ea2b3b11bc2ac2ba2ef2a215170.png)
(3)若在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5432187d1c042787433b7633292d00fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f29a0dfae7f7216edf2a5f7b2b71eb18.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/30b9ace6099b54a09039d4fb4b8dd4b9.png)
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2022-11-03更新
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269次组卷
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2卷引用:上海师范大学附属嘉定高级中学2023届高三上学期期中数学试题
名校
9 . 在处理多元不等式的最值时,我们常用构造切线的方法来求解.例如:曲线
在
处的切线方程为
,且
,若已知
,则
,当
时等号成立,所以
的最小值为3.已知函数
,若数列
满足
,且
,则数列
的前10项和的最大值为________ ;若数列
满足
,且
,则数列
的前100项和的最小值为________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c7152aea5d046953a8c931571be7c529.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/adb815fd4ab37e3acce07473dddc6d5e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29f285defc2f91858fae9472d090ef34.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4dd6e208196f02dba2106dbcfb68569.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8285778d6832045498a16d1ceb1da957.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a871d59989f13df946a72de050e7ec53.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/792ce88874b917946843d4ed3da3ab55.png)
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2022-10-20更新
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323次组卷
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2卷引用:河北省保定市唐县第一中学2022-2023学年高三上学期11月期中考试数学试题
名校
解题方法
10 . 数列
满足
,
.
(1)证明:
;
(2)若数列
满足
,设数列
的前n项和为
,证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e41691b6d07271b97f5445b7ffccbcc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/26e03baccfe37eaec93d3d6b3cfdcbac.png)
(1)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e96e2021e005b0498b36f36c3a1fb6b.png)
(2)若数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f306cb81c65d6d2b285464a47808af84.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1302abaebc9df026c2a83291063e83b4.png)
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1237次组卷
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4卷引用:黑龙江省牡丹江市第二高级中学2023-2024学年高三上学期10月期中数学试题
黑龙江省牡丹江市第二高级中学2023-2024学年高三上学期10月期中数学试题浙江省温州市2022届高三下学期5月三模数学试题(已下线)重难点08 七种数列数学思想方法-2(已下线)专题05 数列放缩(精讲精练)-3