解题方法
1 . 已知数列
的前
项和为
，数列
满足
，且
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的通项公式；
(3)对于
，试比较
与
的大小.
的前项和为，数列满足，且(1)求数列
的通项公式；(2)求数列
的通项公式；(3)对于
，试比较与的大小.
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解题方法
2 . 已知数列
中
，其前项和记为
，且满足
．
(1)求数列
的通项公式；
(2)设无穷数列
，
，…
，…对任意自然数
和，不等式
均成立，证明：数列
是等差数列．
中，其前项和记为，且满足．(1)求数列
的通项公式；(2)设无穷数列
，，…，…对任意自然数和，不等式均成立，证明：数列是等差数列．
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2023-03-16更新
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641次组卷
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3卷引用：第4章 数列 单元综合检测（重点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
（已下线）第4章 数列 单元综合检测（重点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）江苏省南京市中华、东外、镇江三校2022-2023学年高三下学期3月联考数学试题广东省韶关市武江区广东北江实验学校2022-2023学年高二下学期第一次（3月）月考数学试题
解题方法
3 . 已知
，
，则
的最小值为______ .
，，则的最小值为
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2023-03-13更新
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366次组卷
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3卷引用：重难点突破13 多元函数最值问题（十二大题型）
名校
4 . 已知
，则（ ）
，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-03-07更新
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642次组卷
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4卷引用：江苏省常州高级中学2023-2024学年高二下学期第一次调研考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
，
（1）若
，则
______ ．
（2）若
，则实数m的取值范围是______ ．
，（1）若
，则（2）若
，则实数m的取值范围是
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6 . 已知数列满足
，
，令
，设数列前n项和为．
(1)求证：数列为等差数列；
(2)若存在
，使不等式
成立，求实数
的取值范围；
(3)设正项数列
满足
，求证：
．
满足，，令，设数列前n项和为．(1)求证：数列
为等差数列；(2)若存在
，使不等式成立，求实数的取值范围；(3)设正项数列
满足，求证：．
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2022-07-21更新
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1584次组卷
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7卷引用：数列与不等式
（已下线）数列与不等式（已下线）4.1 等差数列（第2课时）(十三大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）四川省眉山市2021-2022学年高一下学期期末数学（理）试题广东省广东实验中学2023届高三上学期第一次段考数学试题（已下线）4.2.3 等差数列的前n项和-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）4.2.2.2 等差数列的前n项和的性质及应用（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）专题15 数列不等式的证明 微点6 数列不等式的证明综合训练
7 . 已知平面向量
满足
，若
，则
的最小值是_____________ ．
满足，若，则的最小值是
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8 . 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号．用他的名字定义的函数称为高斯函数
，其中
表示不超过x的最大整数．已知数列
满足
，
，
，若
，为数列
的前n项和，则
（ ）
，其中表示不超过x的最大整数．已知数列满足，，，若，为数列的前n项和，则（ ）| A．249 | B．499 | C．749 | D．999 |
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2022-05-09更新
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1379次组卷
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8卷引用：【一题多变】分段高斯 取整数形
（已下线）【一题多变】分段高斯 取整数形河南省商丘市2022届高三第三次模拟考试理科数学试题阳光桦树2022年普通高等学校招生统一考试押题卷理科数学试题（已下线）专题10 高斯（已下线）重难点05五种数列通项求法-3（已下线）专题14 数列的通项公式（已知递推式）-3河南省南阳市第八中学校2023届高三第七次调研考试理科数学试题（已下线）专题06 数列在高考中的考法（难点，十一大题型+过关检测专训）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）
解题方法
9 . 已知数列满足：
，
．
(1)求数列的通项公式；
(2)当
时，证明：
．
满足：，．(1)求数列
的通项公式；(2)当
时，证明：．
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10 . 正项数列的前n项和为，
，则
（ ）其中表示不超过x的最大整数.
的前n项和为，，则（ ）其中表示不超过x的最大整数.| A．18 | B．17 | C．19 | D．20 |
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2022-04-08更新
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980次组卷
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5卷引用：四川省宜宾市第四中学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题
四川省宜宾市第四中学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）4.1 等差数列（第1课时）(十大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）【讲】专题2 构造数列问题新疆石河子市第一中学2022届高三3月第一周模拟数学（理）试题（已下线）专题06 数列在高考中的考法（难点，十一大题型+过关检测专训）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）
