1 . 已知递增数列
的前
项和为
，且满足
，
.
（1）求证：数列为等差数列；
（2）试求所有的正整数
，使得
为整数；
（3）证明：
.
的前项和为，且满足，.（1）求证：数列
为等差数列；（2）试求所有的正整数
，使得为整数；（3）证明：
.
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真题
名校
2 . 设
，则“
”是“
”的（ ）
，则“”是“”的（ ）| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2021-03-23更新
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7192次组卷
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86卷引用：重庆市万州区南京中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题
重庆市万州区南京中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题2015-2016学年广东省惠州一中高二上期中文科数学试卷2015-2016学年重庆市八中高二下期中理科数学试卷2016-2017学年河北定兴三中高二上学期期中数学（理）试卷新疆乌鲁木齐市第七十中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（理）试题北京市东城汇文中学2017-2018学年高三上期中（理）数学试卷天津市红桥区2018-2019学年高三上学期期中理科数学试题广西壮族自治区百色市田东中学2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题广西防城港市防城中学2019-2020学年高二春季学期期中考试数学（文科）试题宁夏银川一中2020-2021学年高二下学期期中考试数学(文)试题天津市崇化中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题上海市七宝中学2022届高三下学期期中数学试题江苏省镇江市2020-2021学年高一上学期期中数学试题山东省青岛市青岛第三十九中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题广东省广州市黄广中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题河南省新乡市河南师大附中实验学校2021-2022学年高二下学期期中考试数学文科试题新疆伊犁州霍尔果斯市苏港中学2023届高三上学期期中数学（理）试题天津市滨海新区田家炳中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（天津卷）2015-2016学年河北省邯郸市大名一中高二下第一次月考文科数学试卷2016届陕西西北工大附中高三下第六次训练理数学卷2016届陕西西北工大附中高三下第六次训练文数学卷2015-2016学年河北省武邑中学高二4月月考理科数学试卷2015-2016内蒙古集宁一中高二上第二次月考文科数学卷2017届四川绵阳中学高三上学期入学考试数学（理）试卷2016-2017学年广西陆川县中学高二理12月月考数学试卷2016-2017学年广西陆川县中学高二文12月月考数学试卷福建省三明市第一中学2016-2017学年高二下学期第二次月考数学（文）试题福建省2016届高三毕业班总复习（集合与常用逻辑用语）单元过关平行性测试卷（文科）数学试题福建省2016届高三毕业班总复习（集合与常用逻辑用语）单元过关平行性测试卷（理科）数学试题内蒙古巴彦淖尔市第一中学2017-2018学年高二12月月考数学试题四川省雅安中学2017-2018学年高二下学期第一次月考数学（文）试题【全国市级联考】河南省平顶山市2017-2018学年高二下学期期末调研考试数学（文）试题（已下线）专题03 充分条件、必要条件、充要条件的判断-2018年高考数学（文）母题题源系列（天津专版）（已下线）专题04 充分条件、必要条件、充要条件的判断-2018年高考数学（理）母题题源系列（天津专版）（已下线）2019高考备考一轮复习精品资料 【理】专题二 命题及其关系、充分条件与必要条件 押题专练（已下线）2019高考备考一轮复习精品资料 【理】 专题二 命题及其关系、充分条件与必要条件 教学案天津市第一中学2018届高三下学期第四次月考数学（文）试题（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【理数】专题3 逻辑联结词、全称量词与存在量词 （教学案）天津市南开中学2018届高三上学期第一次月考数学（理）试题北京市北师大附中2018～2019学年高一上学期10月月考数学试题2019年上海市高考模拟卷（三）数学试题宁夏回族自治区银川市第二中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学（文）试题人教A版(2019) 必修第一册 过关斩将 第二章 2.2~2.3综合拔高练核心素养练2019届天津市新华中学高三下学期一模数学（文）试题云南省昆明第一中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学天津市宁河区芦台第一中学2020届高考二模数学试题（已下线）专题02 充分条件与必要条件-2021届江苏省新高考数学大讲坛大一轮复习黑龙江省大庆市第四中学2020届高三下学期第四次检测数学（理）试题（已下线）专题02 常用逻辑用语-十年（2011-2020）高考真题数学分项安徽省合肥七中2020-2021学年高一上学期第一次段考数学试题江苏省南通市如皋中学2020-2021学年高二(创新班)上学期第一次阶段检测数学试题（已下线）2021年1月浙江省普通高中学业水平考试数学仿真模拟试卷05上海市奉城高级中学2018-2019学年高一上学期12月月考数学试题天津市静海区第六中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题浙江省温州中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题江西省南昌市八一中学、洪都中学等七校2020-2021学年高二上学期期末联考数学（文）试题宁夏青铜峡市高级中学2020-2021学年高二6月月考数学（文）试题（已下线）专练15 一元二次函数、方程、不等式拔高练-2021-2022学年高一数学上册同步课后专练（人版A版必修第一册）云南省昭通市昭阳第一中学2020-2021学年高一12月月考数学（文）试题辽宁省沈阳市第一二〇中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题吉林省吉林市第一中学2021-2022学年高二6月月考数学试题（平行班）（已下线）第02讲 等式性质与不等式（练）-2023年高考数学一轮复习讲练测（全国通用）（已下线）专题62：基本不等式-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）第三章 不等式（A卷·基础提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（苏教版2019必修第一册）（已下线）第二章 一元二次函数、方程和不等式知识（1）福建省漳州市第八中学2023届高三上学期10月月考数学试题天津市新华中学2022-2023学年高三上学期12月第二次月考数学试题四川省泸县第五中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学（理）试题四川省泸县第五中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学（文）试题天津市微山路中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题湖南省长沙市麓山国际学校2022-2023学年高一下学期入学检测数学试题上海奉贤区致远高级中学2023届高三5月模拟数学试题北京市石景山区2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题陕西省洛南中学2022-2023学年高二上学期期末数学（理）试题四川省绵阳南山中学2023届高三4月绵阳三诊热身理科数学试题陕西省宝鸡市教育联盟2022-2023学年高二上学期期末数学（理）试题（已下线）第05讲 一元二次不等式与其他常见不等式解法（练习）吉林省白山市抚松县第一中学2023-2024学年高一上学期11月月考数学试题陕西省西安市西安中学2024届高三上学期期末数学（理）试题四川省成都市成华区某校2023-2024学年高三上学期期末考试数学（理）试题（已下线）黄金卷04（已下线）专题12 简易逻辑与推理（理科）【北京专用】专题15（一轮复习）集合与常用逻辑(第二部分)-高二上学期名校期末好题汇编
名校
3 . [选修4-5：不等式选讲]
已知函数f（x）=|2x﹣1|+|x+1|，g（x）=|x﹣a|+|x+a|．
（Ⅰ）解不等式f（x）＞9；
（Ⅱ）∀x1∈R，∃x2∈R，使得f（x1）=g（x2），求实数a的取值范围．
已知函数f（x）=|2x﹣1|+|x+1|，g（x）=|x﹣a|+|x+a|．
（Ⅰ）解不等式f（x）＞9；
（Ⅱ）∀x1∈R，∃x2∈R，使得f（x1）=g（x2），求实数a的取值范围．
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2017-10-13更新
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337次组卷
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6卷引用：重庆市万州龙驹中学2018-2019学年高二下学期期中（文）数学试题
重庆市万州龙驹中学2018-2019学年高二下学期期中（文）数学试题重庆市万州第三中学2018-2019学年高二下学期期中（文）数学试题河南省师范大学附属中学2018届高三8月开学考试数学（文）试题广东省兴宁市沐彬中学2018届高三上第二次月考试题数学（理科）湖南省怀化市2018届高三上学期期末教育质量监测数学（文）试题（已下线）专题14.1 绝对值不等式（精练）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练
名校
解题方法
4 . 已知
．经计算得
．
（Ⅰ）由上面数据，试猜想出一个一般性结论；
（Ⅱ）用数学归纳法证明你的猜想．
．经计算得．（Ⅰ）由上面数据，试猜想出一个一般性结论；
（Ⅱ）用数学归纳法证明你的猜想．
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2016-12-04更新
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780次组卷
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6卷引用：重庆市万州龙驹中学2018-2019学年高二下学期期中（理）数学试题
