1 . 柯西不等式是数学家柯西（Cauchy）在研究数学分析中的“流数”问题时得到的一个重要不等式,而柯西不等式的二维形式是同学们可以利用向量工具得到的:已知向量
,
,由
得到
,当且仅当
时取等号.现已知
,
,
,则
的最大值为（ ）
,,由得到,当且仅当时取等号.现已知,,,则的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-06-27更新
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449次组卷
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3卷引用：广东省珠海东方外语实验学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
2 . 已知集合
，
，则（ ）
，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-04-08更新
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337次组卷
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5卷引用：广东省汕头市金山中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
3 . 已知集合
，则
（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-06-25更新
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407次组卷
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2卷引用：广东省深圳市2021-2022学年高二下学期期末联考模拟一数学试题
解题方法
4 . 已知函数
，则不等式
的解集为________ ．
，则不等式的解集为
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名校
解题方法
5 . 已知函数
．
（1）解不等式
；
（2）记函数
的最大值为
，若
，证明：
．
．（1）解不等式
；（2）记函数
的最大值为，若，证明：．
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2020-09-05更新
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235次组卷
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9卷引用：2020届广东省东莞市高三期末调研测试文科数学试题
名校
6 . 已知数列
满足：
，
，
前
项和为
的数列
满足：
，
，又
.
（1）求数列的通项公式；
（2）证明：
.
满足：，，前项和为的数列满足：，，又.（1）求数列
的通项公式；（2）证明：
.
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2020-05-15更新
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523次组卷
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3卷引用：广东省中山市2020-2021学年高二上学期期末数学试题
名校
7 . 已知集合
，
，若
，则实数的值a为（ ）
，，若，则实数的值a为（ ）| A．0 | B．0，2 | C．0，2，3 | D．1，2，3 |
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2020-02-19更新
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215次组卷
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2卷引用：广东省深圳市龙岗区2019-2020学年高一上学期期末数学试题
名校
8 . 已知函数
的单调递增区间为
.
（Ⅰ）求不等式
的解集
；
（Ⅱ）设
，证明：
.
的单调递增区间为.（Ⅰ）求不等式
的解集；（Ⅱ）设
，证明：.
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2020-01-31更新
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469次组卷
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5卷引用：2020届广东省华南师大附中、实验中学、广雅中学、深圳中学高三上学期期末联考文科数学
名校
解题方法
9 . 已知函数
.
（1）当
时，解不等式
；
（2）设不等式
的解集为，若
，求实数
的取值范围.
.（1）当
时，解不等式；（2）设不等式
的解集为，若，求实数的取值范围.
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2021-01-09更新
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1883次组卷
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38卷引用：【市级联考】广东省广州市2019届高三第一学期调研考试（一模）文科数学试题
【市级联考】广东省广州市2019届高三第一学期调研考试（一模）文科数学试题【市级联考】广东省广州市2019届高三年级第一学期调研考试（零模）理科数学试题山西省长治市太行中学2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题广东省普宁市2020届高三上学期期中数学（理）试题2017届山西省大同市灵丘豪洋中学高三下学期第四次模拟考试数学（文）试卷2017届山西省大同市灵丘豪洋中学高三下学期第四次模拟考试数学（理）试卷河南省洛阳市2017-2018学年高三年级第一次统考数学理试题河南省南阳市第一中学校2018届高三第七次考试数学（理）试题河北省衡水市武邑中学2018届高三下学期开学考试数学（文）试题【全国百强校】黑龙江省牡丹江市第一高级中学2019届高三上学期期中考试数学（文）试题【全国百强校】西藏自治区拉萨中学2019届高三第四次月考数学（理）试题湖南省师范大学附属中学2019届高三下学期模拟（三）文科数学试题2019届湖南省长沙市第一中学高考模拟数学(理)试题2020届闽粤赣高三下学期三省十二校联考数学理科试题2020届闽粤赣高三下学期三省十二校联考数学文科试题湖南省江西省普通高中名校联考2020届高三下学期信息卷(压轴卷一)数学(文)试题（已下线）专题14.1 绝对值不等式（精练）-2021届高考数学（文）一轮复习学与练江西省丰城中学、高安二中等六校2021届高三1月联考数学（理）试题安徽省100名校2020届高三下学期攻疫联考数学（文）试题宁夏中卫市2021届高三第一次模拟考试数学（理）试题宁夏中卫市2021届高三第一次模拟考试数学（文）试题山西省山西大学附中2018-2019学年高三下学期3月模块诊断数学（理）试题THUSSAT中学生标准学术能力诊断性测试2021-2022学年高三上学期1月月考理科数学试题四川省内江市第六中学2022届高三下学期仿真考试数学（文科）试题四川省内江市第六中学2022届高三下学期仿真考试数学（理科）试题四川省成都市树德中学2022-2023学年高三上学期入学考试数学（理）试题四川省成都市树德中学2022-2023学年高三上学期入学考试数学（文）试题四川省绵阳市盐亭中学2023届高三第二次模拟考试数学（文）试题四川省内江市2023届高三第一次模拟考试数学（理）试题四川省内江市2023届高三第一次模拟考试数学（文）试题（已下线）专题21不等式选讲四川省成都市第七中学2023届高三下学期三诊模拟考试文科数学试题四川省成都市第七中学2023届高三下学期三诊模拟考试理科数学试题四川省雅安市2023届高三三模文科数学试题四川省内江市2023届高三一模数学（文）试题四川省内江市2023届高三一模数学（理）试题中原名校2022年高三一轮复习检测联考卷数学（理）试题四川省巴中市通江中学2024届高三下学期3月月考数学试题
10 . 用反证法证明命题“设a，b为实数，则方程
至多有一个实根”时，则下列假设中正确的是（ ）
至多有一个实根”时，则下列假设中正确的是（ ）| A．方程没有实根 | B．方程至多有一个实根 |
| C．方程恰好有两个实数根 | D．方程至多有两个实根 |
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