1 . 在中，，，对应的边分别为，，，
(1)求；
(2)若为线段内一点，且，求线段的长；
(3)法国著名科学家柯西在数学领域有非常高的造诣；很多数学的定理和公式都以他的名字来命名，如对于任意的，都有被称为柯西不等式；在（1）的条件下，若，求：的最小值；

2 . 在中，对应的边分别为.
(1)求；
(2)奥古斯丁•路易斯･柯西，法国著名数学家.柯西在数学领域有非常高的造诣.很多数学的定理和公式都以他的名字来命名，如柯西不等式､柯西积分公式.其中柯西不等式在解决不等式证明的有关问题中有着广泛的应用.
①用向量证明二维柯西不等式：；
②已知三维分式型柯西不等式：，当且仅当时等号成立.若是内一点，过作的垂线，垂足分别为，求的最小值.

3 . 已知a，b，c为三角形的三边．
(1)求证：；
(2)若，求证：．

4 . 求下列不等式（组）的解集：
(1)；
(2).

5 . 定义在上的奇函数满足：当时，．
(1)求的解析式；
(2)求不等式的解集．

6 . 已知函数和，定义集合.
(1)设，求；
(2)设，当时，求的取值范围；
(3)设，若，求的取值范围.

7 . 已知等差数列为单调递增数列，成等比数列，.
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列满足.
（i）求数列的通项公式；
（ii）设为非零常数，若数列是等差数列，证明：.

8 . （1）已知实数，，，，证明，当且仅当时，等号成立；
（2）求函数的定义域及最大值．

9 . 解不等式：
(1)；
(2).

10 . 解不等式
(1)；
(2)；
(3)；
(4)；
(5)．